1、第四章 四边形性质探索测试题三一、填空题：（每小题 3 分，共 30 分）1. ABCD 中，A=50，则B=_，C=_.2. ABCD 的对角线相交于点 O ，AOB 是等边三角形，且 AB=3cm，则此平行四边形的周长为_，面积为_.3. 菱形 ABCD 的周长为 36，其相邻两内角的度数比为 1:5，则此菱形的面积为_.4. 对角线长为 2 的正方形的周长为_，面积为_.5. 在矩形 ABCD 中，BC=12cm，对角线 AC=13cm，则矩形的面积为_.6. 已知四边形 ABCD 是平行四边形，当它满足_（只填符合要求的一个条件即可） ，它是菱形；当它满足_（只填符合要求的一个条件即可
2、） ，它是矩形.7. 一个多边形的内角和等于外角和的 3 倍，则这个多边形的边数是_.8. 在梯形 ABCD 中，AD BC，A=90，若 BD=BC=DC=10，则此梯形的面积为_.9. 已知菱形两条对角线长分别是 4cm 和 8cm，则它的边长为_.10. 用正六边形进行密铺时，拼接点处共有_个角.二、选择题：（么小题 3 分，共 30 分）11. 一个多边形的每一个外角都相等，并且小于 45，则这个多边形的边数最少是（ ）A. 10 B. 9 C. 8 D. 712. 已知 ABCD 的周长为 60cm，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，AOB 的周长比BOC 的周长大 6cm，则A
3、B 的长为（ ）A. 11cm B. 15cm C. 18cm D. 19cm13. ABCD 中，A:B :C :D 的值可能是（ ）A. 1:2:3:4 B. 1:2:2:1 C. 2:2:1:1 D. 2:1: 2:114. 矩形的两条对角线的夹角为 60，一条较短的边长为 5cm，则其对角线长为（ ）A. 5cm B. 10cm C. 15cm D. 7.5cm15. 将等腰三角形绕底边中点旋转 180，所得的三角形与原三角形拼成的图形是（ ）A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 等腰梯形16. 下列图形：平行四边形；矩形；菱形；等腰三角形. 其中可用两个全等的直角三角形拼成的图
4、形是（ ）A. B. C. D. 17. 在线段、等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的共有（ ）A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个18. 下列性质中：对角线互相平分；对边相等；对角线互相垂直且相等；对角相等. 矩形和菱形都具有的性质是（ ）A. B. C. D. 19. 用形状、大小完全相同的下列图形，不能进行密铺的是（ ）A. 三角形 B. 四边形 C. 正六边形 D. 正五边形20. 平行四边形的一条边长为 12cm，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是（ ）A. 5cm 和 7cm B. 20cm 和 30cm C. 8cm
5、和 16cm D. 6cm 和 10cm三、解答题：（每题 10 分，共 40 分）21. 如图，矩形 ABCD 的两边 AB=3，BC=4 ，P 是 AD 上任一点，PEAC 于点 E，PFBD 于点 F. 求 PE+PF的值.22. 在直角梯形 ABCD 中，A=90，ABDC，AD=15，AB=16，BC=17. 求 CD 的长.23. 如图，矩形 ABCD 的对角线相交于点 O，CE 平分BCD，ACE=15. 求DOC 的度数. A B C D O E F 24. 如图，在等腰梯形 ABCD 中，E 是梯形内一点，EA=ED，则 EB=EC 吗？说明你的理由. A B C D E A
6、 B C D O P E F 第四章四边形性质探索测试三参考答案一、填空题：1. 130；50 2. cm； cm 3. 4. 8；4 5. 60cm2369216. AB=BC（或 ACBD） ；A=90 （或 AC=BD） 7. 8 8. 3759. cm 10. 352二、选择题：题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20答案 B C D B B C B B D B三、解答题：21. 解：如图， POD= ，OAPFEOPFAE)(2121所以 .OAM)(21所以 .51DPFE22. 解：若 CD 为上底，如右图所示，过点 C 作 CEAB 于点 E.因为在梯形
7、 ABCD 中，CDAB，又 CEAB，A=90，所以 CEAD，所以四边形 ADCE 是平行四边形.又因为A=90，所以 ADCE 是矩形.所以 CE=AD=15，CD=AE.在 Rt BCE 中，BC=17，CE=15，所以 .815722CEB所以 AE=ABBE =168=8.所以 CD=8.若 AB 为上底，如右图，过点 B 作BECD 于 E，则四边形 ABED 是矩形.所以 DE=AB=16，BE=AD=15.在 Rt BCE 中，BC=17，BE =15，所以 .815722BEC所以 CD=DE+CE=16+8=24.由可知 CD=8 或 24.23. 解：因为在矩形 ABCD 中， ，所以OCD =ODC=30.ACOD2所以DOC=180OCD ODC=1803030=120.25. 解：EB=EC.理由：因为四边形 ABCD 是等腰梯形，所以 AB=CD，BAD=CDA.因为 EA=ED，所以EAD= EDA.所以BADEAD =CDAEDA ，即BAE =CDE.又 AB=DC，AE=DE，所以ABE DCE（SAS） .A B C D O P M A B C D E 15 16 17 A B C D E 15 16 17 所以 EB=EC.
