1、第四章四边形性质探索测试五一、判断题1对角线相等的四边形是菱形 （ ）2菱形的对角线互相平分 （ ）3对角线垂直的四边形是菱形 （ ）4只有菱形才可能对角线互相垂直 （ ）二、填空题1邻边相等的平行四边形是_2菱形的一个角是 150，如果边长为 a，那么它的高为_3如果菱形的周长等于它的一组对边距离的 8 倍，那么它的四个角分别是_度4菱形的两条对角线长分别是 8 cm 和 10 cm,则菱形的面积是_5菱形除具有平行四边形的性质外，还具有一些特殊性质，四条边_，对角线_6菱形的一个内角是 120，边长为 4 厘米，则此菱形的两条对角线长分别是_7要判断一个四边形是菱形，可以首先判断它是一个平
2、行四边形，然后再判定这个四边形的一组_或两条对角线_三、选择题1四边相等的四边形是_A菱形 B矩形 C平行四边形 D梯形2菱形的面积等于_A对角线乘积 B一边的平方 C对角线乘积的一半 D边长平方的一半3下列条件中，可以判定一个四边形是菱形的是_A两条对角线相等 B两条对角线互相垂直C两条对角线相等且垂直 D两条对角线互相垂直平分4在 ABCD 中，下列结论中，不一定正确的是 _AAB=CD BAC= BD C当 ACBD 时，它是菱形 D当ABC=90，它是矩形四、解答题1如左下图，在菱形 ABCD 中，E、F 分别是 BC、CD 的中点，连结 AE、AF求证：AE=AF2在矩形 ABCD
3、中，O 是对角线 AC 的中点，EF 是线段 AC 的中垂线，交 AD、BC 于E、F求证：四边形 AECF 是菱形3. 已知：如图， ABCD 中，AC 是对角线，AE=CF，AM=CN. 求证：MFNE 是平行四边形.4. 已知：如图，四边形 ACED 是平行四边形，B 是 EC 延长线上一点，且BC=CE，求证：四边形 ABCD 是平形四边形5. 已知：如图，在 ABCD 中，E、F 分别在 DC、AB 上，且 DE=BF，求证：AC 与 EF 互相平分6. 已知：如图，平行四边形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 上的点，且 AE=CG，BF=DH，求证：E
4、G、FH 互相平分7如图所示，已知菱形 ABCD 的边长为2cm，BAD120，求这个菱形的两条对角线的长8已知：如图所示，在 ABCD 中，BAD 的平分线与 BC 边相交于点 E， ABC 的平分线与 AD边相交于点 F求证：四边形 ABEF 是菱形参考答案一、1 2 3 4 5二、1菱形2 a330 150 30 150或 150 30 150 30440 cm 25相等 互相垂直且平分一组对角64 厘米，4 厘米37邻边相等 互相垂直8菱形三、1A 2C 3D 4B四、1证明：在菱形 ABCD 中，AB= AD=BC=CD，B=D又E、F 分别是 BC、CD 的中点，BE=DF在ABE 和 ADF 中， AB=AD，B= D，BE=DFABE ADF，AE=AF2证明：（证法不惟一）O 是 AC 的中点，AO=CO又在矩形 ABCD 中，AD BC，1= 2在AOE 和 COF 中， 1= 2，AO=CO，AOE=COF=90AOE COF，AE=CF又 EF 是 AC 的垂直平分线，AE=CE，AF= CFAE=CE= AF=CF四边形 AECF 是菱形
