1、例 11：已知数列 、 都是公差为 1 的等差数列，其首项分别为 、 ，且 ，nab 1ab51设 （ ） ，则数列 的前 10 项和等于（C）*1,Nbanc*NncA55 B70 C85 D100例 12：等比数列 的前 项和为 ，且 ， ， 成等差数列。若 ，则 （c）na4S1a231a4SA.7 B.8 C.15 D.16例 13：等比数列 的前 项和 , 已知 成等差数列 ,则 的公比为_ _.nn321,Sn3例 14：设 ，则 等于（ D ）471030()2()nf N ()fA. B. C. D.817n(8)n387n42(81)7n例 15：已知等比数列 na满足 ,2
2、,n ，且 523na，则当 时，212321loglloga（ (c)A. ()n B. () C. 2 D. 2(1) 例 16：设 是公比为 的等比数列， ，令 ，若数列 有连续四项在集nq|q,nba nb合 中，则 = . 53,219,7869例 17：在等比数列 中，若 ， ，则 的值为 （A） na4827A B C D644848例 18：在等比数列 中，若 ，则该数列的前 10 项和为（ B ）nN1,aA B. C. D.8129120212例 19：在等比数列 na中， 1，公比 q.若 1345ma，则 (C)A.9 B.10 C.11 D.12例 20：设等比数列
3、的公比 ，前 项和为 ，则 （ C ）n2nnS42aA. 2 B. 4 C. D. 1517例 21：已知等比数列 满足 ，则 （ A ）na12236a， 7A64 B81 C128 D243例 22：已知 是等比数列 , , 则 = n 452， 1321naa(C)A.16（ ） B.16（ ） C. （ ） D. （ ）41n13n22、大题方法求 的方法nS 求 的方法na 例 1：(1). ， 求 (2). ， 求73nanS123nanSSn2 6S例 2：(1)已知 ， 求nn(2)求 的值。111()()()4282n(1) 12nnS(2) nan21例 3：(1)已知
4、， 求 (2)已知 ， 求)1(nnS )32(1nan nS1nS )(3S例 4：(1) ， 求 (2) ， 求na2 nnn1例 5：已知 ，求131nna2例 6：(1).已知 ， ， 求 (2).已知 ， ， 求nna11n nna311naan2例 7：(1)已知 ， 求 2nSnna1,45an(2)已知 ，求nan2n（3）已知 ，求3nSna21na（4）已知， ， ，求0na214naSn12n三、用定义法证明等差等比例 1：数列 的前 n 项和 为 ，点 在直线 上.（1）求证：a3,1aSn若 ),(1nS)(1*Nnxy数列 是等差数列；nS（2）若数列 满足 ，求数
5、列 的前 n 项和nbnan2b;T,11S同除以 :,nn则 有是以 3 为首项， 1 为以差的等差数列. 3 分Sn数 列（II）由（I）可知， ),(2*Nnn当 n=1 时，a 1=3，当 ,1,21Snnn时经检验，当 n=1 时也成立， 121253121* )()(,)(. nnn nnnanTbbN321254 nn解得： .982)13(3nn例 2：已知数列 中， ， 且 ，其前 项和为 ，且当 时，a2(0a)anS21nnS（1）求证：数列 是等比数列；S（2）求数列 的通项公式；na（）当 时， ，11+nnnnSaSS化简得 ，21(2)nnS又由 ，可推知对一切正
6、整数 均有 ，10,an0nS数列 是等比数列 - 4 分n（）由（）知等比数列 的首项为 1，公比为 ， nSa 1nSa当 时， ，221()nna又 ，1 -8 分2,(),(),.nna例 3：设数列 的前 项和为 已知 ， ， 设 ，求S1a(3)13nnaS*N3nnbS数列 的通项公式；nb解：依题意， ，即 ，11nnS12nS由此得 32()n因此，所求通项公式为 ， 5 分13()nnnba*N(9)已知数列a n的前 n 项和为 Sn，且 a11，S n1 4a n 2(nN *)()设 bna n1 2a n，求证b n是等比数列；()设 ，求证c n是等差数列；()求 Sn(8)在数列a n中，a 11，a n1 2a n2 n()设 证明：数列b n是等差数列；2()求数列a n的前 n 项和 Sn
