1、初三数学试卷 第 1 页 共 4 页苏州市景范中学 2008-2009 学年第一学期初三年级数学学科期中考试试卷一、填空题（本大题共 12小题，每小题 3分，共 36分）1. 将抛物线 向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是 .23yx2. 已知二次函数 ，它的最小值是 .21(4)3. 圆内接四边形 ABCD 的内角A：C =1：3，则C .4. 已知一元二次方程 x26x+5k =0 的根的判别式 =4，k= .5.“512”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏为抢修其中一段 120 米的铁路，施工队每天比原计划多修 5 米，结果提前 4 天开通了列车问原计划每天修多少米？设原计划每天修
2、米，所列方程为 .6. 用换元法解分式方程 时，如果设 ，并将原方程化为关于212x1xy的整式方程，那么这个整式方程是 y7. 已知 RtABC 的两直角边 AC、BC 分别是一元二次方程 的两根，则此 Rt0652ABC 的外接圆的半径为 8. 已知二次函数 的图象如下图所示，若 ，342xy 31x则函数值 y 0.9. 已知O 的半径 OA 为 1，弦 AB 的长为 ，若在 O 上找一点 C，使 AC = ，则23BAC .10. 已知 、 方程 x +2x-5=0 的两根，则 的值是 211. 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 点 A1 是 以 原 点 O 为 圆
3、心 ， 半 径 为 2 的 圆 与 过 点（0，1）且平行于 x 轴的直线 l1 的一个交点；点 A2 是以原点 O 为圆心，半径为 3 的圆与过点（0，2）且平行于 x 轴的直线 l2 的一个交点；按照这样的规律进行下去，点 A20 的横坐标为 12. 已知抛物线上有四个点（-3，m） ， （4，8） ， （-6，n） ， （1，m） ，则 n= .二、选择题（本大题共 6小题，每小题 3分共 18分）13抛物线 的顶点坐标是（ ）2)(xyA （2，0） B （2，0） C （0，2） D （0，2） 14如图所示，圆 O 的弦 AB 垂直平分半径 OC则四边形 OACB（ ）考场号_座位
4、号_班级_姓名_成绩_-装-订-线-（第 11 题）xyOA1A2A3 l2l1l31 42 3（第 8 题） （第 9 题）初三数学试卷 第 2 页 共 4 页A 是正方形 B 是长方形 C 是菱形 D以上答案都不对15两个实数根的和为 2 的一元二次方程可能是 ( ) Ax 2+2x3=0 Bx 22x+3=0Cx 2+2x+3=0 Dx 22x3=016若 ，则一元二次方程 ( )m032mA没有实数根 B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根 D 无法确定17如图为二次函数 y=ax2bx c 的图象，在下列说法中：ac0； 方程 ax2bx c=0 的根是 x1= 1, x2= 3
5、 abc0 当 x1 时，y 随 x 的增大而增大正确的说法有（ ）A4 个 B3 个 C 2 个 D 1 个18如图，AB 是O 的直径，点 C、D 在O 上，ODAC，下列结论错误的是 （ ）ABOD BAC BBODCOD CBAD CAD DC D 三、解答题（本大题共 11小题，共 76分）19 （本题 5分）解方程： ；21452xx20 （本题 5分）解方程： ；5321 （本题 5分）解方程组： ；202yx22. （本题 6分）如图，已知 AB 是O 的一条弦，DE 是O 的直径且 于点 C， ABDE（1）若 ， ，求 AB 的长； （2）求证： 。3OCAA23 （本题
6、6分）如图，已知直角坐标系中，A（0，4） 、 B（4，4） 、 C（6，2） ，（1）写出经过 A、 B、 C 三点的圆弧所在圆的圆心 M 的坐标：（_，_ ） ；（2）判断点 D（5，-2）与圆 M 的位置关系.24 （本题 6分）若关于 x 的方程 两实数根的平方和是 2，求 m 的2(1)0mx（第 14 题）（第 18 题）（第 17 题）第 22 题C BDEOA阿第 23 题初三数学试卷 第 3 页 共 4 页值25 （本题 8分）如图，ABC 内接于O，AB=AC，弦 AD 交 BC 于点 E，AE=4，ED=5， （1）求证：AD 平分 ；BDC（2）求 AC 的长；（3）若
7、 的平分线 CI 与 AD 相交于点 I，求证：AI=AC 26 （本题 8分）已知抛物线 经过点 P（-1，-2b） ，cxby)1(2（1）求 b+c 的值；（2）若 b=3，求这条抛物线的顶点坐标；（3） 若 b3，过点 P 作直线 轴，交 y 轴于点 A，交抛物线于另一点 B，且A，求这条抛物线所对应的二次函数关系式( 提示：请画示意图思考 )PAB27 （本题 8分）我市某工艺厂为配合北京奥运，设计了一款成本为 20 元件的工艺品投放市场进行试销该工艺品每天试销情况经过调查，得到如下数据：销售单价 （元 件）x 30 40 50 60 每天销售量 （件）y 500 400 300 2
8、00 （1）把上表中 、 的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想 与 的函数关系式为_； x（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润 W 最大？（利润=销售总价-成本总价）（3）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过 45 元/件，那么工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大是多少？ 28(本题 9分)已知抛物线 ，与 x 轴交于两点 A（ ，0） 、)0()21(2axxy 1xB（ ，0） ， （ ） 。2x21x第 27 题第 25 题初三数学试卷 第 4 页 共 4 页（1）求 a 的取值范围；（2）试说明 A、 B 两点都在 y
9、轴的右侧；（3）若抛物线与 y 轴交于点 C，且 OA+OB=3OC，求 a 的值.29.(本题 10分)仔细阅读并完成下题：我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”；如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线 叫做“ 蛋圆”的切线.如图，已知“蛋圆”是由抛物线 的一部分和圆心为 M 的半圆合成caxy2的点 A、B 、 C 分别是“蛋圆 ”与坐标轴的交点，已知点 A 的坐标为(-1，0)，AB 为半圆的直径，（1）点 B 的坐标为（_，_） ；点 C 的坐标为（_，_） ，半圆 M 的半径为_；（2）若 P 是“蛋圆”上的一点，且以 O、 P、 B 为顶点的三角形是等腰
10、直角三角形求符合条件的点 P 的坐标，以及所对应的 a 的值；（3）已知直线 是“蛋圆”的切线，求满足条件的抛物线解析式。27xy初三数学试卷 第 5 页 共 4 页初三数学答案一、填空题1 ； 2-3； 3135；4-132xy3；5 ；6 ；7 ；8；975 或 15；100；1150012y23； 128；41二、选择题13A 14C 15D 16C 17B 18D三、解答题191 或 2（增根） ； 20 1 或 0.5 ； 21x= 4，y=-2 或 x=-2，y= 4；22 AB=8；由弧 AB=弧 DB 得 ABEOA23 ；（1） （2，0） ；（2）在圆内；24 m=3（m= 3 舍去， ） ；025 (1)由弧 AB=弧 AC 得 AD 平分 ； (2)由 得 AC=6；（3）BDCDC； ，所以IADCIIAIIAI=AC26 (1)b+c=-2；（2） （-1， -6） ；（3）对称轴 ，B（-3，-2b） ，c= -7 ，所以12bx；742xy27 （1） ；（2）50；（3）8750； 8028 （1） （3） （ 舍去） ；4a且 13a29 （1）B（3，0） ； C（0， ） ；2， （2）当 P（0，-3）时，a=1；当 P（1.5，-1.5）时，a= ；（3）522xy84xy
