1、第 1 页 共 13 页初三数学第一学期期中试卷（满分：130 分 时间：120 分钟）一、选择题：（把每题的答案填在下表中，每题 3 分，共 27 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9答案1下列方程不是一元二次方程的是（ ）A B C D x792832y)13()(3yy 10)(2x2已知 是一元二次方程 的一个根，则 的值是（ ）1=210xm-+=mA1 B0 C0 或 1 D0 或 -3关于 的一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是（ ）x23k-kA B 且 C D 且49k494949k04如果 ， ， ，那么二次函数 的图象大致是（ ）0ab0c2yaxbc=+A
2、B C D 5若抛物线 的顶点在 轴的下方，则 的取值范围是（ ）2yxa=+xaA B C D 1a11312y321y二、填空题：（每题 3 分，共 24 分）10等腰ABC 两边长分别是一元二次方程 的两个解，则这个等腰三角形的周长2560x-+=是_11张家港市 2009 年农村居民人均纯收入为 12969 元，计划到 2011 年，农村居民人均纯收入达到 15000 元设人均纯收入的平均增长率为 ，则可列方程_x12函数 化成 的形式为_243yx=-+2()yahk=-+13把函数 的图象沿 轴向上平移一个单位长度，可以得到函数_的图象114初三数学课本上,用“描点法”画二次函数
3、的图象时，列了如下表格：2yaxbc根据表格上的信息回答问题：该二次函数 在 时， _ 2yaxbc=+3x=y15已知抛物线 与 轴交于点 A、B，顶点为 C，则ABC 的面积为_24yx=-16如图，AB、CD 是O 的两条弦，如果AOB= COD ，那么_=_ （任填一组）x 2-10 1 2 y 64-第 3 页 共 13 页（第 16 题图） （第 17 题图）17如图，点 A、B 是O 上两点，AB=10，点 P 是O 上的动点（P 与 A、B 不重合） ，连结AP、PB，过点 O 分别作 OEAP 于 E，OFPB 于 F，则 EF=_三、解答题：（共 79 分）18解下列方程：
4、（共 10 分） （5 分） （5 分）2()40x-= xx36219 （7 分）有一个运算装置，当输入值为 时，其输出值为 ，且 是 的二次函数，已知输入xyx值为 ，0，1 时，相应的输出值分别为 5， ， 234求此二次函数的解析式；如图，在所给的坐标系中画出这个二次函数的图象，并根据图象写出当输出值 为正数时输y入值 的取值范围x第 4 页 共 13 页20(5 分) 已知：如图，在ABC 中，ACB=90，B=25，以点 C 为圆心、AC 为半径作C，交 AB 于点 D，求 的度数A21 （7 分）张家港永安旅行社为吸引市民组团去普陀山风景区旅游，推出了如下收费标准： 现有一个 3
5、5 人的团队准备去旅游，人均旅游费为_元 某单位组织员工去普陀山风景区旅游，共支付给永安旅行社旅游费用 27000 元，请问：该单位这次共有多少员工去普陀山风景区旅游？ 密 封 线 内 不 要 答 题 如果人数不超过25 人，人均旅游费用为 1000 元如果人数超过 25 人，每增加 1 人，人均旅游费用降低 20 元，但人均旅游费用不得低于 700 元(第 5 页 共 13 页22(6 分) “圆材埋壁”是我国古代著名数学著作九章算术 中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，间径几何？”用数学语言可表述为：“如图，CD为O 的直径，弦 ABCD 于 E，CE 1
6、 寸，AB10 寸，求直径 CD 的长 ”23(6 分) 如图是抛物线形拱桥，当水面在 n 时，拱顶离水面 2 米，水面宽 4 米.求出拱桥的抛物线解析式；若水面下降 2.5 米，则水面宽度将增加多少米？（图是备用图）密 封 线 内 不 要 答 题 班级：_姓名：_考试号：_第 6 页 共 13 页24 （8 分）已知关于 的一元二次方程 x 02)(2mxx求证：无论 取何值时，方程总有两个不相等的实数根m若方程的两实数根之积等于 ，求 的值192625 （8 分）如图，AB 为O 的直径，CD 为弦，过 A、B 分别作 AECD、BFCD，分别交直线 CD 于 E、F求证：CE=DF；若
7、AB=20cm，CD=10cm，求 AE+BF 的值第 7 页 共 13 页26 （10 分）某校九年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该种水果的进价为 8 元 /千克，下面是他们在活动结束后的对话小丽：如果以 10 元/千克的价格销售，那么每天可售出 300 千克小强：如果以 13 元/千克的价格销售，那么每天可获取利润 750 元小红：通过调查验证，我发现每天的销售量 （千克）与销售单价 （元）之间存在一次函数yx关系当销售价格为 13 元/千克时，共售出 _千克水果；求 （千克）与 （元） （ ）的函数关系式；yx0设该超市销售这
8、种水果每天获取的利润为 元，那么当销售单价为何值时，每天可获得的W利润最大？最大利润是多少元？利润= 销售量（销售单价-进价）第 8 页 共 13 页27 （12 分）已知抛物线经过原点 O 和 x 轴上另一点 A,它的对称轴 x=2 与 x 轴交于点 C，直线y=-2x-1 经过抛物线上一点 B(-2,m)，且与 y 轴、直线 x=2 分别交于点 D、E.（1）求 m 的值及该抛物线对应的函数关系式；（2）求证： CB=CE ； D 是 BE 的中点；（3）若 P(x， y)是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点 P，使得 PB=PE，若存在，试求出所有符合条件的点 P 的坐标；若不存在，
9、请说明理由ABCODExy x=22010-2011 学年张家港市第一学期期中试卷答案密 封 线 内 不 要 答 题 第 9 页 共 13 页初三数学一、选择题：（每题 3 分，共 27 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9答案 C A B B B C C B D二、填空题：（每题 3 分，共 24 分）107 或 8 11 1210)(962x 1)2(xy13 14 158 16AB=CD 等（答案不唯一）2xy4175三、解答题：（共 79 分）18解： 1 解： 24)2(x xx3622 2 3 05 3 4)1( 5 50421x， 621x，19解：设二次函数解析式为 )
10、0(2acbxy由题意得： 143cba解之得： 2321c 二次函数解析式为 332xy 4（图象略） 5当 时， 或 70y1x320解：连结 CD，由题意得：A=65， 2x 10 1 2 3 y 0 340 第 10 页 共 13 页CA=CD CDA =A=65 3DCA=180-CDA- A=50 4 =50 5AD21解：800 2设该单位这次共有 名员工去普陀山风景区旅游，x 27000251000 325x 5270)(01解得： 634x， )5(2 30)21 xx，舍 去不 符 合 题 意答：该单位这次共有 30 名员工去普陀山风景区旅游 7 22解：连结 AO，CD 为O 的直径，ABCD，AB=10，AE= AB=5， 221设半径长为 ，则 OA= ，OE= 3x1x 45)( 513直径 CD=2 =26 6x答：直径 CD 的长为 26 寸23解：建立如图的直角坐标系，设拱桥的抛物线解析式为 1)0(2axy由题意得： ，解得： ， 2 24a21a拱桥的抛物线解析式为 3xy由题意得：当 时， 5.xyO
