1、 小学数学四年级下复习资料第一单元乘法1、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。2、三位数乘两位数的计算法则：先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。3、末尾有 0 的乘法计算方法：现把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。第二单元升和毫升1、1 升（L）=1000 毫升（ml 、mL）2、从里面量长、宽、高都是 1 分米的正方体容器正好是 1 升。1 升水重 1 千克。生活中一杯水大约 250 毫升；一个高压锅大约盛水 6 升；一个家用
2、水池大约盛水 30 升，一个脸盆大约盛水 10 升；一个浴缸大约盛水 400 升；一个热水瓶的容量大约是 2 升，一个金鱼缸大约有水 30 升，一瓶饮料大约是 400 毫升，一锅水有 5 升，一汤勺水有 10毫升。3、一个健康的成年人血液总量约为 4000-5000 毫升。义务献血者每次献血量一般为200 毫升。4、1 毫升大约等于 20 滴水。第三单元三角形1、围成三角形的条件：较短两条边长度的和一定大于第三条边。2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。3、三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变） ，生活中
3、很多物体利用了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 （两个内角的和大于第三个内角。 ）5、有一个角是直角的三角形是直角三角形。 （两个内角的和等于第三个内角。两个锐角的和是 90 度。两条直角边互为底和高。 ）6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 （两个内角的和小于第三个内角。 ）7、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是 180 度。 （锐角三角形的三条高都在三角形内；直角三角形有两条高落在两条直角边上；钝角三角形有两条高在三角形外） 。8、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。9、两条边相等的三角形是等腰三角形
4、，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称轴（跟底边高正好重合。 ）三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等（每个角都是 60，所有等边三角形的三个角都是 60。）10、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于 45，顶角等于 90。10、求三角形的一个角=180另外两角的和11、等腰三角形的顶角=180底角2=180 底角底角12、等腰三角形的底角=（180 顶角）213、一个三角形最大的角是 60 度，这个三角形一定是等边三角形。14、多边形的内角和=180 （
5、n2）n 为边数第四单元混合运算1、混合运算中：先乘除后加减，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里的。第五单元平行四边形和梯形1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。从一个顶点向对边可以作两种不同的高。底和高一定要对应。一个平行四边形有无数条高。2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形。3、平行四边形容易变形（不稳定性） 。生活中许多物体都利用了这样的特性。如：（电动伸缩门、铁拉门、伸降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。平行四边形不是轴对称图形。4、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平行的一组对边较短的叫做梯形的上底，
6、较长的叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高（无数条） 。5、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。直角梯形有且只有两个直角。6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。7、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。第六单元找规律1、搭配型规律：两种事物的个数相乘。 （如帽子和衣服的搭配）2、排列：（1）爸爸、妈妈、我排列照相，有几种排法：23。（2）5 个球队踢球，每两队踢一场，要踢多少场：4+3+2+1第七单元运算律1、乘法交换律：ab=b a2、乘法结合律：(ab)c=a(b c)3、乘法分配律：(a+b)c=ac+
7、bc（合起来乘等于分别乘）4、衍生：(a-b)c=a c-bc5、简便运算典型例题：10235=（100+2）35 36101-3636（101-1）3598=35（ 100-2）=35100-352第八单元对称、平移和旋转1、画图形的另一半：（1）找对称轴（2）找对应点（3）连成图形。2、正三边形（等边三角形）有 3 条对称轴，正四边形（正方形）有 4 条对称轴，正五边形有 5 条对称轴，正 n 变形有 n 条对称轴。3、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。（本学期学习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。 ）4、图形的旋转，先找点，再把关键
8、的边旋转到指定的地方， （注意方向和角度）再连线。 （不管是平移还是旋转，基本图形不能改变。 ）第九单元倍数和因数1、43=12 ，或 123=4。那么 12 是 3 和 4 的倍数， 3 和 4 是 12 的因数。 （倍数和因数是相互存在的，不可以说 12 是倍数，或者说 3 是因数。只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。 ）2、一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。如 18的因数有：1、2、3、6、9、18。3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。如：18 的倍数有：18、36、54、72、90（省略号非常重要）4、一个数最大的因
9、数等于这个数最小的倍数（都是它本身） 。5、是 2 的倍数的数叫做偶数。 （个位是 0、2、4、6、8 的数）6、不是 2 的倍数的数叫做奇数。 （个位是 1、3、5、7、9 的数）7、个位上是 2、4、6、8、0 的数是 2 的倍数，个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。8、既是 2 的倍数又是 5 的倍数个位上一定是 0。 （如：10、20、30、40）9、一个数各位上数字的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 （如：453 各位上数字的和是 4+3+5=12，因为 12 是 3 的倍数，所以 453 也是 3 的倍数。 ）10、一个数只有 1 和它本身两个因数的数叫素数。 （或
10、质数）如：2、3、5、7、11、13、17、19 2 是素数中唯一的偶数。 （所以“所有的素数都是奇数”这一说法是错误的。 ）11、一个数除了 1 和它本身两个因数外，还有其它因数的数叫合数。如：4、6、8、9、1012、1 既不是素数也不是合数，因为 1 的因数只有 1 个：113、哥德巴赫猜想：任何大于 2 的偶数都是两个素数之和。20=3+17、40=11+2、8=3 5、10=37、12=57、14=311=77、30=23 7=131714、100 以内的素数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79
11、、83、89、97。15、三个连续自然数（3、4、5） ，三个连续奇数（3、5、7） ，三个连续偶数（4、6、8）的和都是 3 的倍数。第十单元用计算器探索规律1、积的变化规律：一个因数缩小几倍，另一个因数扩大相同的倍数，积不变。一个因数缩小(或扩大几倍) ，另一个因数不变，积也随着缩小( 或扩大)几倍。2、商的变化规律：被除数和除数同时扩大(或缩小) 相同的倍数， （0 除外） ，商不变。 （余数会变）被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商也随之扩大（或缩小）几倍。被除数不变，除数缩小几倍（0 除外） ，商反而扩大几倍。第十二单元统计1、折线统计图不仅能够看出数量的多少，而且能够更清楚地看出
12、数量的增减变化情况。折线统计图的制作步骤：定点 写数据 连线 写日期 第十三单元用字母表示数1、用字母表示数的基本规律：如果正方形的边长用 a 表示，周长用 C 表示，面积用 S 表示。那么：正方形的周长：C=a4 正方形的面积： S=aa。a4 或 4a 通常可以写成 4a 或 4a；aa 可以写成 aa，也可以写成 a2，读作“a 的平方” 。如果是 a 与 1 相乘，就可以直接写成 a。附：常用数量关系 正方形的面积=边长边长 （S=a a=a2）正方形的周长=边长4 (C=a4=4a)长方形的面积=长宽 (S=ab=ab)长方形的周长=（长+ 宽） 2 C=(ab)2总价=单价 数量 单价 =总价数量 数量=总价单价路程=速度 时间 速度 =路程时间 时间=路程速度工总=工效 时间 工效 =工总时间 时间=工总时间房间面积=每块地面砖面积 块数 块数=房间面积每块面积相遇的路程=（甲速度 +乙速度） 相遇的时间=甲速度时间+乙速度时间相距的路程=（甲速度 乙速度） 时间= 甲速度时间 乙速度时间
