1、智浪教育 -普惠英才文库 2018 年河南省南阳市南召县中考数学模拟试卷（ 4 月份） 一选择题（共 10 小题，满分 24 分） 1若 |X|=3， |Y|=4，且 X Y，那么 X+Y=（ ） A +1 或 +7 B 1 或 7 C +1 或 7 D 1 或 +7 2已知某种型号的纸 100 张厚度约为 1cm，那么这种型号的纸 13 亿张厚度约为（ ） A 1.3 107km B 1.3 103km C 1.3 102km D 1.3 10km 3（ 3 分）如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（ ） A主视图 B俯视 图 C左视图 D一样大 4
2、（ 3 分）关于 x 的方程 rx2+（ r+2） x+r 1=0 有根只有整数根的一切有理数 r 的值有（ ）个 A 1 B 2 C 3 D不能确定 5（ 3 分）已知关于 x 的不等式组 只有唯一的整数解， 则 a 的值可以是（ ） A 1 B C 1 D 2 6（ 3 分）如图，二次函数 y=ax2+bx+c（ a 0）的图象经过点（ 1， 2）且与 x 轴交点的横坐标分别为 x1， x2，其中 1 x1 0， 1 x2 2，下列结论： 4a+2b+c0， 2a+b 0， b2+8a 4ac， a 1，其中结论正确的有（ ） 智浪教育 -普惠英才文库 A 1 个 B 2 个 C 3 个
3、D 4 个 7（ 3 分）如图， AB 与 CD 相交于点 E， AD BC， ， CD=16，则 DE 的长为（ ） A 3 B 6 C D 10 8（ 3 分）下列说法正确的是（ ） A掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后， 6 点朝上是必然事件 B甲、乙两人在相同条件下各射击 10 次，他们的成绩平均数相同，方差是 S2 甲=0.4 C “明天降雨的概率为 ”，表示明天有半天都在降雨 D了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式 9（ 3 分）如图，在 菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，点 E 是 OA 的中点，以点 O 为圆心， OE 为半径画弧，交 OB 于点 F
4、，若 AB=5， BD=6，则图中阴影部分的面积是（ ） 来源 :学科网 A 6 B 6 C 12 D 12 2 10（ 3 分）如图，点 P 是以 O 为圆心， AB 为直径的半圆上的动点， AB=2设弦AP 的长为 x， APO 的面积为 y，则下列图象中，能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是（ ） 智浪教育 -普惠英才文库 A B C D 二填空题（共 5 小题，满分 15 分，每小题 3 分） 11（ 3 分）计算 ： | 3|+（ 4） 0= 12（ 3 分）已知关于 x 的方程 x2+2kx+k2+k+3=0 的两根分别是 x1、 x2，则（ x1 1）2+（ x2 1） 2
5、 的最小值是 13（ 3 分）袋子中装有红、黄、绿三种颜色的小球各一个，从中任意摸出一个放回搅匀，再摸出一个球，则两次摸出的球都是黄色的概率是 14（ 3 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y= x2+3x 与 x 轴正半轴交于点A，其顶点为 P，将点 P 绕点 O 旋转 180后得到点 C，连结 PA、 PC、 AC，则 PAC的面积为 15（ 3 分）如图，在矩形 ABCD 中， AB=6， BC=4，点 E 是边 BC 上一动点，把 DCE 沿 DE 折叠得 DFE，射线 DF 交直线 CB 于点 P，当 AFD 为等腰三角形时，DP 的长为 三解答题（共 8 小题，满分 75 分）
6、 智浪教育 -普惠英才文库 16（ 8 分）先化简，再求值：（ 1 ） ，其中 x= 2 17（ 9 分）为了了解某校学生的身高状况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据所得数据绘制如图所示的统计图表： 组别 身高（ cm） A x 150 B 150 x 155 C 155 x 160 D 160 x 165 E x 165 已知女生身高在 A 组的有 8 人，根据图表中提供的信息，回答下列问题： （ 1）男生身高的中位数落在 组（填组别字母序号）； （ 2）在样本中，身高在 150 x 155 之间的人数共有 人，身高人数最多的在 组（填 组别
7、序号）； （ 3）已知该校共有男生 400 人、女生 420 人，请估计身高不足 160cm 的学生约有多少人？ 18（ 9 分）一艘救生船在码头 A 接到小岛 C 处一艘渔船的求救信号，立即出发，沿北偏东 67方向航行 10 海里 到达小岛 C 处，将人员撤离到位于码头 A 正东方向的码头 B，测得小岛 C 位于码头 B 的北偏西 53方向，求码头 A 与码头 B 的距 【参考数据： sin23 0.39， c0s23 092， tan23 0.42， sin37 0.60， co s37 0.80， tan37 0.75】 智浪教育 -普惠英才文库 19（ 9 分）如图， O 的半径为 6
8、，点 C 在 O 上，将圆折叠，使点 C 与圆心 O重合，折痕为 AB 且点 A、 B 在 O 上， E、 F 是 AB 上两点（点 E、 F 不与点 A、 B重合且点 E 在点 F 的右边），且 AF=BE （ 1）判定四边形 OECF 的形状； （ 2） 当 AF 为多少时，四边形 OECF 为正方形？ 20（ 9 分）如图，在平面直角坐标系中， A 点的坐标为（ a， 6）， AB x 轴于点B， cos OAB ，反比例函数 y= 的图象的一支分别交 AO、 AB 于点 C、 D延长 AO 交反比例函数的图象的另一支于点 E已知点 D 的纵坐标为 （ 1）求反比例函数的解析式； （ 2
9、）求直线 EB 的解析式； （ 3）求 S OEB 21（ 10 分） 2013 年某企业按餐厨垃圾处理费 25 元 /吨、建筑垃圾处理费 16 元 /吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费 5200 元从 2014 年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费 100 元 /吨，建筑垃圾处理费 30 元 /吨若该企业2014 年处理的这两种垃圾数量与 2013 年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费智浪教育 -普惠英才文库 8800 元 （ 1）该企业 2013 年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？ （ 2）该企业计划 2014 年将上述两种垃圾处理总量减少到 240 吨，且建筑垃圾处理量不超过
10、餐厨垃圾处理量的 3 倍，则 2014 年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？ 22（ 10 分）阅读下面材料： 小昊遇到这样一个问题：如图 1，在 ABC 中， ACB=90， BE 是 AC 边上的中线，点 D 在 BC 边上， CD： BD=1： 2， AD 与 BE 相交于点 P，求 的值 小昊发现，过点 A 作 AF BC，交 BE 的延长线于点 F，通过构造 AEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图 2） 请回答： 的值为 参考小昊思考问题的方法，解决问题： 如图 3，在 ABC 中， ACB=90，点 D 在 BC 的延长线上， AD 与 AC 边上的中线 BE 的
11、延长线交于点 P， DC： BC： AC=1： 2： 3 （ 1）求 的值； （ 2）若 CD=2，则 BP= 23（ 11 分）如图，已知顶点为 C（ 0， 3）的抛物线 y=ax2+b（ a 0）与 x 轴交于 A， B 两点，直线 y=x+m 过顶点 C 和点 B （ 1）求 m 的值； （ 2）求函数 y= ax2+b（ a 0）的解析式； （ 3）抛物线上是否存在点 M，使得 MCB=15？若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由 智浪教育 -普惠英才文库 智浪教育 -普惠英才文库 2018 年河南省南阳市南召县中考数学模拟试卷（ 4 月份） 参考答案与试题解析 一选择题（共
12、 10 小题，满分 24 分） 1 【解答】 解： |X|=3， |Y|=4 且 X Y， X=3， Y=4； X= 3， Y=4， 则 X+Y=7 或 +1， 故选： A 2 【解答】 解： 13 亿 =13 108， 13 108 100 1=1.3 107cm=1.3 102km 故选： C 3 【解答】 解：如图，该几何体正视图是由 5 个小正方形组成， 左视图是由 3 个小正方形组成， 俯视图是由 5 个小正方形组成， 故三种视图面积最小的是左视图 故选： C 4 【解答】 解：（ 1）若 r=0， x= ，原方程无整数根； （ 2）当 r 0 时， x1+x2= ， x1x2= ；
13、 消去 r 得： 4x1x2 2（ x1+x2） +1=7， 智浪教育 -普惠英才文库 即（ 2x1 1）（ 2x2 1） =7， 7=1 7=（ 1） （ 7）， ，解得 ， 1 4= ，解得 r= ； ，解得 ； 同理得： r= ， ，解得 ， r=1， ，解得 ， r=1 使得关于 x 的方程 rx2+（ r+2） x+r 1=0 有根且只有整数根的 r 值是 或 1， 故选： B 5 【解答】 解：解不等式 x a 0，得： x a， 解不等式 5 2x 1，得： x 2， 则不等式组的解集为 a x 2， 不等式组有唯一整数解， 0 a 1， 故选： B 来源 :Zxxk.C o m
14、 6 【解答】 解：由抛物线的开口向下知 a 0， 与 y 轴的交点为在 y 轴的 正半轴上，得 c 0， 对称轴为 x= 1， 智浪教育 -普惠英才文库 a 0， 2a+b 0， 而抛物线与 x 轴有两个交点， b2 4ac 0， 当 x=2 时， y=4a+2b+c 0， 当 x=1 时， a+b+c=2 2， 4ac b2 8a， b2+8a 4ac， a+b+c=2，则 2a+2b+2c=4， 4a+2b+c 0， a b+c 0 由 ， 得到 2a+2c 2， 由 ， 得到 2a c 4， 4a 2c 8， 上面两个相加得到 6a 6， a 1 故选： D 7 【解答】 解： AD BC， CBE AED， BE： AE=CE： ED=3： 5， CD=16 CE+ED=CD， DE= ， 故选： D 8 【解答】 解： A掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后 6 点朝上是随机事件，故本项错误； B甲、乙两人在相同条件下各射击 10 次，他们的成绩平均数相同，方差是 S2 甲
