1、七里坪中学 2009年春季学期九年级复习数学质量检测（一）数 学 试 题（考时：120 分钟 满分：120 分）三题号 一 二17 18 19 20 21 22 23 24 25 总分得分一、填空题（每小题 3 分,共 30 分）1 大寒这一天，县城的室内温度只有 3，室外温度是-2，则室内外温度差是 。2化简： 。33方程 0 的解是 。1x|4已知 O 在直线 AB 上，且线段 0A 的长度为 4cm，线条 0B 的长度为 6cm，E、F 分别为线段 0A、0B 的中点，则线段 EF 的长度为 cm.5若反比例函数 y 的图象经过点（-1，2） ，则这个函数的图象一定经过另一点 xk。6把
2、二次函数 yx 2的图象向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，则对应的二次函数是 。7如图，AB 为O 的切线，B 为切点，若A 30，AO6，则 OB 。学校 班级 考号 姓名 密封线0A B 4AB CO 42 2-4-4-2-2（第 7 题图） （第 8 题图）8 如图，若将ABC 绕点 C 顺时针旋转 90 后得到ABC，则 A 点的对应点A的坐标为 。9为了解同学们在寒假里做家务劳动的时间，九（1）班综合实践活动小组对本班50 名同学进行了调查，并制成如下统计表：每周做家务时间（小时） 0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4人数（人） 2 2 6 8 12 13 4 3则
3、本班同学每周做家务劳动的平均时间是 小时，这组数据的中位数、众数分别是 、 。10碳氢化合物的化学式为 CH4，C 2H6，C 3H8，C 4H10，则第 n 个碳氢化合物的化学式为 。二、选择题（每小题 3 分，共 18 分）11下列运算正确的是（ ）Aa 6a3a 18 B （-a） 6（-a） 3-a 9Ca 6a3a 2 D （-a） 6（-a 3）a 912设 a 3，则下列结论正确的是（ ）4A5a6 B6a7 C7a8 D8a913一个几何体由一些小正方体摆成，其主视图与左视图如图所示，其俯视图不可能是（ ）主 (正 视 图 ) 左 视 图 A B C D（第 13 题图） A
4、C B D14黄金周期间，几位同学一起去外地游玩，男同学都背着红色的旅行包，女同学都背着黄色的旅行包，其中一位男同学说，我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个数的 1.5倍；另一女同学却说，我看到的红色旅行包个数是黄色旅行包个数的 2 倍。如果这两位同学说得都对，那么女同学的人数是（ ）A2 B4 C6 D815如图，半径为 1 的半圆的圆心在原点，直径 AB 在 x 轴上，过原点的任意一条半径与半圆交于点 P，过 P 作 PN 垂直于 x 轴于点 N，则OPN 的平分线过定点（ ）A （O，- ） B （O，-1） C （O，- ） D （O，- ）54 5356A BNPOy 距 离 米/时
5、间 秒/90O306090120150180（第 15 题图） （第 16 题图）16某游泳池长 90 米，甲、乙二人分别在游泳池相对两边同时朝另一边游泳，甲的速度是 3 米/秒，乙的速度是 2 米/秒。如图所示的实线和虚线分别为甲、乙与游泳池同一边距离随游泳时间的变化而变化的图象。若忽略转向时间，则从开始到 3 分钟止，他们相遇的次数是（ ）A2 B3 C4 D5三、解答题（共 9 小题，满分 72 分）17 （6 分）先化简，再求值（x+3） ，其中 x (sin10)2x518 （6 分）关于 x、y 的方程组 的解为正数24kyx932试求 k 的取值范围里的整数解19 （7 分）在一
6、个不透明的口袋中装有四个手感安全一样的小球，这四个小球上分别标有数字-5，-4，6，7。从中随机摸出一颗小球，其上标有偶数的概率是多少？从中随机摸出一颗小球，再从剩下的球中随机地摸出另一颗小球。请用树状图表示摸出的两个小球上所标数字所有可能出现的结果，并求依次以摸出的两个小球上所标数字为横、纵坐标的点在第三象限的概率。密封线20 （7 分）学校安排学生在寒假里开展一项社会调研活动，感受伟大祖国日新月异的变化、广大人民群众生活水平的不断提高。小娟想先了解一下所在村 418 户农户家庭年经济纯收入的情况，她以所居住的二组共 40 户人家为样本进行了走访，并将所得各户年经济纯收入的情况绘制成如下。图
7、表（收入取整数，单位：元）（频率分布表） （ 第 20 题图）根据小娟提供的上述信息，解答下列问题：补全频数分布表及频数分布直方图；请你估计二组户年经济纯收入约多少元？该村家庭年经济纯收入较低（不足 1 万元）的户数约为多少户？请用一句话表达你的感想或对新农村建设的建议。分组 频数 频率6000-7999 2 0.0508000-9999 6 0.15010000-11999 0.45012000-13999 9 0.22514000-1599916000-18000 2 0.050合计 40201612840 60 100 140 180 收 入 /元80 120 160户 数密封线21 （
8、7 分）一中在新校区建设中计划修建一圆形花坛，并在花坛内 P（异于花坛中心 O）建一读书亭，穿越花坛的小路经过读书亭。如何设计小路才能使读书亭 P 位于小路的中点处？若花坛的直径为 80 米，PO20 米，则小路大约有多长？（精确到 0.1 米）22 （8 分）居民楼的采光是人们购买楼房时关心的一个重要问题，冬天是一年中太阳光相对地球北半球位置最低的时刻，只要此时楼房的最低层能采到阳光，一年四季整座楼均能采到阳光的照射。本地冬至时阳光与地面所成的角约为 30，如图所示。现有A、B、C、D 四种设计方案提供的居民楼的高 H（米）与楼间距 L（米）的数据，如下表。仅就图中居民楼乙的采光问题，你认为
9、哪个方案设计较为合理，并说明理由。A B C DH（米） 12 15 16 18L（米） 18 25 28 30（第 22 题图）甲 乙30L23 （9 分）甲、乙两个登山队分别以不变的行进速度同时攀登一座高为 2.6 千米的高山，他们选择了不同的登山路线。如图所示为登山高度不超过 2 千米时，两队登山的高度 h（千米）与登山时间 t（小时）的函数图象。根据图象回答下列问题：在求乙登山队登山高度与登山时间的函数关系式时，张艳同学给出了如下不完整的解答：当 0t1 时，h 20.5t当 1t5 时,h 20.5请你将安补充完整，然后写出甲登山队登山高度与登山时间的函数关系式；在两个队登山高度不超
10、过 2 千米时，经过多长时间两队登山高度相同？（第 23 题图）24 （10 分）如图 1，正方形 ABCD 中有一个小正方形 AEFG，点 E、G 分别在 AB、AD上，点 F 在正方形 ABCD 的内部，请说明线段 BE 与 DG 之间的关系；将图 1 中的正方形 AEFG 绕点 A 按逆时针方向旋转任意角度，如图 2，中的结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，也请说明理由；顺次连接图 2 中四边形 BDEG 四边中点 H、P、R、Q 得到新的四边形 HPRQ 恰为正方形，如图 3 所示，请证明；已知正方形 ABCD、AEFG 的边长分别为 5、2，在把图 1 中的正方形 AEFG
11、绕点 A 旋转过程中BDF 的面积是否存在最大值及最小值？如果存在的话，请问何时取得最值，并直接写出其值。图 1 图 2 图 3 备用（第 24 题图）25 （12 分）如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD 的面积是 15，边 OA 比 OC 大2，E 为 BC 的中点，以 OE 为直径的O交 X 轴于点 D。密封线求 OA、OC 的长；如果有一抛物线经过 B、C、D 三点，求此抛物线的解析式；小明发现AOE 是等腰三角形，能肯定吗？由此你能断定：在直线 BC 上还存在异于点 E 的点 P，使 AOP 也为等腰三角形吗？如果能，请找出这样的点来；如果不能，请说明你的道理。ABCDEyOOgx（第 25 题图）
