1、仙游私立一中九年级数学模拟试卷一、选择题：1、若 a0，则点 P（a，2）应在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2、使式子 有意义的 x 的取值范围是( )1xA、x- B、x -1 C 、x-1 且 x2 D、x -1 且 x23、数学老师为了判断小颖的数学成绩是否稳定，对小颖在中考前的 6 次模拟考试中的成绩进行了统计，老师应最关注小颖这 6 次数学成绩的( )A、方差 B、中位数 C、平均数 D、众数4、如图 1 是几个小立方块所搭的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ）5、如图 2 是一个经过改造的台球桌面示意图
2、，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔。如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射） ，那么该球最后将落入的球袋是( )A、一号袋 B、二号袋 C、三号袋 D、四号袋6、若等腰梯形的一个内角为 60，两底长分别为 4cm 和 7cm，则它的周长是( )A、22 B、20 C、19 D、177、 用换元法解分式方程 时，如果设 ，22(1)67xx21xy那么将原方程化为关于 y 的一元二次方程的一般形式是（ ）A、2y 27y60 B、2y 27y60C、y 27y60 D、y 27y608、如图 3，已知矩形纸片 ABCD 中，AD6，ABa（a6） ，在 BC 边上取一点 M
3、，将ABM 沿 AM 折叠后点 B 恰好落在矩形 ABCD 的对称中心 O 处，则 a 的值为( )A、3 B、 C、4 D、22二、填空题：9、计算：(2ab 2)3 。10、第五次全国人口普查结果显示，我国的总人口已达到1320000000 人，用科学记数法表示这个数是 。11、某校九年（1）班课题研究小组对本班全体同学的体育达标（体育成绩 60 分以上，含 60 分）情况进行调查，他们对本班50 名同学的体育成绩情况进行统计，制成频数分布直方图（如图 4，每组成绩的取值范围中，含最低值，不含最高值） 。则该班同学体育达标率是 。12、已知反比例函数 的图象上有不同的两点 A（x 1，y
4、1） 、B（x 2、y 2） ，若xy1x1x 20，则 y1 y2。 （填“” 、 “”或“” ）13、若关于 x 的方程 无解，则 的值为m_。14、如图 5，四边形 ABCD 内接于O，它的一个外角DCE64，则BOD 的度数为 。15、如图 61，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图 62 所示的一个圆锥模型。设圆的半径为 r，扇形的半径为 R，则圆的半径 r 与扇形的半径 R 之间的关系式为 。16、请认真观察下列四种化合物的结构式及分子式，找出其中的规律，写出第 n（n 是正整数）种化合物的分子式为_。三、解答题：17、计算： 01)3(8)2(18、先化简，再求值：
5、，其中 atan60。1212a19、如图，AC、BD 相交于点 E，请在下列三个条件中：ABDC ，AC BD，BC；选出其中两个作为条件，推出ADE 是等腰三角形，并予以证明。 （写出一种即可）已知：如图，AC、BD 相交于点 E，_，_；求证：ADE 是等腰三角形。证明：20、如图，在边长均为 1 的小正方形网格纸中，OAB 的顶点 O、A 、B 均在格点上，且 O 是直角坐标系的原点，点 A 在 x 轴上。以 O 为位似中心，将OAB 放大，使得放大后的OA 1B1 与OAB 的相似比为 21，画出OA1B1（所画出 OA1B1 与OAB 在原点两侧） ；求出线段 A1B1 所在直线的
6、函数关系式。21、汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构体现人类追求均衡、和谐稳定的天性。如图，三个汉字可以看成是轴对称图形：请在右边的方框中再写出 2 个类似轴对称图形的汉字；小明和小华利用“天” “口” “木”三个汉字设计一个游戏，规则如下：将这三个汉字分别写在背面都相同的三张卡片上，背面朝上洗匀后抽出一张，放回洗匀后再抽出一张，若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字（如“口” “ 口”构成吕） ，则小明获胜；否则小华获胜。你认为这个游戏对谁有利？请用列表或画树形图的方法进行分析并写出构成的汉字。22、如图，已知O 是ABC 的外接圆，AB 是O 的直径， D 是 AB 延长线上一点，AEC
7、D 交 DC 的延长线于 E，CFAB 于 F，且 CECF。求证：DE 是O 的切线；若 AB6，BD3，求 AE 和 BC 的长。23、市园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买 A、B 两种风景树共 900 棵。A、B 两种树的相关信息如下表：设购买 A 种树 x 棵，购树所需的总费用为 y 元。求 y 与 x 之间的函数关系式；若购树总费用为 82000 元，则购 A 种树多少棵？若希望这批树的成活率不低于 94%，且使购树的总费用最低，应选购 A、B 两种树各多少棵？此时最低费用为多少？24、探究：如图 1、在正方形 ABCD 中，点 E、F 分别在边 BC、CD 上，且EAF45，请
8、猜测并写出线段 BE、DF 与 EF 之间的等量关系（不必证明） ；变式：如图 2，在四边形 ABCD 中，BD180，ABAD，点 E、F 分别在边BC、CD 上，且EAF BAD，则线段 BE、DF 与 EF 的等量关系又如何？请加以证明。应用：在中，若BAD120，ABAD1，BC CD（如图 3） ，求CEF 的周长。25、如图，已知抛物线的顶点为 M（5，6） ，且经过点 C（1，0） 。求抛物线的解析式；设抛物线与 y 轴交于点 A，过 A 作 ABx 轴，交抛物线于另一点 B，在抛物线上是否存在点 P，使ABP 的面积等于 ABO 的面积？若存在，请求出所有符合条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由；将 抛 物 线 向 右 平 移 ， 使 抛 物 线 经 过 点 （ 5， 0） ， 请 直 接 答 出 曲 线 段 CM（ 抛 物 线 图 象 的 一部 分 ， 如 图 中 的 粗 线 所 示 ） 在 平 移 过 程 中 所 扫 过 的 面 积 。品种 单价（元/棵） 成活率A 80 92%B 100 98%
