1、学科 数学 年级 五年级 主备单位 大封社区学校 主备人 夏范昌执教人_ 2010-2011 学年下学期课题第七单元 包装盒长方体与正方体（单元备课）个性化修改【教学内容】：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册第七单元长方体和正方体【教材简析】：第一学段，学生已经初步认识了长方体和正方体，本单元将在此基础上学习长方体和正方体的特征、表面积和体积。它是进一步认识其它立体图形、计算其它几何形体体积的基础。 本单元主要内容有：长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积，常用的体积单位及换 算， 长方体和正方体的体 积（容积）的计算及应用， 测量不规则物体的体 积。【教学目标】：、借助
2、具体的实物，通过观 察、比较、操作等活 动 ，认识长方体和正方体的特征，理解长方体和正方体的表面积和体积（容积）的含义。 2、认识常用的体积（容积）单位，会 进行单位间的换算。掌握 长方体和正方体的体积计算公式，会计算长方体和正方体的表面积和体积。探索某些不规则物体体积的测量方法。3、提高观察、想象、推理等思 维能力，形成初步的空间观念。4、能运用所学知识解决一些简单的实际问题，体会到身边处处有数学，体验学习数学的乐趣。【教学重点与难点】：重点：长方体和正方体的表面积、体积的计算；难点：体积及体积单位概念的建立。【教学建议】：1、充分利用实物和模型，帮助学生把握长方体和正方体的特征，建立清晰的
3、空间表象。2、提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。3、让学生学会解决问题的方法。 4、充分激活学生的原有认知，促 进学生迁移。【课时安排】：本单元课时数：12 课时信息窗 11 课时信息窗 22 课时信息窗 33 课时信息窗 43 课时回顾整理2 课时综合应用1 课时学科 数学 年级 五年级 主备单位 大封社区学校 主备人 夏范昌执教人 2010-2011 学年下学期课题 信息窗 1：长方体和正方体的认识 个性化修改【教学内容】：教材第 85-88 页：信息窗 1，红点、 绿点两个问题， “自主练习”第 1-7小题。【教学目标】：1掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。2培养学生动
4、手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空 间观念。3渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。【知识点】：1. 长方体的长、宽、高；2. 长方体和正方体的特征3. 长方体和正方体的联系与区别【教学重点与难点】：重点：掌握长方体和正方体的面、棱、顶点的特征，认识其长、宽、高。难点：形成长方体和正方体的概念，发展学生的空间观念。【教学准备】：一些长方体、正方体物品，纸盒，长方体正方体框架【教学过程】：一、复习旧知：1、请同学们自己画一个已经学习过的平面图形；请每位同学用手摸一摸画出的图形。（学生画、摸图形）老师明确：这些图形都在一个平面上，所以叫做平面图形。2、教师摆出长方体、正方体、 圆柱、
5、 圆台、长方台、墨水瓶盒等。教师提问：这些物体是什么图形？对，是立体图形。3、引入：今天这节课我们进一步认识长方体和正方体的特征。教师板书：长方体和正方体的认识二、学习新课：（一）长方体的特征。1、请同学们取出自己准备的长方体。教师提问：请摸一摸长方体是由什么围成的？学生：面。(教师板书：面)请摸一摸两个面相交处有什么？学生：有一条边。教师：这条边称为棱。(板书：棱)请摸一模三条棱相交处有什么？学生：点。教师：相交的这点称为顶点。(板书：顶点。 )2、参考讨论提纲来研究长方体的特征。讨论提纲：长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？长方体有多少个
6、顶 点？小组讨论，然后完成下面的表格。通过以上的观察和讨论可以知道：长方体是由 6 个长方形（也可以有两个相对的面是正方形）组成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同。有 12 条棱，相对的4 条棱长度相等。有 8 个顶 点。教师：请完整地说一说长方体的特征。(先请同桌两人互相说，然后请一两位同学拿着学具给全班同学说。)3、老师：长方体是立体图形，画在纸上如何与平面图形区别呢？教师：(拿一个长方体正对学生)请观察，你能看到几个面？哪几个面？请几位观察角度不同的同学回答。教师：从一个方向观察一个长方体，最多能同时看到 3 个面。看不见的棱画在图纸上用虚线表示，前后面画出的是长方形，其它的面
7、画出的是平行四边形。4、教师：（出示长方体框架）请观察，指出框架上的 12 条棱分几组？并指出哪几条棱是一组的？请指出相交于一个顶点的三条棱。教师：请量一量自己的长方体上相交于一个顶点的三条棱，看一看长度是否相等？教师明确：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、正方体长方体宽、高。练习：完成自主练习 1、2 题（二）正方体特征。1、出示正方体的框架。教师提问：看一看这个长方体与原来长方体比较有什么变化？（长、宽、高 变为相等，六个面都 变成了正方形，长方体变为正方体。）2、对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。 学生讨论、归纳后，教师板书：正方体面：6 个完全相同的正方形。棱：1
8、2 条棱长度都相等。顶：8 个。3 揭示长方体和正方体的关系。师：正方形是特殊的长方形，正方体是不是特殊的长方体呢？请同学们根据刚才研究正方体特征的过程讨论一下长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点？（小组讨论后完成 86 页的表格）由此可见：正方体具备长方体所有的特征，是长宽高都相等的长方体，正方体是特殊的长方体。我们可以用图来表示它们的关系。教师板书集合图：三、巩固反馈：1、量一量自己手中的长方体的长、 宽、高，说出每个面的长和宽是多少？2、根据图中数据口答。（1） （2）（1）长方体的长是（ ）厘米，宽（ ）厘米，高（ ）厘米， 12 条棱长的和是（ ）厘米。（2）这幅图中的几何体是（
9、 ）体，12 条棱长的和是（ ）分米。（3）如图一个长方体，它的长、 宽、高分别是 9 厘米，3 厘米和 2.5 厘米，它上面的面长是（ ）厘米，宽（ ）厘米，左边的面长（ ）厘米，宽（ ）厘米，相交于一个顶点的三条棱长和是（ ）厘米。3、判断正确的在括号里画，错误的画。（1）长方体的六个面一定是长方形。 （ ）（2）正方体的六个面面积一定相等。 （ ）（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（ ）（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（ ）四、课堂总结：谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系？五、课后作业：自主练习 6、7 题【板书设计】：长方体和正方体的认
10、识1：面、棱、顶点2：长方体：面：6 个长方形（也可以有两个相对的面是正方形）。棱：12 条棱，相对的 4 条棱的长度相等。顶：8 个。3：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。4：正方体：面：6 个完全相同的正方形。棱：12 条棱长度都相等。顶：8 个。5：长方体和正方体的关系学科 数学 年级 五年级 主备单位 大封社区学校 主备人 夏范昌执教人 2010-2011 学年下学期课题 信息窗 2：长方体和正方体的表面积（第一课时） 个性化 修改【教学内容】：教材第 89-91 页：信息窗 2【教学目标】 ：1、使学生理解长方体表面积的意义 , 掌握长方体表面积的计算方法， 能
11、够正确地进行计 算 , 并能运用所学知识解决一些实际问题 。2在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步推理能力。 3. 培养学生的动手操作能力和共同探究问题的习惯。 4. 通过亲身参与探索实践活动 , 去获得积极的成功的情感体验。5. 体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性 , 并从中体验数学活动充满着探索与创造。【知识点】：1.长方体、正方体的表面积；2.长方体和正方体的表面积的计算方法。3.长方体和正方体的联系与区别【教学重点难点】重点 : 长方体表面积计算的基本思路和方法。难点 : 根据长方体的长、宽、高 , 确定每个面的长、宽是多少。 【教学预备】：教师预备长方体、正方体表面积
12、展开的教具，学生每人预备长方体、正方体 纸盒和火柴盒各 1 个。【 教学过程】 :一、创设 情境同学们,老师今天给大家带来一件礼物,想把它送给这节课最爱动脑筋,最爱发言的同学,老师觉得这件礼物的盒子不够精美,你们能不能给老师出出主意?(学生说 到给礼物盒子包上包装纸 ,教师说你的想法和我一样。 )想知道 这张包装纸的大小吗?通过今天的学 习, 大家就会明白。二、自主探索 1、长方体、正方体的表面积的概念。1）引导学生观察自己预备好的长方体纸盒，并按照要求操作：分别用“上 、“下” 、“左” 、“右 ”、“前”、 “后”标明 6 个面。然后回答下面问题：长方体有几个面？每个面是什么外形？让学生分
13、别沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，再展平。（教师将长方体表面积教具展开贴在黑板上。）长方体有哪些面是完全相同的长方形？它们的面积怎么样？那么有几组面积相等的长方形？（2）引导学生观察自己准备好的正方体纸盒，并按要求操作：分别用“上 、“下” 、“左” 、“右” 、“前”、 “后”标明六个面。然后回答问题：正方体有几个面？每个面是什么外形？正方体有几组面积相等的正方形？让学生分别沿着正方体的棱剪开，再展平。（教师将正方体表面积教具展开贴在黑板上。）（3）教师指着两个展开图说明：表面积：长方体或正方体 6 个面的总面积叫做它的表面积。（板书课题：长方体和正方体的表面积）2教学第二个红点：长
14、方体表面积的计算方法。说明：在日常生活和生产中，常常碰到要计算长方体的表面积。（1）教师在黑板上出示第二个红点的题和图。（2）指定学生读题，复述题目的已知条件和问题。然后提问：要求“做这样一个 电脑包装箱至少需要多少平方厘米的纸板” 就是要计算什么？（就是要计算这个长方体的表面积。）（3）让学生将刚才展开的长方体再折回原状，并按照例题的数字在自己的长方体上注明长 50 厘米、宽 20 厘米、高 30 厘米。提 问：长方体的表面积中有哪几组面积相等的长方形？（4）让学生打开课本看第 90 页红点，边观察长方体边思索，在课本上填写。（5）订正计算结果。先依次订正上下、前后、左右每个面的 长、宽及面
15、积是多少，再订正长方体的表面积。着重提 问：每一步连乘表示什么？学生边回答，教师边板 书如下：50 20 2 50 30 2 30 20 2上、下两面 前、后两面 左、右两面面积的和 面积的和 面积的和（6）提问：这道题还可以怎样列式解答？自己做做看。（独立解答后，集体讨论进行订正。着重讨论为什么先算 3 个面的面积和，再乘 2。）学生回答，教师板书：（502020502030）2上面 前面 左面面积 面积 面积（7）引导学生比较后提问：这两种计算方法有什么不同？（第一种方法是先分别算出上、下面的面积和，前、后面的面 积和，以及左、右面的面积和，然后加起来。第二种方法是先算上面、前面、左面三个
16、面的面积和，再乘上 2。）提问：这两种方法有什么联系吗？引导学生说出：根据乘法分配律可以把第一个式子改变成第二个式子。第二个式子更简便些。（8）小结：从上面的计算中看出，计算长方体表面积时最要害的是找出什么？（引导学生说出：要准确找出 3 组面中每个面的长和宽，就容易算出每个面的面积和长方体的表面积。）（9）完成绿点：“做一个化妆 品盒子至少需要多少平方厘米 纸板？”先要求学生独立列出算式，共同订正。提 问：“先找哪组面？再找哪一组面？最后找哪一组面？”然后再让学生解答出来。由学生总结出正方体的表面积计算方法：正方体的表面积=一个面的面积6学生完成书上“ 自主练习”的 1、2 题目后，还可以丈
17、量自带的火柴盒的长、 宽和高，算出它的表面积。三、本课小结提问：“今天我 们学习了什么新知 识？”“什么是长方体和正方体的表面积？”准确 计算长方体表面 积的要害是什么？ ”四、课后作业：p91 第 3 题【板书设计】长方体和正方体的表面积（第一课时）1、表面积：长方体或正方体 6 个面的总面积叫做它的表面积。2、 长方体的表面积=6 个面的面积和3、正方体的表面积=一个面的面积6学科 数学 年级 五年级 主备单位 大封社区学校 主备人 夏范昌执教人 2010-2011 学年下学期课题 信息窗 2：长方体和正方体的表面积（第二课时） 个性化 修改【教学内容】：教材 91-92 页自主练习【教学
18、目标】：复习长正方体表面积计算，应用这些知识解决生活问题。【教学重点】：表面积的计算。【教学难点】：表面积知识在实际中的应用。【教学用具】：火柴盒、尺子。【教学过程】：一、复习检查：1、长方体、正方体的特征是什么？2、什么是长方体、正方体的表面积？怎样计算表面积？二、基本练习：1、正方体的棱长是 8 分米，这个正方体的棱长之和是（ ）分米，表面积是（ ）平方分米。2、一个长方体长 2 米，宽 4 分米，高 4 厘米，这个长方体棱长之和是（ ）分米，表面积是（ ）平方分米。3、制作 100 个这样的纸箱，至少需要多少平方分米的硬纸板？（91 页自主练习 4） 4、填一填：（92 页自主练习 6）长 宽 高 表面积长方体 1.8m 0.8m 1.5m长方体 5cm 4cm 3cm正方体 6dm 6dm 6dm二、提高性练习1、91 页自主练习 5 （1）做这样一个手提袋至少需要多少平方厘米的纸板？（引导学生观察图中的手提袋。思索这个问题与普通的求长方体表面积有什么不同，然后独立解决问题。解决的方法可以有多种，可以将 5 个面的面积分别计算再相加，也可以计算手提袋的表面积后减去上面的面积）（2）鱼缸的四周是用玻璃制成的，要制作一个这样的鱼缸至少需
