1、 E6CBAD2 351 4（一、3 题）3 号袋4 号袋2 号袋1 号袋（一、4 题）AOABB第 8 题C八年级数学期中测试题（总分：150 分 考试时间：100 分钟）一、选择题 （每小题 4 分，共 40 分）1、下列语句中，正确的是（ ）A一个实数的平方根有两个，它们互为相反数 B负数没有立方根C一个实数的立方根不是正数就是负数 D立方根是这个数本身的数共有三个2、下列图案是轴对称图形的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3、如图：D、E 是ABC 的边 AC、BC 上的点，ADBEDBEDC，下列结论：AD=ED；BC=2AB；1=2=3；4= 5= 6其中正确的有（
2、）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个4、如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.若一 个 球 按 图 中 所示 的 方 向 被 击 出 （球可以经过多次反射） ，则该球最后将落入的球袋是（ ）A1 号袋 B2 号袋 C3 号袋 D4 号袋5、下列实数 、 、1.4142、 、1.2020020002、 、 中，有理数的个数有（ 783275）A2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 以上都不正确6、如图，在ABC 中，AB= AC，点 D、E 在 BC 上，BD = CE，图中全等的三角形有 （ ）对A、0 B、1 C、2 D 、37、如图，在ABC 与DE
3、F 中，已有条件 AB=DE，还需添加两个条件才能使ABCDEF，不能添加的一组条件是（ ）.AB=E，BC=EF BBC=EF，AC=DF CA=D，B=E DA= D，BC=EF8如图是跷跷板的示意图，支柱 OC 与地面垂直，点 O 是横板 AB 的中点，AB 可以绕着 O 上下转动，当 A 端落地时，OAC=20，横板上下可转动的最大角度（即A OA）是 （ ） A80 B60 C40 D20（一、7 题）AB CD E（一、6 题）（二、11 题）9、 的平方根是（ ）.81A9 B9 C3 D310、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（ ） A75或 15 B
4、75 C15 D75和 30题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答 案二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）11、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明 AOB的依据是 12、一辆汽车的车牌号在水中的倒影是： ， 那么它的实际车牌号是： .13、如果等腰三角形的两个内角之比为 14，则三个内角度数是 14、已知点 A（a，2）和 B（3，b） ，点 A 和点 B 关于 y 轴对称，则 .ba15、若 的立方根是 4，则 的平方根是 .163x2x16、直线 l1、 l2、 l3 表示三条两两相互交叉的公路,现在拟建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离都相等，则
5、可供选择的地址有 处.三、解答题17、(10 分) 计算：（1） （2）31042 5321318、如图，某地有两所大学和两条交叉的公路图中点 M，N 表示大学，OA ，OB 表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同， 到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库 P 应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计 （尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）(4 分)19、已知：A=90，AB=AC，BD 平分ABC ，CE BD，垂足为 E. 求证：BD=2CE.(7 分)l1 l2l3（二、16 题）AEDCB20、在ABC 中，ABAC，BDCD，BAD40，ADAE求CDE 的度数
6、(5 分) 21 如果 的小数部分为 a， 的小数部分为 b，求 的值. (6 分)5135a22、(7 分) 如图，在 ABC 中，CD 平分ACB，DEBC, DE=3cm,AE=2.5cm. 求 AC.解：CD 平分ACB3= DEBC3=1 ( ）1= =EC（ ）DE=3cm,AE=2.5cmAC= + =AE+DE=2.5+3=5.5cm23、已知 的算术平方根是 3， 的平方根是4， 是 的整数部分，求 a+2b-21a1abc13c2的平方根.（6 分）24、如图，在四边形 ABCD 中，点 E 是 BC 的中点，点 F 是 CD 的中点，且 AEBC，AFCD。（1）求证：A
7、B=AD。 （3 分）（2）请你探究EAF，BAE，DAF 之间有什么数量关系？并证明你的结论。 （3 分）25、我们已经学过直角三角形的一个重要性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于 30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。小明得出，如图ABC 中，有 B=60，2BC=AB. 爱动脑筋的他想，如果先画ABC=60，且有 2BC=AB，比如，B D CEAAB CDEFA CBABCDEMNA（E）B C（F） P l l lA AB BQPEFF CQ图-1 图-2图-3EP CBC=1,AB=2,连接 AC，那么得到的ABC 是否是直角三角形呢？画完后他发现是的，你能帮他证明吗？（8 分
8、）26、如图所示，ABC 和ADE 都是等边三角形，且 B、A、E 在同一直线上，连结 BD 交 AC 于 M，连接 CE 交 AD 于 N，连结 MN(12 分)求证：（1）BDCE；（2） BMCN；（3）MNBE27、如图， 和 分别是以 的 、 为边的正三角形， 、 相交于 .ABECFABCCEFO（1）求证：AEC=ABF， （2）求EOB 的度数.（共 7 分）图6图图OFECBA28、如图： 在ABC 中，D 是 BC 的中点，DEAB，DFAC ，垂足分别是E、F， BE=CF，那么BAD 是否等于CAD ？证明你的结论。(6 分)29.如图-1， 的边 在直线 上， ，且 ； 的边 也在直线 上，ABC lACBCEFP l边 与边 重合，且 （1）在图-1 中，请你通过观察，猜想并写出 与 所满足的数EFEFP AB量关系和位置关系；（2 分）（2）将 沿直线 向左平移到图-2 的位置时， 交 于点 ，连结 ， 猜想并写出P l EPQ与 所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；（5 分）BQA（3）将 沿直线 向左平移到图-3 的位置时， 的延长线交 的延长线于点 ，连结 ，EF l ACAP你认为（2）中所猜想的 与 的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成BP立，请说明理由 （5 分）
