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2、 K J.cOm 2011 年中考数学一轮复习之锐角三角函数知识考点：本节知识的考查一般以填空题和选择题的形式出现，主要考查锐角三角函数的意义，即运用 sin 、cos 、tan 、cot 准确表示出直角三角形中两边的比（ 为锐角） ，考查锐角三角函数的增减性，特殊角的三角函数值以及互为余角、同角三角函数间的关系。精典例题：【例 1】在 Rt ABC 中，C900，AC12，BC 15。（1）求 AB 的长；（2）求 sinA、cosA 的值；（3）求 的值；（4）比较 sinA、cosB 的大小。分析：在 Rt ABC 中，已知两直角边长求斜边长可应用勾股定理，再利用两直角边长与斜边长的比分
3、别求出 sinA、cosA 的大小，从而便可以计算出 的大小，即可比较 sinA 与cosB 的大小。答案：（1）AB13； （2）sinA ，cosA ；（3） ； （4）sinAcosB变式：（1）在 RtABC 中，C900， ， ，则 sinA 。（2）在 RtABC 中，A900，如果 BC10，sinB0.6，那么 AC 。答案：（1） ；（2）6【例 2】计算： 解：原式 2注意：熟记 00、300、450、600、900 角的三角函数值，并能熟练进行运算。【例 3】已知，在 RtABC 中，C900， ，那么 cosA（ ）A、 B、 C、 D、 分析：由三角函数的定义知： ，
4、又因为 ，所以可设 ， ，由勾股定理得 ，不难求出 答案：B变式：已知 为锐角，且 ，则 。略解：可设 为 RtABC 的一锐角，A ，C900AC ，AB ，则 BC 评注：直角三角形中，只要知道其中任意两边的比，可通过勾股定理求出第三边，然后应用锐角三角函数的定义求锐角三角函数值。【例 4】已知 ， 为锐角，则 。分析：由定义可推出 评注：由锐角三角函数定义不难推出 ， ，它们是中考中常用的“等式” 。探索与创新：【问题】已知 ，则 。分析： 在 00900 范围内，sin 、tan 是随 的增大而增大；cos 、cot 是随 的增大而减小。cos cos 0，又不难知道 cos300 ，
5、cos00 1， 0， 0。原式 变式：若太阳光线与地面成 角，300 450，一棵树的影子长为 10 米，则树高 的范围是（ ） （取 ）A、3 5 B、5 10 C、10 15 D、 15略解：300 450tan300 tan 450而 5.7 10答案：B跟踪训练：一、选择题：1、在 RtABC 中，C900，若 ，则 sinA（ ）A、 B、 C、 D、 2、已知 cos 0.5，那么锐角 的取值范围是（ ）A、600 900 B、00 600 C、300 900 D、00 3003、若 ，则锐角 的度数是（ ）A、200 B、300 C、400 D、5004、在 RtABC 中，C
6、900，下列式子不一定成立的是（ ）A、cosA cosB B、cosA sinBC、cotA tanB D、 5、在 RtABC 中，C900， ，AC6，则 BC 的长为（ ）A、6 B、5 C、4 D、26、某人沿倾斜角为 的斜坡前进 100 米，则他上升的最大高度为（ ）A、 米 B、 米 C、 米 D、 米7、计算 的值是（ ）A、 B、 C、 D、 二、填空题：1、若 为锐角，化简 。2、已知 ，则锐角 ；若 tan 1（00 900）则 。3、计算 。4、在 RtABC 中，C900，若 ACAB13，则 cotB 。5、ABC 中，AB AC3，BC2，则 cosB 。6、已知
7、，在ABC 中，A600，B 450，AC2，则 AB 的长为 。三、计算与解答题：1、 ；2、ABC 中，A、B 均为锐角，且 ，试确定ABC 的形状。3、已知 ， ，求 的值。四、探索题：1、ABC 中，ACB 900，CD 是 AB 边上的高，则 等于（ ）A、cotA B、tanA C、cosA D、sinA2、如图，两条宽度都是 1 的纸条交叉叠在一起，且它们的夹角为 ，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积是（ ）A、 B、 C、 D、13、已知 ， ，则 与 的关 系是（ ）A、 B、 C、 D、 4、在 RtABC 中，C900，A 、B 的对边分别是 、 ，且满足 ，则 tan
8、A 等于（ ）A、1 B、 C、 D、 文章来源莲 山课件 w ww.5 Y K J.cOm 上一个试题： 燕山 2011 年中考数学模拟冲刺检测试题及答案下一个试题： 2011 年中考数学升学模拟复习试题及答案相关试题: 没有相关试题最新试题 七年级数学三角形综合测试题及答 高二数学下册期中水平测试题 高二数学下册 5 月月考检测试题及答 嘉兴市第一中学 2010 学年第二学期 2011 年中考数学升学模拟复习试题 2011 年中考数学锐角三角函数复习 燕山 2011 年中考数学模拟冲刺检测 2011 年中考数学模拟冲刺检测试题 2011 年广州市初中毕业生学生考试 2011 中考总复习数学
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