1、数字图像处理,第十六章图像复原,CH16 图像复原,一、概述二、图像降质和降质模型三、经典复原滤波器四、离散情况下降质分析五、线性代数复原六、广义逆SVD复原七、Kalman滤波图像复原八、几何畸变的复原九、会话型复原要点总结上机实习,1 概述,图像增强的有关技术1）灰度直方图直方图直方图线性拉伸与压缩直方图非线性映射及直方图均衡化2）邻域处理（空间滤波增强）一阶梯度法二阶拉普拉斯法3）频域处理低通滤波高通滤波带阻滤波,1 概述,4）伪彩色增强灰度分层映射频域映射5）形态学处理腐蚀膨胀击中击不中6）图像增强应用图像平滑和去噪：邻域平均、邻域加权平均、多幅平均、频域空间滤波图像轮廓抽取与锐化,1
2、 概述,图像增强与复原的区别图像增强：不考虑图像降质的原因，只将图像中感兴趣的特征突出，而衰减不需要的特征。改善后的图像不一定要逼近原图像。图像复原的目标图像复原：根据图像降质原因，设法去补偿降质因素，从而使改善后的图像尽可能逼近原始图像。方法根据图像降质的原因，建立降质模型；分析降质模型，采取某种复原方法；恢复或重建原有图像。,2 图像降质和降质模型,1）图像降质原因噪声和光学系统等。包括点降质和空间降质，而颜色变化和时间变化本章不考虑。2）降质模型无噪声降质模型,2 图像降质和降质模型,有噪声降质模型降质模型性质H是线性的；H是空间移不变的；,3 经典复原滤波器,1）一般原理2）去卷积（反
3、滤波）问题：H函数有许多零点，N较大时影响复原效果。解决方法：采用加窗低通滤波器。后果：导致图像模糊。,另一个问题:如何求h的逆?,3 经典复原滤波器,3）维纳去卷积（维纳反滤波）（1）一维维纳去卷积MSE最小即滤波器最优的充分必要条件：维纳滤波器使得输入/输出的互相关函数等于信号/（信号+噪声）的互相关函数。信号和噪声互不相关,3 经典复原滤波器,缺点MSE准则对任何灰度的误差赋予同样的权；不能处理空间可变的冲击响应；噪声必须是相加的。两种改进方法功率谱均衡几何均值滤波器,注意:H是降质模型传递函数,4 离散情况下降质分析,1）一维离散降质模型,求h的逆的方法.,4 离散情况下降质分析,4
4、离散情况下降质分析,循环矩阵和块循环矩阵很容易求逆;2. 方法:找特征值和特征向量;,2）循环矩阵对角化,4 离散情况下降质分析,4 离散情况下降质分析,4 离散情况下降质分析,4 离散情况下降质分析,5）对角化在降质模型中的应用,对角化与傅立叶变换之间的关系,5 线性代数复原,问题在离散退化模型基础上（对退化模型H和噪声n先验了解），获得降质图像g，在某些准则条件下确定f的估计值 ，使准则最优。1）无约束复原（1）反滤波（去卷积）,5 线性代数复原,5 线性代数复原,5 线性代数复原,2）约束复原（1）基本原理,5 线性代数复原,（2）维纳滤波图像复原,5 线性代数复原,维纳滤波器本质是Pn
5、比Pf最小,实际中,可反复代入不同的K值进行实验.,5 线性代数复原,（3）几个问题的讨论,5 线性代数复原,（4）平滑约束菲利浦基于平滑度函数提出的复原方法,重构图像平滑等价于二阶导数平方和最小.,5 线性代数复原,5 线性代数复原,6 广义逆SVD复原,1）广义逆,6 广义逆SVD复原,2）SVD求解,6 广义逆SVD复原,6 广义逆SVD复原,9 会话型复原,思想：以上复原方法建立在严格的数学分析基础上，有时很复杂。难以实用。某些特殊情况下，直接和计算机交互，通过人的视觉分析进行图像复原。例：去除图像上的正弦干扰（相干噪声）。,9 会话型复原,有正弦干扰的BOB图像,9 会话型复原,经过频谱移中的BOB傅立叶谱图像,9 会话型复原,经过判断，在频域点47/48/49，465/466/467处出现高频脉冲；设计带阻滤波器，然后经过傅立叶反变换恢复图像；会话型复原适宜于二维周期性干扰引起的图像降质。,9 会话型复原,会话型复原后的BOB图像,
