1、- 1 -时堰镇中学、新纪中学 2004-2005 学年度第 二 学 期初三第一次月考数学试卷 2005、3、24一、选择题(30 分)1地球上陆地面积约为 149 000000 千米 2，用科学计数法表示为 （ ）A、14910 6 千米 2 B、14.910 7 千米 2 C、1.4910 8 千米 2 D、1.4910 9 千米 22如果 为锐角，且 sin= ，那么 cos 的值为 （ ）1A、 B、 C、 D、3323方程 x2+4x2=0 的根的情况是 （ ）A、无实根 B、有一个实根 C、有两个相等的实根 D、有两个不相等的实根4已知力 F 做的功是 15 焦，则力 F 与物体在
2、力的方向上通过的距离 S 的图象大致是图 （ ）5已知在平面直角坐标系中，两圆的圆心分别是（ ，0）和（0，1） ，它们的半3径长分别是 3 和 5，则这两个圆的位置关系是 （ ）A、相切 B、相交 C、内切 D、外切6. 图 1 是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.如 果 一 个 球 按 图 中 所 示 的方 向 被 击 出 （球可以经过多次反射） ，那么该球最后将落入的球袋是 （ ）A1 号袋 B2 号袋 C3 号袋 D4 号袋7. 如图 21，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图 22 所示的一个圆锥模型.设圆的半径为 r，扇形半径为
3、R，则圆的半径与扇形半径之间的关系为 （ ）AR=2r BR= r 94CR=3 r DR=4 r8如图是由棱长为 1 的小立方体叠放而成的一组几何体，图（1）中有一个立方体，图（2）中有 3 个立方体，图（3）中有 6 个立方体，图（4）中有 10 个立方体，按此规律叠放下去，则第 10 个图中的立方体的个数是 （ ）A、35 B、45 C、55 D、65（第 8 题图） （第 9 题图）9小明、小强两人进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时跑，小明肯定赢，现在小明让小强先跑若干米，图中的射线 a、b 分别表示两人跑的路程与小明追赶时间的关系，根据图象判断：小明的速度比小强的速度每秒快
4、 （ ）A、1 米 B、1.5 米 C、2 米 D、2.5 米 10如图，有一个边长为 6cm 的正三角形木块 ABC，点 P 是 CA 延长线上的一点，图 21图 224 号袋2 号袋图 13 号袋1 号袋- 2 -在 A、P 之间拉一条长为 15cm 细丝，握住点 P，拉直细线，把它全部紧紧绕在ABC 木块上（缠绕时木块不动） ，则点 P 运动的路线长为（ 取 3.14，精确到0.1cm） （ ）A、28.3cm B、28.2cm C、56.5cm D、56.6cm 二、填空题（16 分）11、 的有理化因式是（一个即可） ；212、函数 y= 中自变量 x 的取值范围是 。3x13、分解
5、因式：a 22ab+b 29= ；14、已知 a 0，化简 + a 2 的结果是 ；3115、圆心都在 x 轴上的两圆相交于 A、 B 两点，已知 A 点的坐标为（3，4），则B 点的坐标为_16、从哈尔滨开往 A 市的特快列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站间的票价都不同，那么有 种不同的票价17、在距离地面 2 米高的某处把一物体以初速度 v0（米/秒）竖直向上抛出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度 s（米）与抛出时间 t（秒）满足：（其中 g 是常数，通常取 10 米/秒 2） 。若 v010 米/秒，则该物体在运201svt动过程中最高点距地面_米。18、如图，已知菱形 ABCD，
6、且 AB=3，B=120 ，O 1、O 2是对角线 AC 上的两个动点，O 1 与 AB 相切于 E， O2与 CD 相切于 F，并且 O1 与O 2 外切，设O 1 的半径为R，设 O2 的半径为 r，则 R+r 的值为 。三、解答题19、 （5 分）计算：（ ） 0+（ ） 1 +2cos303232120、 （5 分）解方程： 0615)(2x21、 （5 分）利用公式 sin(A-B)=sinAcosBcosAsinB，求 sin15 的值（结果保留根号） 。22、 （8 分）人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关.如果用 a 表示一个人的年龄，用 b 表示正常情况下这个人运动时所能承
7、受的每分心跳的最高次数，那么b=0.8 (220-a).（1）正常情况下，在运动时一个 16 岁的学生所能承受的每分心跳的最高次数是多少？（2）一个 50 岁的人在运动时 10 秒心跳的次数为 20 次，他有危险吗？- 3 -23、 （8 分）已知关于 x 的方程 kx2-2 (k+1) x+k-1=0 有两个不相等的实数根，(1) 求 k 的取值范围；(2) 是否存在实数 k，使此方程的两个实数根的倒数和等于 0 ？若存在，求出 k的值；若不存在，说明理由.24、 （8 分）如图，已知四边形 ABCD 中， A=90，ADBC。（1）请你补充一个条件，使ABDDCB，并证明你补充的条件符合要
8、求；（2）在（1）的条件下，如果 AD=6，BD=4 ，求 BC 的长。325、 （ 10 分 ） 为 了 普 及 环 保 知 识 ， 增 强 环 保 意 识 ， 某 中 学 组 织 了 环 保 知 识 竞 赛 活动 .初 中 三 个 年 级 根 据 初 赛 成 绩 分 别 选 出 了 10 名 同 学 参 加 决 赛 ， 这 些 选 手 的 决 赛成 绩 （ 满 分 为 100 分 ） 如 下 表 所 示 ：决 赛 成 绩 （ 单 位 ： 分 ）初 一 年 级 80 86 88 80 88 99 80 74 91 89初 二 年 级 85 85 87 97 85 76 88 77 87 88
9、初 三 年 级 82 80 78 78 81 96 97 88 89 86（ 1） 请 你 填 写 下 表 ：（2）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析： 从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些） ； 从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）.（3）如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出 3 人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？并说明理由.26、 （ 10 分 ） 一个正整数平方的结果叫做这个数的完全平方数。如 7 的完全平方数是 49，11 的完全平方数是 121，等等。个位数是 5 的两位数，其完全平方数有简单的计算方法：152225， 25 2625，
10、 35 21225， 45 22025，5523025， 65 24225， 75 25625， 85 27225， 95 29025观察上面各等式，请你用自己理解的文字语言描述其中的速算规律；请用字母的形式表示这个规律；请证明这个规律的正确性；你认为这个规律对个位数是 5 的三位数适用吗？简述理由，并举一个具体的平 均 数 众 数 中 位 数初 一 年 级 85.5 87初 二 年 级 85.5 85初 三 年 级 84- 4 -例子加以说明。27、（ 10 分 ） 某食品批发部准备用 10000 元从厂家购进一批出厂价分别为每箱 16元和每箱 20 元的甲、乙两种酸奶，然后将甲、乙两种酸奶
11、分别加价 20和25向外销售.如果设购进甲种酸奶为 x(箱)，全部售出这批酸奶所获销售利润为 y(元).(1)求所获销售利润 y(元)与 x(箱) 之间的函数关系式；(2)根据市场调查，甲、乙两种酸奶在保质期内销售量都不超过 300 箱，那么食品批发部怎样进货获利最大，最大销售利润是多少？28、 （10 分）某人从 A 城出发，前往离 A 城 30 千米的 B 城。现在有三种车供他选择：自行车，其速度为 15 千米/时； 三轮车，其速度为 10 千米/时；摩托车，其速度为 40 千米小时。（1）用哪些车能使他从 A 城到达 B 城的时间不超过 2 小时，请说明理由。（2）设此人在行进途中离 B
12、 城的路程为s 千米，行进时间为小时，就（1）所选定的方案，试写出 s 与 t 的函数关系式（注明自变量 t 的取值范围） ，并在下图所给的平面直角坐标系中画出此函数的图像。29、 （ 12 分 ） 如图，已知ABC 中，C=90 ，AC=6，BC=3，点 D 在 AC 边上，以 D 为圆心的圆与 AB 相切于点 E。（1）求证： ；ABCE（2）设D 与 BC 交于点 F，当 CF=2 时，求 CD 的长；（3）设 CD=a，试给出 2 个 a 值，使 D 与 BC 没有公共点，并选其中一个说明你给出的 a 的值符合要求。时 间 t（ 小 时 ） 路 程 S（ 千 米 ） y x 图 7 c 35302520151050 321- 5 -30、 （ 13 分 ） 如图，已知二次函数 y= x2+bx+c 的图象经过点 A（5，6） ，与 x 轴相1交于点 B、C 两点，P 是线段 AB 上的一个动点（与点 A、B 不重合） ，作PDAC，交二次函数的图象于点 D，交 x 轴的正半轴于点 E，如果ABC 的正切值为 1。（1）求这个二次函数的解析式；（2）请你探究：四边形 APDC 可能是平行四边形吗？若可能，求出此点 D 的坐标；若不可能，请说明理由；（3）当PDC=45，求线段 CD 的长。
