1、11.1 你能证明它们吗？(第 1 课时) 教案一、教材分析本节课学习等腰三角形性质定理的证明，并由证明通过想一想得出等腰三角形底边上三条主要线段重合的性质( 即三线合一 )，这条性质是今后证明两角相等，两条线段相等及两条直线互相垂直的重要依据，是这一节的重点，务必使学生牢固掌握.这一节的难点是用文字语言叙述的几何命题的证明，即通常说的文字题.由于它包括了证明几何命题的完整过程，从分析题设、结论、画图到写已知、求证，直到完成证明，每一部分都有些难度，所以学生会感到困难.二、教学目标1. 了解作为证明基础的几条公理的内容.2. 使学生经历“探索 发现猜想证明”的过程，学会综合法证明等腰三角形的有
2、关性质定理.3. 让学生学会分析几何证明题的思路，并掌握证明的基本步骤和书写格式.4. 引导学生探索添加辅助线的规律.三、教学重点、难点重点：等腰三角形的性质定理的证明.难点：用语言叙述的几何命题的证明.四、教具准备等腰三角形(纸片)、投影片、三角板.五、教学建议注重对证明思路的启发，提倡证明方法的多样性.六、教学过程教 师 活 动 学生活动21. 提出问题如何判定两个三角形全等？三角形全等又能得到哪些正确的结论？2. 创设问题情境，引入新课你 还 记 得 我 们 探 索 过 的 等 腰 三 角 形 的 性 质 吗 ？等边三角形呢？你 能 利 用 已 有 的 公 理 和 定 理 证 明 这 些
3、 结 论 吗 ？3. 证明等边对等角结合上述问题(1)，师生共同绘图“等腰三角形”.演示等腰三角形纸片，回忆以前的折纸过程，分析折痕将等腰三角形分成了两个全等三角形，能否通过作一条线段，得到两个全等的三角形，从而证明这两个底角相等呢？你能写出证明过程吗？演示(投影片)(5)归纳结论等边对等角4. 自主探索在图 1-1 中，线段 AD 还具有怎样的性质？为什么？由此你还能得到什么结论？5. 随堂练习课本第 4 页练习 1，2 题.补充题：如图 1-2，在三角形测平架中， AB=AC，在 BC 的中点 D挂一个重锤，自然下垂，调整架身，使点 A 恰好在重锤线上，试问 AD 与 BC 有何位置关系？
4、学生口答.让学生回忆并口答等腰 三角形性质中哪是题设、哪是结论.让学生观察绘图，并用文字及数学符号规范地写出“已知，求证.”让学生大胆尝试，充分讨论，探索证明的思路，尽可能让大部分学生口述证明过程，然后再找一名同学板书.与 同 伴 进 行 交 流 ， 还 有 其它 证 明 方 法 吗 ？学生口答.让学生回顾前面的证明过程，思考线段 AD 具有的性质和特征，从而得到结论.学生板书证明过程.试让学生讨论后口答.证明：取 BC 的中点 D，连接 AD，如图 1-1.AB=AC，BD=CD，AD=AD ，ABDACD(SSS)B=C.(全等三角形的对应角相等)图 13图 1-26课堂小结这节课你学会了什么？有何收获？7. 布置作业课本第 5 页习题 1.1预习课本第 5 页至第 8 页.学 生 归 纳 总 结 并 相 互 补 充 .
