1、数学运算1、 考生首先要明确出题者的本意不是让考生来花费大量时间计算，题目多数情况是一种判断和验证过程，而不是用普通方法的计算和讨论过程，因此，往往都有简便的解题方法。2、 认真审题，快速准确地理解题意，并充分注意题中的一些关键信息；通过练习，总结各种信息的准确含义，并能够迅速反应，不用进行二次思维。3、 努力寻找解题捷径。大多数计算题都有捷径可走，盲目计算可以得出答案，但时间浪费过多。直接计算不是出题者的本意。平时训练一定要找到最佳办法。考试时，根据时间情况，个别题可以考虑使用一般方法进行计算。但平时一定要找到最佳方法。4、 通过训练和细心总结，尽量掌握一些数学运算的技巧、方法和规则，熟悉常
2、用的基本数学知识；5、 通过练习，针对常见题型总结其解题方法；6、 学会用排除法来提高命中率；数学运算主要包括以下几类题型：一、数学计算基本解题方法：1、尾数排除法：先计算出尾数，然后用尾数与答案中的尾数一一对照，利用排除法得出答案；2、简便计算：利用加减乘除的各种简便算法得出答案。通过下面的例题讲解，来帮助您加深对上述方法理解，学会灵活运用上述方法解题。加法：例 1、425+683+544+828A.2480 B.2484 C.2486 D.2488解析：先将各个数字尾数相加，然后将得到的数值与答案的尾数一一对照得出答案。尾数相加确定答案的尾数为 0例 2、1995+1996+1997+19
3、98+1999+2000A11985 B.11988 C.12987 D.12985解析：这是一道计算题，题中每个数字都可以分解为 2000 减一个数字的形式 20006-（5+4+3+2+1）尾数为 100-15=85 注意：1、20006-（5+4+3+2+1）尽量不要写出来，要心算；2、1+2+。+5=15 是常识，应该及时反应出来；3、各种题目中接近于 100、200、1000、2000 等的数字，可以分解为此类数字加减一个数字的形式，这样能够更快的计算出答案。例 3、12.3+45.6+78.9+98.7+65.4+32.1A333 B.323 C.333.3 D.332.3解析:先
4、将题中各个数字的小数点部分相加得出尾数，然后再将个位数部分相加，最后得出答案。本题中小数点后相加得到 3.0 排除 C,D，小数点前的个位相加得 2+5+8+8+5+2 尾数是 0,加上 3 确定答案的尾数是 3.解题思路：1、先将小数点部分加起来，得到尾数，然后与答案一一对照，排除其中尾数不对的答案，缩小选择范围。有些题目此时就可以得到答案。2、将个位数相加得到的数值与小数点相加得到的数值再相加，最后得到的数值与剩下的答案对照，一般就可以得到正确的答案了。减法：例 1、9513-465-635-113=9513-113 -（465+635）=9400-1100=8300例 2、489756-
5、263945.28=A.220810.78 B.225810.72 C.225812.72 D.225811.72解析:小数点部分相加后，尾数为 72 排除 A, 个位数相减 6-1-5=0 ，排除 C 和 D乘法:方法：1、将数字分解后再相乘，乘积得到类似于 1、10、100 之类的整数数字，易于计算；2、计算尾数后在用排除法求得答案。例 1、1.3112.50.1516=A.39.3 B.40.3 C.26.2 D.26.31解析:先不考虑小数点,直接心算尾数: 1258=1000 ，215=30 ， 3131=393 例 2、119120=120120-120=14400-120=142
6、80解析：此题重点是将 119 分解为 120-1，方便了计算。例 3、123456654321=A. 80779853376 B.80779853375 C.80779853378 D.80779853377解析：尾数是 6,答案是 A。此类题型表面看来是很难，计算起来也很复杂，但我们应该考虑到出题本意决不是要我们一点一点地算出来，因此，此类题型用尾数计算排除法比较容易得出答案。例 4、1254373225=（ ）A、43700000 B、87400000 C、87455000 D、43755000解析：答案为 A。本题也不需要直接计算，只须分解一下即可：125437 25=125 2532
7、32 437=125 4 437=10008 25100437=43700000混合运算：例 1、 85.7-7.8+4.3-12.2=85.7+4.3-(7.8+12.2)=90-20=704532=4532(79158)=45322=2266例 2、计算（1-1/10）（1-1/9）（1-1/8）（1-1/2）的值：A、1/108000 B、1/20 C、1/10 D、1/30解析：答案为 C。本题只需将算式列出，然后两两相约，即可得出答案。考生应掌握好这个题型，最好自行计算一下。二、时钟问题：例题：从上午五点十五分到下午两点四十五分之间，共有多少时间？A. 8小时 B.8 小时30分 C
8、.9小时30分 D.9小时50分答案是 14.45-5.15=9.30 ，C三、百分数问题：例题：如果 a 比 b 大 25%，则 b 比 a 小多少？解析：本题需要对百分数这个概念有准确的理解。a 比 b 大 25%，即 a=1.25b,因此 b比 a 小：(a-b)/a100%=20%四、集合问题：例题：某班共有 50 名学生，参加数学和外语两科考试，已知数学成绩及格的有 40 人，外语成绩及格的有 25 人，据此可知数学成绩学成绩及格的有 40 人，外语成绩及格的有 25 人，据此可知数学成绩及格而外语不及格者：A至少有10人 B.至少有15人 C.有20人 D.至多有30人解析:这是首
9、先排除 D,因为与已知条件”外语及格 25 人”即” 外语不及格 25 人”不符;其次排除 C,因为仅以外语及格率为 50%推算数学及格者(40 人)中外语不及格人数为 4050%=20 人,缺乏依据;实际上,数学及格者中外语不及格的人数至少为 25-(50-40)=15 人,答案是B五、大小判断这种题型往往并不需要将全部数字都直接计算，只需找到某个判断标准进行判断即可。例题：1、 ，3.14，10，10/3 四个数的大小顺序是：A、10/3 103.14B、10/3 3.1410C、10/310 3.14D、10/33.14 102、某商品在原价的基础上上涨了 20%，后来又下降了 20%，
10、问降价以后的价格比未涨价前的价格：A、涨价前价格高B、二者相等C、降价后价格高D、不能确定3、393.39 的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，得到的数再扩大 10 倍，最后的得数是原来的A、10倍 B、100倍 C、1000倍 D、不变解答：1、答案为 C。本题关键是判断10 的大小。而另外三个数的大小关系显然为10/3 3.14。因此就要计算10 的范围。我们可计算出 3.15 的平方为 9.922510，由此可知符合此条件的只有 C。2、答案为 A。涨价和降价的比率都是 20%，那么要判断涨得多还是降得多，就需要判断涨价的基础，显然后者大，即降的比涨的多，那么可知原来价格高。3、答案
11、为 B。本题比较简单，左移两位就是缩小 100 倍，右移三位就是扩大1000 倍，实际上扩大了 10 倍，再扩大 10 倍，就是扩大了 100 倍。六、比例问题例题：（1）甲数比乙数大 25%，则乙数比甲数小：A、20% B、25% C、33% D、30%（2）a 数的 25%等于 b 数的 10%，则 a/b 为：A、2/5 B、3/5 C、2.4 倍 D、3/5 倍（3）三个学校按 2：3：5 的比例分配 27000 元教育经费，问最多一份为多少？A、2700 元 B、5400 元 C、8100 元 D、13500 元（4）在某大学班上，选修法语的人与不选修的人的比率为 2：5。后来从外班
12、转入2个也选修法语的人，结果比率变为 1：2，问这个班原来有多少人？A10 B、12 C、21 D、28解答：（1）答案为 A。计算这类题目有多种方法，最简便的是假设乙数为 1，则甲数可知为 1.25，再加以简单的计算就可推知答案。（2）答案为 A。可列一个简单的算式：a25%=b10%，即可算出答案。（3）答案为 D。（4）答案为 D。假设原来班上有 X 个人，解一个简单的一元一次方程即可：2/3（x+2）=5/7 x 或者 2（2/7 x+2）=5/7 x。七、工程问题例题：（1）某车间原计划 15 天装 300 台机器，现要提前 5 天完成，每天平均比原计划多装多少台？A、10 B、20
13、 C、15 D、30（2）一本 270 页的书，某人第一天读了全书的 2/9，第二天读了全书的 2/5，则第二天比第一天多读了多少页？A、48 B、96 C、24 D、72（3）一项工程甲单独做需要 20 天做完，乙单独做需要 30 天做完，二人合做 3 天后，可完成这项工作的：A、1/2 B、1/3 C、1/4 D、1/6（4）一个水池，装有甲、乙、丙三根水管，独开甲管 10 分钟可注满全池，独开乙管 15 分钟可注满全池，独开丙管 6 分钟可注满全池，如果三管齐开，几分钟可注满全池？A、5 B、4 C、3 D、2（5）某水池装有甲、乙、丙三根水管，独开甲管 12 分钟可注满全池，独开乙管8
14、分钟可注满全池，独开丙管 24 分钟可注满全池，如果先把甲乙两管开 4 分钟，再单独开乙管，问还用几分钟可注满水池？A、4 B、5 C、8 D、10解答：（1）答案为 A。原计划每天装的台数可求为 20 台（30015），现在每天须装的台数可求为 30 台（30010），由此答案自出。（2）答案为 A。第二天读了 108 页书（2702/5），第一天读了 60 页书（2702/9），则第二天比第一天多读了 48 页书（108-60）。（3）答案为 C。甲、乙两人同时做，一共需要的时间为：1（1/20+1/30），结果（4）答案为 C。甲、乙、丙三管同时开放，注满水池的时间为：1（1/10+1/
15、15+1/6），结果为 3 天。（5）答案为 A。甲、丙两管共开 4 分钟，已经注入水池的水占全池的比例为1-（1/12+1/24）4，结果为 1/2。乙单独开注满全池的时间为 8 分钟，已经注入了 1/2，显然只需 4 分钟即可注满。本题与前题类似，只是稍微复杂一些。八、路程问题例题：（1）甲乙两地相距 40 公里，某人从甲地骑车出发，开始以每小时 30 公里的速度骑了 24 分钟，接着又以每小时 8 公里的速度骑完剩下的路程。问该人共花了多少分钟时间才骑完全部路程？A、117 B、234 C、150 D、210（2）小王在一次旅行中，第一天走了 216 公里，第二天又以同样速度走了 378
16、 公里。如果第二天比第一天多走了 3 小时，则小王的旅行速度是多少（公里/小时）？A、62 B、54 C、46 D、38（3）某人从甲地步行到乙地，走了全程的 2/5 之后，离中点还有 2.5 公里。则甲、乙两地距离多少公里？A、15 B、25 C、35 D、45解答：（1）答案为 B。前半段花了 24 分钟时间，走的路程为：24/6030=12（公里）。则剩下的路程为：40-12=28（公里）。28 公里的路程，时速为 8，则花时候为 3.5小时(288),3.5 小时与 24 分钟之和即为 234 分钟。（2）答案为 B。第二天比第一天多走 3 个小时，多走的路程为 162 公里（378-
17、216），则速度可知。（3）答案为 B。全和的 2/5 处与 1/2 处相距 2.5 公里，这一段路程占全程的 1/10（1/2-2/5），则全程为：2.51/10=25 公里。九、对分问题例题：一根绳子长 40 米，将它对折剪断；再对剪断；第三次对折剪断，此时每根绳子长多少米？A、5 B、10 C、15 D、20解答：答案为 A。对分一次为 2 等份，二次为 22 等份，三次为 222 等份，答案可知。无论对折多少次，都以此类推。十、“栽树问题”例题：（1）如果一米远栽一棵树，则 285 米远可栽多少棵树？A、285 B、286 C、287 D、284（2）有一块正方形操场，边长为 50 米
18、，沿场边每隔一米栽一棵树，问栽满四周可栽多少棵树？A、200 B、201 C、202 D、199解答：（1）答案为 B。1 米远时可栽 2 棵树，2 米时可栽 3 棵树，依此类推，285 米可栽286 棵树。（2）答案为 A。根据上题，边长共为 200 米，就可栽 201 棵树。但起点和终点重合，因此只能栽 200 棵。以后遇到类似题目，可直接以边长乘以 4 即可行也答案。考生应掌握好本题型。十一、跳井问题例题：青蛙在井底向上爬，井深 10 米，青蛙每次跳上 5 米，又滑下来 4 米，象这样青蛙需跳几次方可出井？A、6 次 B、5 次 C、9 次 D、10 次解析：答案为 A。考生不要被题中的
19、枝节所蒙蔽，每次上 5 米下 4 米实际上就是每次跳 1 米，因此 10 米花 10 次就可全部跳出。这样想就错了。因为跳到一定时候，就出了井口，不再下滑。十二、会议问题例题：某单位召开一次会议。会前制定了费用预算。后来由于会期缩短了 3 天，因此节省了一些费用，仅伙食费一项就节约了 5000 元，这笔钱占预算伙食费的 1/3。伙食费预算占会议总预算的 3/5，问会议的总预算是多少元？A、20000 B、25000 C、30000 D、35000解答：答案为 B。预算伙食费用为：50001/3=15000 元。15000 元占总额预算的3/5，则总预算为：150003/5=25000 元。本题
20、系 1997 年中央国家机关及北京市公务员考试中的原题（或者数字有改动）。十三、日历问题例题：某一天小张发现办公桌上的台历已经有 7 天没有翻了，就一次翻了 7 张，这 7 天的日期加起来，得数恰好是 77。问这一天是几号？A、13 B、14 C、15 D、17解答：答案为 C。7 天加起来数字之和为 77，则平均数 11 这天正好位于中间，答案由此可推出。十四、其他问题例题：（1）在一本 300 页的书中，数字“1”在书中出现了多少次？A、140 B、160 C、180 D、120（2）一个体积为 1 立方米的正方体，如果将它分为体积各为 1 立方分米的正方体，并沿一条直线将它们一个一个连起
21、来，问可连多长（米）？A、100 B、10 C、1000 D、10000（3）有一段布料，正好做 16 套儿童服装或 12 套成人服装，已知做 3 套成人服装比做 2 套儿童服装多用布 6 米。问这段布有多少米？A、24 B、36 C、48 D、18（4）某次考试有 30 道判断题，每做对一道题得 4 分，不做或做错一道题倒扣 2 分，小周共得 96 分，问他做对了多少道题？A、24 B、26 C、28 D、25（5）树上有 8 只小鸟，一个猎人举枪打死了 2 只，问树上还有几只鸟？A、6 B、4 C、2 D、0解答：（1）答案为 B。解题时不妨从个位、十位、百位分别来看，个位出现“1”的次数为30，十位也为 30，百位为 100。（2）答案为 A。大正方体可分为 1000 个小正方体，显然就可以排 1000 分米长，1000分米就是 100 米。考生不要忽略了题中的单位是米。（3）答案为 C。设布有 X 米，列出一元一次方程：X/63-X/22=6，解得 X=48米。（4）答案为 B。设做对了 X 道题，列出一元一次方程：4X-（30-X）2=96，解得 X=26。（5）答案为 D。枪响之后，鸟或死或飞，树上是不会有鸟了。
