1、行程问题（二）【例 7】 一支队伍长 350 米，以每秒 2 米的速度前进，一个人以每秒 3 米的速度从队尾赶到队头，然后再返回队尾，一共要用多少分钟？分析 要求一共要多少分钟，必须先求出从队尾赶到队头要多少分钟，再求出从队头到队尾要用多少分钟，把这两个时间相加即可。【分析与解】解：赶上队头所需要时间：350（3-2）=350（秒） 返回队尾所需时间：350（3+2）=70（秒） 一共用多少分钟？350+70=420（秒）=7（分）答：一共要用 7 分钟。【练习】一支队伍长 450 米，以每秒 3 米的速度前进，一个通讯员骑车以匀速从队尾赶到队头用了 50 秒。如果他再返回队尾，还需要多少秒？
2、【例 8】 某校 202 名学生排成两路纵队，以每秒 3 米的速度去春游，前后相邻两个人之间的距离为 0.5 米。李老师从队尾骑自行车以每秒 5 米的速度到队头，然后又返回到队尾，一共要用多少秒？【分析与解】 要求一共要用多少分钟，首先必须求出队伍的长度。解：这支路队伍长度：（2022-1）0.5=50(米) 赶上队头所需要时间：50（5-3）=25（秒） 返回队尾所需时间：50（5+3）=6.25（秒） 一共用的时间：25+6.25=31.25（秒）答：一共要用 31.25 秒。【练习】有 966 名解放军官兵排成 6 路纵队参加抗洪抢险。队伍行进速度是每秒 3 米，前后两排的间隔距离是 1
3、.2 米。现有一通讯员从队头赶往队尾用了 16 秒钟。如果他再从队尾赶到队头送信还需要多少时间？【例 9】 甲、乙、丙三人从 A 地出发到 B 地。乙比丙晚出发 10 分钟，40 分钟后追上丙；甲比乙晚出发 20 分钟，100 分钟追上乙；甲出发多少分钟后追上丙？设丙的速度为 1 米/分钟. (1)当乙追上丙时，丙共行了1（40+10）=50 米，由此可知乙行 50 米用了 40 分钟，乙的速度为 5040=1.25（米/分钟）； (2)当甲追乙时，乙已先出发走了 20分钟，这时甲乙的距离差为 1.2520=25（米），甲乙的速度差为25100=0.25（米）; 甲的速度为 1.25+0.25
4、=1.5（米）; (3) 当甲追丙时，丙已经先出发走了 10+20=30 分钟，这时甲丙的距离1(10+20)=30 米，速度差为 1.5-1=0.5（米/分钟），追及时间为300.5=60(分钟)。【练习】小明、小峰和小光三人都从甲地到乙地，早上 6 时小明、小峰两人一起从甲地出发，小明每小时走 5 千米，小峰每小时走 4 千米，小光上午 8 时从甲地出发，傍晚 6 时，小光、小明同时到达乙地。小光什么时候追上小峰？三、课后练习 1、甲乙两人在周长 400 米的环形跑道上竞走，已知乙的速度是平均每分钟 80 米，甲的速度是乙的 1.25 倍，甲在乙前 100 米，问多少分钟后，甲可以追上乙？
5、2、一队自行车运动员以每小时 24 千米的速度骑车从甲地到乙地,两小时后一辆摩托车以每小时 56 千米的速度也从甲地到乙地,在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运动员.问:甲乙两地相距多少千米?3、自行车队出发 12 分钟后，通讯员骑摩托车去追他们，在距离出发点 9 千米处追上了自行车队。然后，通讯员立刻返回出发点，随后又返回去追上了自行车队，再追上时恰好离出发点 18 千米，试求自行车队和摩托车的速度。四、课后反思：第四课时教学内容：追击问题的练习题教学目标：掌握各种类型的追击问题相遇问题教学重点：会熟练解决基本的追击问题教学难点：会解决复杂的追击问题【例 10】两艘渡船从南岸开往北岸，
6、第一艘以每小时 30 千米的速度先开，第二艘渡船晚 12 分钟，速度为每小时 40 千米，结果两船同时到达，求南北两岸相距多少千米？第一艘【分析与解】根据题意画图：第二艘南岸北岸12 分钟要求南北岸的距离可用第一艘的速度乘以第一艘船所用的时间，或是用第二艘船的速度乘以第二艘船所用的时间。这两种时间等于追及时间，所以归为追及问题。第五课时教学内容：追击问题的练习题教学目标：掌握各种类型的追击问题相遇问题教学重点：会熟练解决基本的追击问题教学难点：会解决复杂的追击问题教学过程：1、甲、乙两地相距 54 千米，A、B 两人同时从两地相向而行，A 每小时行 4 千米，B 每小时行 5 千米，两人经过几
7、小时相遇？2、甲、乙两人同时从学校向相反方向行驶，甲每分钟行 52 千米，乙每分钟行 50 千米，经过 7 分钟后他们相距多少米？他们各自离学校有多少米？3、甲、乙两地相距 480 米，客车和货车同时从两地相向而行，经过5 小时相遇，客车的速度是每小时 50 千米，求货车的速度是每小时多少千米？4、小明和小红两人从相距 2280 米的两地相向而行，小明每分钟行60 米，小红每分钟行 80 米，小明出发 3 分钟后小红才出发，小红出发几小时后与小明相遇？相遇时两人各行了多少米？5、一列火车于下午 4 时 30 分从甲站开出，每小时行 120 千米，经过 1 小时后，另一辆火车以同样的速度从乙站开
8、出，晚上 9 时 30 分两车相遇，问甲、乙两站铁路长多少千米？6、A、B 两地相距 360 千米，客车和货车从 A、B 两地相向而行，客车先行 1 小时，货车才开出，客车每小时行 60 千米，货车每小时行40 千米，客车开出后几小时与货车相遇？相遇地点离 B 地多远？7、甲、乙两车从 A、B 两地同时相向而行，甲车每小时行 40 千米，乙车每小时行 35 千米，两车在距中点 15 千米处相遇，求 AB 两地相距是多少？8、甲、乙两人同时从两地骑车相向而行，甲每小时行 18 千米，乙每小时行 15 千米，两人相遇距离中点 3 千米，起两地距离多少千米？9、AB 两地相 900 千米，甲、乙两人
9、同时从 A 到 B，甲每分钟行 70米，乙每分钟行 50 米，当甲到达 B 后立即返回与乙在途中相遇，两人从出发到相遇共经过多少分钟？10、学生甲和乙同时住一楼，有一次他们同时从家到相距 540 米的学校上学，甲每分钟行 60 米，乙每分钟行 48 米，甲到达学校后发现忘带文具盒，立即返回家去取，在途中遇到乙，那么从开始上学到两人相遇共用几分钟？11、甲、乙两人从相距 1800 米的两地同时相向而行，甲每分钟行80 米，乙每分钟行 70 米，乙带了一只小狗与他们同时行驶，狗以每分钟 220 米的速度向甲跑去，狗遇到甲时已行了多少米？狗遇到甲后立刻回头向乙跑去，这样狗在甲、乙两人之间来回奔跑，直
10、到两人相遇为止，这只狗一共跑了多少米？12、一辆客车与一辆货车同时从 A、B 两地相对开出，经过 6 小时相遇，相遇后两车都以原速继续前进，又经过 4 小时客车到达 B 地，这时货车离 A 地还有 188 千米，A、B 两地相距多少千米？13、小玲和小明家相距 600 米，这天两人同时从家出发向对方家走去，小玲走完全程需要 12 分钟，小明走完全程需要 20 分钟，相遇时两人各走了多少米？14、A、B 两地相距 460 千米，甲列车同时从 A 地开出 2 小时后，乙列车从 B 地开出，经过 4 小时与甲列车相遇，已知甲列车比乙列车每小时多行 10 千米，问甲列车平均每小时行多少千米？15、甲、乙两人在相距 90 米的路上来回跑步，甲的速度是每秒钟 3米，乙的速度是每秒种 2 米，如果他们同时分别从支炉两端出发，跑了 10 分钟，那么在这段时间内共相遇几次？
