1、1.把一个正方体和一个等底面积的长方体拼成一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50平方厘米。原来正方体的表面积是多少平方厘米？2.把两个完全一样的长方体木块拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积比原来两个小长方体的表面积之和减少了46平方厘米，而长是原来长方体的2倍。如果拼成的长方体的长是24厘米，那么它的体积是多少立方厘米？3.一根长80厘米，宽和高都是12厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大的正方体后，它的表面积减少了多少平方厘米？4.把4块棱长都是2分米的正方体粘成一个长方体，它们的表面积会减少多少平方分米？5.一个长方体、不同的三个面的面积分别为35、
2、15和21平方厘米，且长宽高都是素数。这个长方体的体积是多少立方厘米？6.一个长方体，前面和上面的面积之和是209立方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘米为单位的数都是质数。这个长方体的体积是多少立方厘米？7.在一个长15分米，宽12分米的长方体水箱中，有10分米深的水，如果在水中沉入一个棱长为30厘米的正方体铁块，那么水箱中水深多少分米？8.有一个长方体容器，从里面量长5分米，宽4分米，高6分米，里面注入水，水深3分米。如果把一块长2分米的正方体铁块浸入水中，水面上升了多少分米？9.有一个小金鱼缸，长4分米，宽3分米，水深2分米。把一个小块假山石浸入水中后，水面上升了0.8分米。这块假山石的体
3、积是多少立方分米？10.在一个长20分米，宽15分米的长方体容器中，有20分米深的水。现在在水中沉入一个棱长30厘米的正方体铁块，这时容器中水深多少分米？11.一个长方体，长和宽都是5厘米，前后左右四个面的面积和是80平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？12.一个长方体，正好可以切成4个正方体，每个正方体的表面积是24平方厘米，原来长方体的表面积是多少？。13.将表面积分别是216和384平方厘米的两个正方体熔成一个长方体，已知这个长方体的长是13厘米，宽7厘米，求它的高。14.把8块棱长是1分米的正方体铁块熔成一个大正方体，求这个大正方体的表面积是多少平方分米？15.一个长方体容器的底
4、面是一个边长为60厘米的正方形，容器里直立着一个高1米，底面边长15厘米的长方体铁块。这时容器里的水深0.5米。如果把铁块取出，容器里的水深是多少厘米？16.有一个长方体容器，长30厘米，宽20厘米，高10厘米，里面的水深6厘米（最大面为底面） ，如果把这个容器盖紧（不漏水） ，再朝左竖起来（最小面为底面） ，里面的水深是多少厘米？17.有两个长方体水缸，甲缸长3分米，宽和高都是2分米。乙缸长4分米，宽2分米，里面的水深1.5分米。现把乙缸的水倒进甲缸，水深多少分米？18.有一块边长2分米的正方形铁块，现把它锻造成一根长方体，这个长方体的截面是一个长4厘米，宽2厘米的长方形，求它的长。19.有
5、一个正方形容器，边长是25厘米，里面注满了水，有一根长50厘米，横截面是12平方厘米的长方体铁棒，现将铁棒垂直插入水中。问：会溢出多少立方厘米的水？20.有两个水箱，甲水池长8分米，宽6分米，水深3分米，乙水箱空着，它长、宽高都是4分米。现将从甲水箱中抽出一部分水到乙水池，使两水池的水面同样高。求水面的高度。21.一个棱长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为2厘米的小正方体，表面积增加了多少平方厘米？22.有一个棱长是1米的正方体木块，如果把它锯成相等的8个小正方体，表面积增加多少平方米？23.把一个正方体的六个面都涂上红色，然后把它锯两次锯成4个同样大的小长方体，没有涂颜色的面积是60平
6、方厘米。求涂上红色的面积一共是多少平方厘米？24.一个正方体的表面涂满了红色，然后切成大小相同的27个小正方体。、三个面有红色的有几个？二个面有红色的有几个？一个面有红色的有几个？六个面都没有红色的有几个？25.把一个棱长是5厘米的正方体六个面都涂上红色，然后切成1立方厘米的小正方体，这些小正方体中，一面涂红色的、二面涂红色的、三面涂红色的以及六个面都没有红色的各有多少个？26.把若干个体积相同的小正方体堆成一个大正方体，然后在大大正方体的表面涂上颜色，已知两面被涂上颜色的小正方体有24个，那么，这些小正方体一共有多少个？27.把1立方米的正方体木块的表面涂上颜色，然后切成1立方分米的小正方体
7、，在这些小正方体中，六个面都没有涂色的有多少个？28.一个长方体的长宽高分别是6、5、4厘米，若把它切割成三个体积相等的小长方体，这三个小长方体的表面积的和最大是多少平方厘米？29.有三块完全一样的长方体木块，每块长8厘米，宽5厘米，高3厘米。要把它们粘成一个大长方体，这个长方体的表面积最大是多少平方厘米？最少是多少平方厘米？30.把8个同样大的小正方体拼成一个大正方体，已知每个小正方体的表面积是72平方厘米，拼成的大正方体的表面积是多少平方厘米？31.把一个长宽高分别是7、6、5厘米的长方体截成两个小长方体，使这两个长方体的表面积的和最大。求它们的表面积和是多少平方厘米？32.有一个正方体，
8、棱长是3分米。如果把它切成棱长是1分米的小正方体，这些小正方体的表面积的和是多少？33.用棱长是1厘米的小正方体摆成一个较大的正方体，至少需要多少个？如果要摆成一个棱长是6厘米的正方体，需要多少个小正方体？34.有一个长方体，长10厘米，宽6厘米，高4厘米。如果把它锯成棱长是1厘米的小正方体，一共可锯多少个？这些小正方体的表面积和是多少？35.把24个棱长是1厘米的小正方体摆成一个长方体，这个长方体的表面积至少是多少平方厘米？36.把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是多少平方厘米，最小是多少？37.一个正方体的表面积是24平方分米，把
9、它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是多少平方分米？38.把1立方米的正方体木料，全锯成1立方厘米的小木块（损耗不在计算之内） ，把这些小木块一个紧挨一个地排成一行，这一行总共有多少米？39.一个正方体木块，表面积是30平方分米，如果把它据成大小一样的8个小正方体木块，每个小木块的表面积是多少？40.把长5厘米、宽4厘米、高3厘米的两块相同的长方体拼成一个新长方体，有几种拼法，表面积分别是多少？41.一个正方体的底面周长是16厘米，它的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米。42.至少要几个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是多少平方
10、厘米，体积是多少立方厘米。43.一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来减少了96平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？44.一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是多少立方分米。45.一个长方体，如果长减少2厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是多少。46.一个棱长是3厘米的正方体木块，各面中心凿穿一孔面边长是1厘米的正方形柱孔，它余下的体积是多少立方厘米？47.下图是一个长方体的展开图，根据条件计算它的表面积和体积。 （单位：厘米）48.一个长方体的表面积是 178 平方分米，其
11、中有两个相对的面是边长 3 分米的正方形，这个长方体的体积是多少立方分米？ 162449.一个长方体的底面是面积为 3 平方米的正方形，它的侧面展开后正好也是一个正方形，这个长方体的表面积是多少平方米？50.一个正方体的表面积是 216 平方厘米，把它锯成体积相等的 8 个小正方体，每个小正方体的表面积是多少平方厘米？51.把 11 个棱长是 3 分米的正方体木块拼成一个长方体，这时的表面积是多少平方分米？52.将两个长是 10 厘米，宽是 6 厘米，高是1 厘米的长方体分别摆放成不同的长方体时，表面积最小是多少平方厘米？53.有甲、乙、丙三个小长方体，甲长方体长 5、宽 3、高 2；乙长方体
12、长 3、宽 3、高 2；丙长方体长 3、宽 2、高 2，同时用上这三个小长方体，最多能拼成几种表面积不同的大长方体？它们的表面积分别是多少？54.将一个表面积为 30cm2的正方体等分成两个长方体，再将这两个长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积是多少平方厘米？ 55.一根长方体木料长 3 米，沿横截面把它截成相等的 4 段，表面积增加 120 平方厘米，这根木料的体积的体积是多少立方厘米？56.把一个长、宽、高分别为 4 厘米、5 厘米、6 厘米的长方体的高增加 3 厘米，那么这个长方体表面积比原来增加了多少平方厘米？体积增加了多少立方厘米？57.一个长方体如果长增加 2 厘米，体积就
13、增加 12 立方厘米，如果宽增加 3 厘米，体积就增加 30 立方厘米，如果高增加 4 厘米，体积就增加 60 立方厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？58.将一个长 6 厘米，宽 5 厘米，高 4 厘米的长方体木块削成一个最大的正方体，这个正方体的体积是多少立方厘米？59.一个长方体的长是 20 厘米、宽是 10 厘米、高是 8 厘米，从这块木头上切下一个最大的正方体后，剩下部分的表面积是多少平方厘米？60.图 5.70 是由 19 个边长都是 2 厘米的正方体重叠而成的。求这个立体图形的外表面积。61.图 21-4 是一个棱长是 8 厘米的正方体，在正方体的上面的正中向下挖一个棱长是
14、4厘米的正方体小洞；接着在小洞的底面正中再向下挖一个棱长 2 厘米的正方体小洞，第三个小洞的挖法与前两个相同，棱长 1 厘米。那么最后得到的立体图形的表面积和体积各是多少？62.把若干块体积相同的小正方体拼成一个大正方体，然后在大正方体表面涂满红色。已知一面涂红色的小正方体有 96 块，那么，两面涂红色的正方体有多少块？63.有 30 个边长为 1m 的正方体，在地面上摆成如右图所示的形式，然后把露出的表面涂成红色。问：被涂成红色的表面积是多少？64.如图 21-3，把 11 块相同的长方形砖拼成了一个大长方体。已知每块砖的体积是288 立方厘米，求大长方体的表面积。65.有一个长方体，它的前面和上面的面积和是 21 平方分米，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少？66.有大、中、小三个正方形水池，它们的内边长分别为 4m，3m，2m，把两堆碎石分别沉没在中、小水池的水中，两个水池的水面分别升高了 4cm 和 11cm，如果将这两堆碎石都沉没在大水池中，那么大水池水面将升高多少厘米？67.一个长方体容器，底面是一个边长 60 厘米的正方形。容器里直立着一个高 1 米，底面边长 15 厘米的长方体铁块，这时容器里的水深 0.5 米。现在把铁块轻轻地向上提起24 厘米，那么露出水面的铁块上被水浸湿的部分长多少厘米？
