1、金属晶体常见的堆积模型及空间利用率的计算安徽省灵璧县尹集中学 蒋光顺物质结构一书中提及了金属晶体的模型及空间利用率的问题，为了使学生更好的了解这些知识，本文从堆积模型、配位数和空间利用率三个方面进行分析。我 们 先 看 看 晶 胞 、配 位 数 和 空 间 利 用 率 的 定 义 ：1. 晶 胞 是 晶 体 的 代 表 ， 是 晶 体 中 的 最 小 单 位 。 完 全 等 同 的 晶 胞 无 隙 并 置 起 来 ， 则 得到 晶 体 。2. 配 位 数 在 晶 体 结 构 中 ， 原 子 或 离 子 总 是 按 一 定 方 式 与 周 围 的 原 子 或 离 子 相 结 合 ，此 时 ， 一
2、 个 质 点 与 周 围 直 接 接 触 的 质 点 数 称 为 配 位 数 。3.空 间 利 用 率 ： 指 构 成 晶 体 的 原 子 、 离 子 或 分 子 在 整 个 晶 体 空 间 中 所 占 有 的 体 积 百 分比 。4.空 间 利 用 率 = 100%晶 胞 体 积球 体 积本文在计算设晶胞的边长为 a ,原子半径为 r,空间利用率为 w%金属晶体中原子在三维空间的四种放置方式：（1）简单立方堆积：这是非密置层的一种堆积方式，这种堆积方式是上下对齐，形成的晶胞是一个立方体，每个晶胞含 1 个原子，配位数为 6，被称为简单立方堆积。这种堆积方式的空间利用率太低，只有金属钋采取这种
3、堆积方式。据上图分析可知，原子的半径 r=a/2,因为此种晶胞每个晶胞含有一个原子，%52102341%3aw（2）体心立方堆积钾型：这是非密置层的另一种堆积方式，将上层金属填入下层金属原子形成的凹穴中，每层均照此堆积。这种堆积方式形成的每个晶胞含 2 个原子，配位数为 8。钾、钠、铁等金属采用这种堆积方式，简称为钾型。这种堆积方式的空间利用率显然比简单立方堆积的高多了。据上图分析可知，4r= a r= ,因为此种晶胞每个晶胞含有两个原子34= 68%342%aw%10（3）面心立方堆积铜型：这是密置层堆积方式，这种堆积方式形成的每个晶胞含4 个原子，配位数为 12。铜、银、金等金属采用这种堆
4、积方式，简称为铜型。这是等径圆球密堆积所能达到的最高利用率。据上图分析可知，4r= r= ,因为此种晶胞每个晶胞含有四个原子a24%71034%3aw（4）六方堆积镁型：这是密置层堆积方式，这种堆积方式形成的每个晶胞含 2 个原子，配位数为 12。镁、锌、钛等金属采用这种堆积方式，简称为镁型。据上图分析可知，2r=a, r= , 因为此种晶胞每个晶胞含有两个原子2aV 晶胞 362= aV 球 = 342r= 8= 3a%74102%3w【小结】金属晶体原子堆积模型堆积模型 采用这种堆积的典型代表空间利用率 配位数简单立方 Po 52% 6钾型（A 2） ） K Na Fe 68% 8镁型（A 3） ） Mg Zn Ti 74% 12铜型（A 1） ） Cu Ag Au 74% 12
