1、【高二数学 第 1 页 共 4 页】虞城二高 2010-2011 学年度第一学期期中考试高二数学（必修 5） 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷 1 至 2页，第卷 3 至 4 页。试卷满分 150 分，答题时间为 120 分钟。第卷注意事项：1. 请将答案写在答题卷上，在试题卷上作答无效。2本卷共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一、选择题1.在数列 ,52,1,52中， 是它的 ( )A. 第 6 项 B. 第 7 项 C. 第 8 项 D. 第 9 项2.已知数列的一个通项公式为 ,23)1(1nna则 5a
2、= ( ) A. 21 B. 2 C. 9 D. 323. 在 ABC 中，若 BAsii，则 与 的大小关系为 ( ) A. B B. C. D. 、 的大小关系不能确定4.设 nS是等差数列 na的前 n 项和，已知 23a， 61，则 7S等于( ) A13 B35 C49 D 63 5.设 nS是等差数列 na的前 项和，若 9517a，则 179S等于( )A1 B-1 C2 D 26. 在ABC 中， :3，则 :abc等于 ( )学校 班级 姓名 考场 考号 密 封 线 【高二数学 第 2 页 共 4 页】A 1:23 B :21 C :32 D :317.若不等式 ax2 bx
3、20 的解集为 4x则 a， b 的值分别是( )A 1,8ba B 9,1ba C 94 D 2 8. 在平面直角坐标系中，不等式组 2x0-y，表示的平面区域的面积是( )A. 24 B. 4 C. 2 D. 29.在ABC 中，已知 bca22，则角 A 为 ( )A 3B 6 C 3D 或 310.在ABC 中，若 Aosc，则ABC 的形状是 ( )A等腰三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D等腰或直角三角形 11函数 254xf的最小值为 ( )A2 B. C.1 D.不存在12设 x、 yR，且 xy，则 5xy的最小值为 ( )A9 B25C50 D162【高二数学 第 3
4、页 共 4 页】第卷注意事项：1第卷共 2 页，请将答案写在答题卷上，在试题卷上作答无效。2本卷共 10 题，共 90 分。二、填空题：(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13.在等差数列 na中, 6,7253a,则 _.14. 10,xyxy若 且 ，则 xy的最小值是 15 设数列 na为等比数列，公比 2q，则 2476935a的值为 16 在大海上一高为 300 米小岛 A 上，看到正东方向一船 B 的俯角为 30，同时看到正南方向一小船 C 的俯角为 45，则此时两小船的距离为 米 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程
5、.）17 （本题满分 10 分）在ABC 中，求证： )cos(aAbBa18 （本题满分 12 分）成等差数列的四个数的和为 26，第二数与第三数之积为 40，求这四个数。19. (本题满分 12 分) 已知函数 862mxy的定义域为 R，求实数 m的取值范围. 【高二数学 第 4 页 共 4 页】20. (本题满分 12 分)已知等差数列 na满足 46,10a（1）求数列 的通项公式；（2）设等比数列 nb各项均为正数，其前 n项和 nT，若32,3baT，求 21. (本题满分 12 分)某工厂拟建一座平面图为矩形且面积为 200 平方米的三级污水处理池（平面图如图） 。由于地形限制，长、宽都不能超过 16 米。如果池外圈四周壁造价为每平方米 400 元，中间两条隔墙造价为每米 248 元，池底造价为每米 80 元，池壁的厚度不计。试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价。22. (本题满分 12 分)已知 nxaxaxf 321 ，且 na,321 组成等差数列（ n为正偶数） ，又 ff,12；（1）求数列 n的通项 n；（2）求 f的值；
