1、两辆汽车 A 与 B，在 t = 0 时从十字路口 O 处分别以速度 vA 和 vB 沿水平的、相互正交的公路匀速前进，如图所示汽车 A 持续地以固定的频率 v0 鸣笛，求在任意时刻 t 汽车 B 的司机所检测到的笛声频率已知声速为 u，且当然有 u vA、v B 六、如图所示，t 时刻汽车 B 位于 处，距tO 点的距离为 vBt此时传播到汽车 B 的笛声不是t 时刻而是较早时刻 t1 由 A 车发出的汽车 A 发出此笛声时位于 处，距 O 点的距离为 此1tv笛声由发出点到接收点（t 时刻 B 车所在点）所传播的路程为 u(tt1)，由几何关系可知(1)212A2B)(tuv即 0)(2)
2、( 2112 tuttBAvv这是以 t1 为变量的一元二次方程，其解为 tutAB2221)(v由于 ，但 t1v，则时差为： 单声道测试系统只适用于小型渠道水位和流速变化不大的场合。大型渠道水面宽、水深大，其流速纵横变化也较大，须采用多声道超声波测流才能获得准确的流量值，见图 2。应用公式(5)、(6)可测得流量 Q。 以上各式中：d 为垂直于水流方向上两换能器之间水平投影的距离，为声道数，S 为两声道之间的过水断面面积。 图 2 多声道超声波流量计测流原理图2.2 多普勒法测量原理多普勒法测量原理，是依据声波中的多普勒效应，检测其多普勒频率差。超声波发生器为一固定声源，随流体以同速度运动
3、的固体颗粒与声源有相对运动，该固体颗粒可把入射的超声波反射回接收器。入射声波与反射声波之间的频率差就是由于流体中固体颗粒运动而产生的声波多普勒频移。由于这个频率差正比于流体流速，所以通过测量频率差就可以求得流速，进而可以得到流体流量，如图 3。 图 3 多普勒超声波流量计测流原理图当随流体以速度 v 运动的颗粒流向声波发生器时，颗粒接收到的声波频率 f1 为：因此，声波接收器和发生器间的多普勒频移 f 为： 以上各式中： 为声波方向与流体流速 v 之间的夹角，f0 为声源的初始声波频率，c 为声源在介质中的传播速度。若 cvcos 则 式(11)、 (12)是按单个颗粒考虑时，测得的流体流速和
4、流量。但对于实际含有大量粒群的水流，则应对所有频移信号进行统计处理。超声波多普勒流量计的换能器通常采用收发一体结构，见图 4。换能器接收到的反射信号只能是发生器和接收器的两个指向性波束重叠区域内颗粒的反射波，这个重叠区域称为多普勒信号的信息窗。换能器所收到的信号就是由信息窗中所有流动悬浮颗粒的反射波的叠加，即信息窗内多普勒频移为反射波叠加的平均值。平均多普勒频移 -f 可以表示为： 式中 -f信息窗内所有反射粒子的多普勒频移的平均值；Ni产生多普勒频移 fi 的粒子数；fi任一个悬浮粒子产生的多普勒频移。由上可知，该流量计测得的多普勒频移信号仅反映了信息窗区域内的流体速度，因此要求信息窗应位于
5、管渠内接近平均流速的部位，才能使其测量值反映管渠内流体的平均流速。 图 4 多普勒信息窗示意图3 超声波流量计的分类3.1 根据超声波声道结构类型可分为单声道和多声道超声波流量计单声道超声波流量计是在被测管道或渠道上安装一对换能器构成一个超声波通道，应用比较多的换能器是外夹式和插入式。单声道超声波流量计结构简单、使用方便，但这种流量计对流态分布变化适应性差，测量精度不易控制，一般用于中小口径管道和对测量精度要求不高的渠道。多声道超声波是在被测管道或渠道上安装多对超声波换能器构成多个超声波通道，综合各声道测量结果求出流量。与单声道超声波流量计相比，多声道流量计对流态分布变化适应能力强，测量精度高
6、，可用于大口径管道和流态分布复杂的管渠。3.2 根据超声波流量计适用的流道不同可分为管道流量计、管渠流量计和河流流量计管道流量计一般是指用于有压管道的流量计，其中也包括有压的各种形状断面的涵洞，这种流量计一般是通过一个或多个声道测量流体中的流速，然后求得流量。用于管渠的超声波流量计除了要具有测流速的换能器以外，还需要有测水位的换能器，根据测得的流速和水位求得流量。用于管渠的流量计一般含有多个测速换能器(由声道数决定)和一个测水位换能器。多数河流超声波流量计仅测流速和水位，而河流的过水流量由用户根据河床断面进行计算。4 应用研究结合国家大型灌区信息化建设的研究内容，作者在昌乐县高崖水库灌区的北干
7、渠上布设了 4 处监测站：其中徐家庙监测站渠底宽 7.0m，水深 1.02.0m，采用 5 声道明渠超声波流量计监测，见图 5。山秦监测站将一段明渠改造为有压管道输水，管径是 1.4m，采用单声道管道超声波流量计监测，见图 6。在日照水库灌区总干渠上布设了 6 个测站，其中石咀监测站渠宽 4m，水深 1.52m，采用了多普勒超声波流量计进行监测，见图 7。 图 7 石咀测站多普勒超声波流量计示意图各测站采用高精度流速仪对所测的瞬时流量进行对比分析。通过比较和个别参数修订，各测站测出的瞬时流量稳定可靠，与流速仪测出的数据有很高的一致性。5 结束语超声波测流技术以其测量精度高、实时性好的特点越来越
8、得到重视。但因其价格高、专业性强、维护管理要求高使其应用推广较慢。随着国家对水利投入的加大和节水型社会的建设，该技术设备将很快成为主要测流手段而得到广泛的应用。 一、声波的多普勒效应 在日常生活中，我们都会有这种经验：当一列鸣着汽笛的火车经过某观察者时，他会发现火车汽笛的声调由高变低. 为什么会发生这种现象呢？这是因为声调的高低是由声波振动频率的不同决定的，如果频率高，声调听起来就高；反之声调听起来就低.这种现象称为多普勒效应，它是用发现者克里斯蒂安多普勒（Christian Doppler,1803-1853）的名字命名的，多普勒是奥地利物理学家和数学家.他于 1842 年首先发现了这种效应
9、.为了理解这一现象，就需要考察火车以恒定速度驶近时，汽笛发出的声波在传播时的规律.其结果是声波的波长缩短，好象波被压缩了.因此，在一定时间间隔内传播的波数就增加了，这就是观察者为什么会感受到声调变高的原因；相反，当火车驶向远方时，声波的波长变大，好象波被拉伸了. 因此，声音听起来就显得低沉 .定量分析得到 f1=（u+v0）/（u-vs）f ，其中 vs 为波源相对于介质的速度，v0 为观察者相对于介质的速度，f 表示波源的固有频率，u 表示波在静止介质中的传播速度. 当观察者朝波源运动时，v0 取正号；当观察者背离波源（即顺着波源）运动时，v0 取负号. 当波源朝观察者运动时 vs 前面取负
10、号；前波源背离观察者运动时 vs 取正号. 从上式易知，当观察者与声源相互靠近时，f1 f；当观察者与声源相互远离时,f1 f。 二、多普勒效应在超声波流量测量领域的应用 假设，超声波波束与流体运动速度的夹角为 ，超声波传播速度为 c，流体中悬浮粒子运动速度与流体流速相同，均为 u现以超声波束在一颗固体粒子上的反射为例，导出声波多普勒频差与流速的关系式 如图所示，当超声波束在管轴线上遇到一粒固体颗粒，该粒子以速度 u 沿营轴线运动对超声波发射器而言，该粒子以 u cos 的速度离去，所以粒子收到的超声波频率 f2 应低于发射的超声波频率 f1，降低的数值为 f2f1- u * cos/c * f1 即粒子收到的超声波频率为 f2f1 - u * cos/c * f1 式中 f1发射超声波的频率； a超声波束与管轴线夹角； c流体中声速。 固体粒子又将超声波束散射给接收器，由于它以 u cos a 的速度离开接收器，所以接收器收到的超声波频率 f3 又一次降低，类似于 f2 的计算，f3 可表示为 f3f2 - u * cos/c * f2 将 f2 的表达式代入上式，可得：
