1、谈初中数学合作交流学习“人人学有价值的数学” 、 “人人都能获得必要的数学” 、 “不同的人在数学上得到不同的发展” 、 “以人为本，一切为了学生的发展” ，这是新课程标准提出的新型教学理念。探究活动是培养学生创造性的有效手段，探究活动就探究的方向、过程、结果来说有很多不确定性，而且进行探究活动对学生的能力要求是很高的。初中学生要独立地进行各种探究活动，是不现实的。学生只有在教师的有效引导下，进行合作学习与交流，才能有效地完成各种探究活动，达到教学的目的。所谓合作学习与交流，即学生在教师组织下围绕共同目标，以学习小组为基本单位，以合作交流为基本特征，具有明确个人责任的互助学习活动。它有以下几方
2、面的要素：积极的相互支持、配合，特别是面对面的促进性的互动；积极承担在完成共同任务中个人的责任；期望所有学生能进行有效的沟通，建立并维护小组成员之间的相互信任，有效地解决组内冲突；对于各人完成的任务进行小组加工；对共同活动的成效进行评估，寻求提高成效的途径。它强调学生学习的亲历性、参与性、合作性。小组合作学习在这方面具有其他教学组织形式无法比拟的优势，同时它也是新课程标准倡导的学习方式之一。初中学生数学学习基本是一种符号化语言与生活实际相结合的学习，两者之间的相互融合与转化，成为学生主动建构的重要途径。合作交流的过程是取长补短的过程，是知识建构过程，是认知结构重组过程，是学习提高过程。合作是一
3、种比知识更重要的能力，是一种体现个人品质与风采的素质，是素质教育的重要内容。教学过程是一个师生之间，生生之间多向互动的过程。小组合作学习有利于培养学生协作的精神、团队观念、交往能力、有利于创新意识的培养。在小组合作学习中，学生面对学生，可以无拘无束地发表自己的见解，同学之间可以讨论、争辩、交流。这样可以给学生以极大的思维空间，让学生尽情地自我表现，发挥潜能，在有限的时间内增强思维的检索频率，使思维异常的活跃，启迪学生创新的灵感，有效激发学生创新意识。在小组合作学习中优等生可以得到发展，中等生得到锻炼，学习有困难的学生得到帮助和提高。同学之间互助互动互补，使学生思维更加活跃，思维更加开阔，创新意
4、识、实践能力进一步得到发展，使不同层次的学生都能体验到成功的喜悦。教师通过引导学生分工动手操作、交流、讨论、并汇报小组讨论结果、各组之间互提意见，从而共同完成数学建模过程。一、合作交流的类型数学教师在平时的教学过程中要多提供时间与空间引导学生进行合作交流，并尽可能把合作交流搞得丰富多彩、生动有趣。就我在平时教学中所采用合作交流的方式来看，主要有以下几种类型。1、操作演示型交流让学生经历知识的发生、发展过程，领悟数学思想方法在知识发生、发展过程中所起的作用，追踪数学家的思维历程。所有这些对于培养学生执着追求真理的精神，尊重客观事实的态度，都有着举足轻重的作用。为了达到上述目的，我们可以采用操作演
5、示型合作交流的学习方式。例如：我在教七年级上册第 1 章丰富的图形世界时，为了让学生对立体图形的展开图有较深刻的认识，我要求学生利用硬纸板、胶带自制正方体、长方体、三棱柱。在上课时同桌两人交换作品，再用剪刀剪开展在桌面上。待他们完成后，我每桌发给他们 3张平面图形，通过两人合作，将每一平面图形折起来，胶带粘合，转变为立体图形。我在课堂上巡视时，发现学生相当认真，情绪高涨，教学效果相当好。后来我将全班同学按 4人一组分成 13 个小组进行拼七巧板比赛。七块不同形状的几何图板在学生手中或平移或旋转或跳跃，组成各种各样的形状，学生兴趣盎然，其创造的火花也被激发出来。又如我在教完九年级上册一元二次方程
6、后，在班上演示了两两握手实验：两人握手 1 次，三人两两握手 3 次，四人两两握手 6 次被我请到讲台边参与两两握手的学生多达 14 人，并由班长负责在黑板上作记录。接着我提出问题“假如全班同学全部上来，进行两两握手，那么握了多少次手？待弄清这个问题后，又问“有 n 个人参与两两握手，那么握了多少次手？”学生通过这样的过程，很快掌握了其知识本质。2、讲解解释型合作交流为了纠正学生错误认识，加深巩固所学的基础知识与基本技能，在试卷讲评时，我摸索出了一条“以学生讲为主，教师点拨为辅”的讲评模式。这样做能有效地提高选择题、填空题的正确率。让两三个学生讲，全班同学听。讲的学生再一次梳理了思维过程，而听
7、的同学将别人的思维与自己的思维每每比较，倍受启发。而且这种学生教学生的方式亲切感人，学生愿意接受。如果主讲者出现错误，坐着听的学生会不留情面的指出，会情不自禁地说出自己的想法、做法。教师不需多讲，只须面带微笑静听，学生讲到精彩处拍手鼓掌，只有当绝大多数学生一筹莫展时，教师才作适当点拨。这种合作的方式在“于无声处”进行，实则“胜有声” ，学生的思维得到锤炼，能力得到培养。3、作业批改型交流作业的目的不光是通过作业复习、巩固所学知识。它的功能还有：独立面对问题、解决问题的能力；进行自省、自我评价的能力；培养自尊心、责任感的功能；养成合作、交流的习惯。尽管初中教学任务重，课堂时间紧，但我们仍需要留很
8、多时间让学生在课堂上练习。对于较难的题目，教师要让学生在思考过程中，进行讨论，寻找解题突破口，制定解题策略。对于简洁明了，推理严密的解法，教师要收集起来，用实物投影仪投影出来，让全班同学欣赏，并将他们的作业评为“优” 。教师要根据教学进度，从课本和练习册中，把作业题精选，或教师有针对性地自行设计数学作业题，使学生思维通过做这些作业题得到所期望的发展，而且练得恰到好处。4、争论辩解型合作交流初中生不服输，好胜性强，这是开展争论辩解型合作交流的有利条件，事实上有些知识不去争论、不去辩解是很难弄清其庐山真面目的。对于有些选择题、填充题要引导学生争一争、辩一辩，学生是能豁然开朗的。实践证明，经过反复争
9、论、辩解，学生对排除法、特殊值代入法，反例论证法的运用更加得心应手。例如：是不是分数的争论与辩解，使学生抓住了分数（属于有理数） 、无理数的本质属性，能够有效区分有理数与无理数。八年级下教学完反比例函数后，我引导学生对于“反比例函数的图像与 x 轴有无交点”进行了争论与辩解，使学生对“图像与 x 轴可以无限靠近，但永远不会相交”有了更深的理解，体现了数学中的辩证法，渗透了极限思想。合作交流的前期准备工作是独立思考，只有经历了独立思考，合作交流才会有素材，交流时才会生动有趣，场面热烈。因此我们反对不作深入分析和思考，就去交流，这是不利于认知的发展，不利于培养学生的态度、情感、价值观的。经过深入细
10、致的独立思考，能明确自己探索的成功之处，同时找出迷茫、疑惑问题，探索受阻的要害。对于一个较复杂的问题， “独立思考合作交流”单一过程，不能彻底解决问题，可能需要多次反复，但它绝不是简单机械的重复，是螺旋式上升的，会把学生的认知水平一步步地向高层跃进。有效的小组合作交流活动更易营造学生心灵自由的氛围，这是萌发创新思维的前提，此时，小组团体动力机制可促使每个学生在生生交流中产生思维火花的碰撞、融合、交汇等，合作意识，竞争意识、创新意识也随之得到增强，潜能得到开发。二、合作交流的注意事项教师在组织学生合作交流时应注意以下几点：1、明确目标，适度定向。教师在分组学习前根据教学要求和实际由学生自行制定或
11、与学生共同确定目标，为合作学习适度定向。教师对教材编排意图的理解是影响合作学习非常重要的因素。为完成教学目标，教师要认真研究教材，明确教学的重点、难点，要达到教学目的，并精心设计教学方法。合作学习并不是无目标性的瞎折腾，也不是为了让课堂看似活跃而采取地一种摆设，合作学习是不断地追求最优化的有效的教学策略。因此，引导学生在小组合作中尝试着寻找一种规律性的数学知识，这知识正是在一次次这样摆那样摆地合作学习中得到强化。2、合理分组，动静结合。分工与合作是一个问题的两个方面，有效的合作离不开合理的分工，合理的分工为了有效的合作。这样，个体能充分发挥自己的长处，群体能得到最佳的互补，形成小组合作学习的“
12、黄金搭档” 。因此，教师可以按照学生的能力、水平、性别等情况结合平时对学生的了解，课前搭配分组，做到尽可能合理，也可以是课上根据学情让学生前后座位四人分组，还可以是按照学生对不同讨论专题的不同倾向在课上自主选择，尽可能满足学生个体的学习需要，以更好地激发学生学习的内驱力。通常 46 人为妥，由 1 人任小组长。小组长一般是学习成绩较好，乐于助人，且有一定的合作创新意识、口头表达、组织能力较强的学生。各组间无明显差异，力求均衡，便于公平竞争。组建后，要求每个小组中的成员相互友爱、坦诚相见、民主平等；并适时组织一些小组游戏，使学生在游戏中时时体会到成功的喜悦和互相关爱的真挚情感，既学会了合作又增强
13、了自信心。3、组长负责，优势互补。合作学习探索过程是始终让学生在不同的情境中去相互合作、动手实践，充分暴露了各自的思维过程，在观察、比较、辨论、分析、归纳的过程中，得到第一手材料，并从而得出结论。对四人组或多人组每次由组长主持负责全组学习，明确各组员在学习活动中的角色、分工、讨论、交流和汇总发言，注意个体学习和合作学习相结合，让学生学会阐述、倾听、整合信息等。组长也可采取轮换的方法，尽量发挥每个人的长处，做到优势互补。如在“无盖长方体纸盒制作的探究”教学中，我抓住新旧知识的联系，充分尊重、相信学生，创设平等、民主、和谐的合作氛围，运用准备好的材料，看到一个图形可以就有关知识自问自答，你问我答或
14、我问你答。接着要求以小组为单位，让每个小组说出一点自己知道的有关知识，并提出一个问题给下一组的同学回答，最后动手制作。这样，小组成员积极配合，圆满地完成研究学习的任务。4、把握时机，保障时间。学生是学习的主体，不是消极的容器。要使学生把知识转化为自己的东西，必须自己主动地学习。合作也并非每堂课适宜，也不是一定在整堂课进行，教师要把握恰当的时机、选取合适的内容进行小组合作学习，提高学生参与合作学习的内动力，让学生带着迫切的欲望投入合作学习之中。时机的把握直接影响着合作交流学习的效果。我们注意在学生学习的疑难处、重点处、学生学习情绪高涨处、学法指导的迁移处等组织分组交流学习。在时间上给予一定保障，
15、防止草草了事。例如，在教“过平面内四点中任意两点画直线，能画几条？”让学生小组合作探讨，看哪一小组的同学想出的方法最正确。这时学生热情很高，通过探讨有的小组写出能画六条，有的小组能画四条，也有小组能画一条等。我及时表扬了他们真会动脑筋，使他们尝到了合作成功的快乐。5、共同参与，教学相长。在合作交流学习过程中，有时教师要针对教学目标、教学内容及教材的重难点，结合班级学生实际，设计既能激起学生参与学习的动机效应，又能充分发挥小组合作学习的认知功能的思考题、讨论题，提高同伴间合作的效率。教师要深入各组参与学习交流，听取学生意见，发表自己的看法，为他们提供一些指导性的帮助。这样师生平等对话，更有利于激
16、活学生的思维，同时教师也在与学生的互动中收获启示、捕捉亮点，谋划后一课的教学。6、开展评比，增强合作交流意识。有时学生对来自同学的鼓励、帮助比来自于教师的更有效果。为了促进学生自主学习，有时自拟几个题目，让学生进行测试，然后让小组长按标准给每位同学打分，再按小组总分进行评比。成绩好的同学感到他们只为自己的学习是不够的，成绩差的同学感到影响了本组有了压力，这样使压力变成集体和个人的动力。评比后，小组里的那些学习有困难的学生，每天都有同学督促和帮助，学习成绩有了较明显的提高。因次，适当以小组为单位开展学习评比活动，有利于强化学生合作意识，全面提高学生的整体素质。在初中数学学习中，合作交流学习是一种
17、重要的学习方式。从小培养学生合作交流学习的精神和能力，学会在合作中自主探索，创造性的解决问题，有利于学生素质的全面提高和人格的完善。而学生良好合作交流行为的培养是一项长期的工作，这既需要教师从点滴抓起，更要求教师以身示加强学生数学合作交流意识的培养义务教育阶段国家数学课程标准（实验稿） 指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实验、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。教师应激发学生的学习积极性，向学生提 数学的重要方式。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自探索和合作的过程中真正理解和掌握基本数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数
18、学活动经验。同时又指出：学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。由此可见，课程标准是非常重视培养学生数学合作与交流等学习意识。所谓数学合作交流，是指同学之间通过听觉、视觉、触觉来接受他人的数学思想，再把自己的数学思想用数学语言、动作直观的形式表达出来，从而彼此之间弥补、沟通自己已有的数学知识。那么，在数学教学中，如何培养学生的数学合作交流意识？ 一、加强思想情感的触及交流 常言道：人非草木，孰能无情。情感是人们心理活动的一大特点。学生本身具有一种情感潜势，这种潜势在外界刺激下就会引发出来。因此，在课堂教学中，教师要加强学生与教师、学生与学生之间的情感交流。 1、学生与教师之间的思想情感交
19、流 加强学生与教师之间的情感交流，首先，教师要树立正确的学生观，尊重、关心、理解、爱护学生。正确的学生观要求教师要关爱所有的学生，充分发挥学生的主体作用，培养学生的主体意识，同学生建立起民主、平等、和谐的关系。在教学中，教师要自始至终洋溢着饱满的工作热情，运用自己的情感因素来引发学生的情感潜势。使学生为之所感、为之所动。教师要以情激情，以情带语，以情发声，以声传情，声情并茂。用师之爱激发生之情。如教师提问时，应面带微笑：请回答！学生回答后说一声请坐下！一个浓郁人情味的请字，则能温暖学生的心房。教师要用真挚的感情去滋润学生的心田，帮助学生克服心理阻碍，增强学生学习自信心，使学生在一种轻松、愉快的
20、气氛中学习。只有创设融洽的情感氛围，使学生感到学习如沐春风，才能充分调动他们学习的积极性和主动性，最大限度地提高学习效率。 2、学生与学生之间的思想情感交流 学生与学生之间的思想情感交流，具体表现在学生在学习过程中，学生之间的互相尊重、互相帮助、互相关心、互相勉励，以及互相交流学习方法和学习感受，互相交流克服学习困难的决心和信心。通过学生与学生之间的思想情感的交流，教师可及时把握学生的思想脉搏，及时消除学生之间的误会及隔阂，避免学生在背地里乱猜测、议论别人的不是，杜绝鄙视后进生的现象出现。从而使学生感到集体的温暖，达到学生之间的互相理解，增进团结，共同提高的目的。当然，学生之间的思想情感交流，
21、有赖于教师的示范和导向作用的指导和发挥。 二、加强教学信息的反馈交流 控制论的创始人维纳说过：一个有效的行为必须通过某种反馈过程来取得信息，从而了解目的是否已经达到。因此，课堂教学中，加强教学信息的获取、反馈、交流和利用是非常重要的。 1、学生与教师之间教学信息的交流 众所周知，传统的注入式课堂教学一般只有教师的讲授和学生消极被动地接受知识，其课堂教学信息通常是单向传递，而学校的教学活动应是教师与学生的双边活动。由此来看，凡符合科学性要求的课堂教学，其教学信息的流通应具有双向性的特征。该特征不仅表现在教师作用于学生，还表现在学生作用于教师。因此，课堂教学中，教师要利用反馈手段，采用提问、板演、
22、练习、考查等形式获取学生的学习信息，根据学生反映出来的信息，再及时采取措施进行调节。从而培养学生数学合作交流的意识。如，教学分数化成有限小数时，教师可安排这样一组练习题： 把下列每组中的两个分数化成小数。 12、19 34、37 910、914 1120、1113。待学生做完后，教师组织学生讨论以下几个问题并进行交流。 为什么这些分数有的能化成有限小数，有的却不能？（学生回答不出） 分数有分子、分母，能否化成有限小数与什么有关？（学生有的说与分子有关，有的说与分母有关，有的说与分子、分母有关。 ） 每组中两个分数分子相同，为什么前者能化成有限小数，后者不能？这说明了什么？（与分子无关，与分母有
23、关） 既然与分母有关，那分母有什么特点？请把分母分解质因数，你有什么发现？ 把 312 化成小数(0.25)，并分解分母 12 的质因数 (223 )。这个分数的分母除 2外，还有质因数 3，为什么也能化成有限小数？(揭示：最简分数) 2、学生与学生之间的合作交流 英国大文豪萧伯纳曾说过：如果你有一个苹果，我有一个苹果，彼此交换，那么每人只有一个苹果。如果你有一个思想，我有一个思想，彼此交换，我们每个人就有了两个思想，甚至多于两个思想。由此可见，教师在课堂教学中，应为学生多创设自主交流的时间和空间，让学生在自主交流中，相互合作、相互启发、相互借鉴、相互补充，共同提高。数学学科十分有利于培养学生
24、合作交流的意识。因为学生对数学知识的获取，或对解决数学的问题，只要改变思考问题的角度，就有可能产生不同的思路和方法。学生之间的合作交流，正是充分展示这种个性的大好时机。因此，教师在教学中要充分发挥学生的主体作用，让学生积极主动地参与到小组讨论，集体交流，合作启智等教学过程中。学生在交流中，往往出现多种不同思路、方法的碰撞，从而迸出发绚丽多彩的思维火花如在教学分数的意义、性质和加减法后，教师出示算式：，让学生计算，大部分学生不会做。经教师启发后，学生积极思考，讨论交流，终于有了多种不同的解法： 学生在讨论交流中，教师要引导学生如何发表自己的思路，引导学生明白认真听别人的发言是尊重别人的表现，要鼓
25、励学生人人参与到交流中。 三、加强教学效果的评价交流 加强教学效果的评价交流，主要目的是为了全面了解学生的数学学 习历程，鼓励学生的学习和改进教师的教学。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程。促进学生的全面发展。 1、教师与学生之间的评价交流 学生在学习过程中，教师要适时启迪、点拨、组织评价交流。教师评价学生，要关注学生的个性差异，不要用完美无缺的答案作为评价结果的唯一标准，而要根据学生的回答情况，分析肯定其中积极的因素，然后帮助提出改正的方法。要根据具体问题，采用分步肯定的方法进行评价，评价结果的描述，应采用鼓励性语言，发挥评价的激励作用。使学生体验到参与评价交流获取
26、知识后的成功感觉和喜悦心情。这样的评价交流，能较准确地反映出学生的学习水平和能力，能充分调动学生的积极性，形成各抒己见、生动活泼的课堂氛围，建立和谐、民主的师生关系，同时能帮助学生树立自尊心和自信心，提高学生学习数学的兴趣。 2、学生与学生之间的评价交流 学生之间的评价交流，有利于促进学生发展。课堂教学中，教师要让学生真正成为数学学习的主人，必须创设情境，全面客观、适时、及时地让学生主动参与评价交流，从而激发学生学习的情感，促使学生积极主动投入到各项学习活动中。学生之间的评价交流可采用自我评价交流和相互评价交流的形式，学生在自我评价交流中，教师要善于引导学生思考自己在问题解决中的成功之处和不足之点进行自我评价。因为，他人的评价，只有通过自己的反思，才能转化为自己的智慧。同时，要引导学生三对照。一是对照自己的认识和同学的认识有何异同点；二是对照自己的认识和课本上的结论有何不同；三是对照自己和同学的解题思路与方法是否相同，不同在何处，哪种方法简捷。这样的自我评价交流，促使学生信息互补，形成自我反思、自我总结、自我发展、自我完善的学习过程。学生在相互评价交流中，教师要鼓励学生贵在参与。讲多讲少不苛求，说对说错不要紧，允许学生有想法就说，有意见就提，达到取长补短之目的。要克服那种只有少数学生讲，多数学生听的陪客现象。
