1、 1 / 8 统计学基础 (练习题三 ) 一、 单项选择题 1已知两个总体平均数不等，但标准差相等，则（ ） A、平均数大，代表性大 B、平均数小，代表性大 C、平均数大，代表性小 D、以上都不对 2 标准差指标数值越小，则反映变量值（ ） A、越分散，平均数代表性越低 B、 越集中，平均数代表性越高 C、越分散，平均数代表性越高 D、 越集中，平均数代表性越低 3 某企业生产的一种零部件要经过两道工序才能完成，第一道工序的合格率为 81%，第二道工序的合格率为 64%，则该零部件的平均合格率为（ ） A、 72.5% B、 81% C、 64% D、 72% 4下列标志变异指标中易受极端值影
2、响的是 （ ） A、全距 B、平均差 C、标准差 D 标准差系数 5平均数是对 （ ） A、总体单位数的平均 B、变量值的平均 C、标志的平均 D、变异的平均 6下列标志变异指标中易受极端值影响的是 （ ） A、全距 B、平均差 C、标准差 D、标准差 系数 7已知两个总体平均数不等，但标准差相等，则 （ ） A、平均数大，代表性大 B、平均数小，代表性大 C、平均数大，代表性小 D、以上都对 8 不能全面反映总体各单位标志值变异程度的标志变异指标是（ ） A、全距 B、平均差 C、标准差 D、标准差系数 9 平均差与标准差的主要区别在于（ ） A、计算条件不同 B、指标意义不同 C、数学处理
3、方法不同 D、计算结果不同 10. 在 标志变异指标中，能相对反映总体各单位标志值变异程度的指标是（ ） A、平均差 B、标准差 C、全距 D、离散系数 11. 若两数列平均水平不同，在比较两数列离散程度时，应采用（ ） A、全距 B、平均差 C、标准差 D、标准差系数 12 平均数 是对（ ） A、总体单位数的平均 B、变量值的平均 C、标志的平均 D、变异 的 平均 13 下列标志变异指标中 易受极端值影响的是（ ） A、全距 B、平均差 C、标准差 D、标准差系数 2 / 8 14 平均数 反映了总体（ ） A、分布的集中趋势 B、分布的离中趋势 C、分布的变动趋势 D、分布的可比 程度
4、 15 标志变异指标 中的平均差是各指标值（ ） A、离差的 平均数 B、 对其 算术平均数的平均离差 C、对其算术平均数离差绝对值 D、对其算术平均数离差绝对值 的 平均数 16 某企业 年生产总值 x（千元 ） 和 工人工资 y（元 ） 之间 的回归方程为 y=10+70x， 这意味着年生产总值每提高 1 千 元 时，工人工资平均（ ） A、增加 70 元 B、减少 70 元 C、增加 80 元 D、减少 80 元 二、 多选 题 在每小题列出的四个备选项中至少有两个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选、少选或未选均无分。 1 标志变异指标有（ ） A、 变异全距 B
5、、 平均差 C、 标准差 D、 标准差系数 2 下列属于位置平均数的有（ ） A、算术平均数 B、众数 C、中位数 D、调和平均数 3 标志变异指标 的主要作用是（ ） A、衡量平均数代表性的大小 B、反映社会经济活动过程 的 节奏性和均衡性 C、可以反映总体单位的均匀性和稳定性 D、 科学的确定 必要的抽样单位的变动趋势 4 众数的特点包括 （ ） A、 是一个数值平均数 B、 所有变量都有众数 C、 不受极端值影响 D、 可适用于品质标志 三、 判断题 1. 平均数反映了总体分别的集中趋势，它是总体分布的重要特征值。（ ） 2. 所有变量与平均数的离差 之和为最大。（ ） 3. 所有变量值
6、 与平均数的离差之和为最大 。 （ ） 4. 标志变异指标说明变量的 离 中趋势。（ ） 5. 各变量的次数相同时，众数不存在。（ ） 6. 各变量值与平均数离差平方之和为最小。（ ） 7. 平均数反映了总体分布的集中趋势，它是总体分布的重要特征值。（ ） 8. 如果两个变量数列的标准差相等，则它们的平均数的代表性也一定相同。 （ ） 9. 标志变异度指标越大，均衡性也越好。 （ ） 3 / 8 10. 用几何平均法计算的平均发展速度只取决于最初发展水平和最末发展水平，与中间各期发展水平无关。 （ ） 11. 标准差 的 实质 与平均差基本相同 ，也是各个标志值对其算术平均数的平均距离。（ ）
7、 12. 各变量值 与平均数离差平方 之和 为最小。（ ） 13. 平均数反映了总体分布的集中趋势，它是总体分布的重要特征值。（ ） 14. 平均数反映了总体分布的集中趋势，它是总体分布的重要特征值。（ ） 15. 各变量值与平均数离差平方之和为最小。（ ） 四、 问答 题 1. 什么是标志变异指标？为什么在研究数列分配特征时要用标志变异指标？ 2. 简述变异指标的概念和作用？ 3. 平均指标的作用具体体现在哪几个方面？ 4 / 8 五、 计算分析题 1.2014 年某月份世纪联华、有加利两家超市橘子的价格和成交量、成交额资料如下：试问该水果哪一家超市的的平均价格高 ? 橘子 品种 价格 (元
8、斤 ) 世纪联华成交额 (万元 ) 有加利成交量 (万斤 ) 甲 乙 丙 1.2 1.4 1.5 1.2 2.8 1.5 2 1 1 合计 5.5 4 2 有甲、乙两个品种的粮食作物，经播种实验后得知甲品种的平均产量为 998 斤，标准差为 162.7 斤；乙品种实验的资料如下： 5 / 8 试研究两个品种的平均亩产量，以确定哪一品种具有较大稳定性，更有推广价值？ 3 某厂 400 名职工工资资料如下 ： 按月工资分组（元） 职工人数（人） 900 -1100 1100-1300 1300-1500 1500-1700 1700-1900 60 100 140 60 40 合计 400 试根据
9、上述资料计算该厂职工平均工资和标准差。 6 / 8 4. 某种蔬菜价格早上为 0.5 元 /斤、中午为 0.4 元 /斤、晚上为 0.25 元 /斤。现早、中、晚各买 2 元、 3 元、 4 元，求平均价格。 5. 某班学生统计学期末考试成绩情况表 学生成绩（分） 学生人数（人） 人数向上累计 人数向下累计 50 以下 50 60 60 70 70 80 80 90 90 以上 2 4 14 46 10 4 2 6 20 66 76 80 80 78 74 60 14 4 合计 80 计算中位数 7 / 8 6. 对成年组和幼儿组共 500 人身高资料分组，分组资料列表如下： 成年组 幼儿组
10、按身高 分组 (cm) 人数 (人 ) 按身高分组 (cm) 人数 (人 ) 150 155 155 160 160 165 165 170 170 以上 30 120 90 40 20 70 75 75 80 80 85 85 90 90 以上 20 80 40 30 30 合计 300 合计 200 已经计算得到成人组的平均身高是 160.83cm,标准差是 5.22cm。 要求： (1)计算幼儿组身高的平均数、标准差和标准差系数。 (2)说明成年组和幼儿组平均身高的代表性哪个大 ?为什么 ? 8 / 8 7. 某 班学生统计学考试成绩情况表 学生成绩 x 学生人数 f 学生人数比重（ %） 50 以下 50 60 60 70 70 80 80 90 90 以上 2 4 14 46 10 4 2.5 5.0 17.5 57.5 12.5 5.0 合计 80 100.0 计算众数。 8. 某车间两个生产小组各 10 名工人开展劳动竞赛，每人日产量 (件 )如下： 甲组： 8、 9、 10、 10、 11、 16、 20、 23、 24、 25 乙组： 10、 12、 12、 14、 15、 16、 17、 18、 19、 20 问：（ 1）两个生产小组各组的平均水平是多少？ （ 2）两组中哪个生产平均成绩的代表性更好，为什么？
