1、1综 合 指 导 2（近代物理例题）1.串列静电加速器是加速质子、重离子进行核物理基础研究以及核技术应用研究的设备，其构造示意图如下：S 是产生负离子的装置，称为离子源；中间部分 N 为充有氮气的管道，通过高压装置 H 使其对地有 5.00106V 的高压.现将氢气通入离子源 S.S 的作用是使氢分子变为氢原子，并使氢原子粘附上一个电子，成为带有一个电子电荷的氢负离子.氢负离子（其初速度为零）在静电场的作用下，形成高速运动的氢负离子束流.氢负离子束射入管道 N 后将与氮气分子发生相互作用，这种作用可使大部分的氢负离子失去粘附在它们上面的多余的电子而成为氢原子，又可能进一步剥离掉氢原子的电子使它
2、成为质子.已知氮气与带电粒子的相互作用不会改变粒子的速度.质子在电场的作用下继续飞向串列静电加速器的终端靶子 T.求在考虑相对论效应的情况下，质子到达 T 时的速度 .电子电荷 q=1.6010-19C，质子的静止质量 m0=1.67310-27kg.解答要点(22 分)：带电粒子在静电场中从 S 到 T 的运动过程中，经历了从 S 到 N 和从 N 到 T 的两次加速。粒子带的电荷 q 的大小均为 1.6010-19C，若以 U 表示 N 与地之间的电压，则粒子获得的动能(1) (4 分)2kEq质子在 T 处的质量(2) (5 分)021()mcv氢负离子在 S 处的能量为 ，质子到达 T
3、 处时具有的能量为 ，根据相对论能20c 2c量关系有(3) (5 分)20kE(1)(2)(3)式联立，得(4) (4 分)2201()qUmccv代入数据得m/s (5) (4 分)74.310v2注意：相对论中物体的动量与能量关系： 22240Ecpmc推论：对光子2.用放射源（Po）发射的 粒子打在铍核（ ）上，产生一种新的粒子和另一生成物。94Be这些新粒子组成的粒子流有以下特点：（1）在任意方向的磁场中都不偏转。 （2）让它与含氢物质中的静止氢核相碰撞，可以把氢核击出，被击出氢核的能量为 MeV。4.7HE让它与含氮物质中的静止氮核相碰撞，也可以把氮核击出，被击出氮核的能量为MeV
4、。碰撞可视为对心完全弹性碰撞，且已知氢核与氮核的质量比为 1：14。.2NE试根据以上数据求出新粒子质量与氢核质量之比，对此新粒子是什么粒子作出判断，并写出 粒子轰击 的核反应方程式。94Be解答要点：设 、 分别表示氢核与氮核的质量， 、 分别表示氢核与氮核被未知粒子碰HmN HvN撞后的速度。m 表示未知粒子的质量， v 表示未知粒子碰撞前的速度，v 1、v 2 分别表示未知粒子与氢核、氮核碰撞后的速度。完全弹性碰撞的过程中，系统的动量和机械能守恒，有 1Hm222vvN22由上诸式消去 v1、v 2 后可得 HmvN2由于 、 ，则2H1EmvN1v2HN()mE代入数据，解得 H1.0
5、3由于该粒子在任意方向的磁场中都不偏转，可知它不带电。所以该粒子为质量与质子质量十分相近但不带电的粒子，即中子。粒子轰击 的核反应方程式为94Be912460BeC+n33. 子在相对自身静止的惯性参考系中的平均寿命 .宇宙射线与大气在高空某s10.26-0处发生核反应产生一批子，以 的速度（c 为真空中的光速）向下运动并衰变. 0.9=v根据放射性衰变定律，相对给定惯性参考系，若 时刻的粒子数为 ，t 时刻剩余t=()N的粒子数为 ，则有 ，式中 为相对该惯性系粒子的平均寿命. 若能()Nt /()ttNe-到达地面的子数为原来的 5%，试估算子产生处相对于地面的高度 h. 不考虑重力和地磁场对子运动的影响.解答要点：根据时间膨胀效应，在地球上观测到的子平均寿命为s (1)5021.40(/)ctt -=-v相对地面，若子到达地面所需时间为 t，则在 t 时刻剩余的子数为(2)/tNe-(3)/()5%0t=解得：s (4)55ln4.19t -=-又根据题意，可以把子的运动看作匀速直线运动，有m (5).20htv
