1、金太阳新课标资源网 第 1 页 共 13 页 金太阳新课标资源网 秘密启用前重庆市重庆一中高 2012 届高三上期第三次月考（期中） （数学文）2011.11数学试题共 3 页。满分 150 分。考 试时间 120 分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案 标号。3.答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案 书 写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在 试题卷上答题无效。一.选择题(本大题共 10 小题,每小题
2、 5 分,共 50 分)1.已知集合 ,则 =( )|1|02AxBxABA. B.(0,1) C.(1,2) D.(1,2) (1,)2.已知 ,则“ ”是“ ”( ),xyR0xyxA.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知直线 与 互相垂直,则 =( )1:lyax2:3lyxaA. B. C. D.3334.下列各选项中,与 最接近的数是( )sin201A. B. C. D.12 225.若向量 ,且 与 共线,则实数 的值为( )(,)(1)abkabkA.0 B.1 C.2 D. 1金太阳新课标资源网 第 2 页 共 13 页 金太阳新
3、课标资源网 6 在 中,若 ,且 ,则 是( )ABC()()3abcabsin2icosCABCA.等边三角形 B.等腰三角形 ,但不是等边三角形C.等腰直角三角形 D.直角三角形 ,但不是等腰三角形7.若不等式 对 恒成立,则实数 的取值范围是( )2|xaxRaA. B. C. D.(2,)(,1)1,)18.若点(1,0)在关于 的不等式组 所表示的平面区域内,则,xy02431axyb的最小值为( )12baA. B. C. D.3123149.已知椭圆 的一个焦点为 F1,若椭圆上存在一个点 P,满足以2(0)xyab椭圆短轴为直径的圆与线段 PF1相切于该线段的中点,则椭圆的离心
4、率为( )A. B. C. D.223535910.函数 ()()nfxaxg在区间0,1上 的图像如图所示，则 n 可能是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4二.填空题.(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分)0.5 1xyO0.5金太阳新课标资源网 第 3 页 共 13 页 金太阳新课标资源网 1.等差数列 的前 5 项和 且 ,则 = .na52S3a412.已知 ,则 = .1t()3cos()in13.已知 ,则 的最小值为 .0,2xyx1xy14.方程 有实根,则实数 的取值范围是 .24bb15 设 为 的边 上一点, 为 内一点,且满足 ,DABCPABC21A
5、DAB,则 的最大值为 .,01PAPDBCS三.解答题.(本大题共 6 小题,共 75 分)16.(13 分) 已知函数 .213()cosincos1fxx(1)求 的最小正周期和单调递减区间;(fx(2)当 时,求 的值域.02()fx17.(13 分) 已知数列 满足: ,且数列 为等差数na13,9,a2log(1)nnbanb列.(1)求数列 的通项公式;n(2)求和: .21321.naaa金太阳新课标资源网 第 4 页 共 13 页 金太阳新课标资源网 18.(13 分) 已知向量 , ,其中 O 为(cos,in)(0OAm (sin,co)OB坐标原点.(1)若 且 ,求
6、向量 与 的夹角 ;60(2)当实数 变化时,求 的最大值.|2|B19.(12 分) 已知以点 为圆心的圆与 轴交于两点 与 轴交2(,),0)CtRtx,OAy于两点 ,其中 为原点.OB(1)求 的面积;A(2)设直线 与圆 交于 两点,若 ,求圆 的方程.24yxMN|NC20.(12 分) 已知函数 .321()()41,()5mfxxgxm(1)当 时,求 的单调递增区间;4m(2)是否存在 ,使得对任意的 ,都有 恒成立.若存012,3x12()fx在,求出 的取值范围; 若不存在,请说明理由.21.(12 分) 已知双曲线 的离心率为 ,左、右焦点分2:1(0,)xyCab23
7、别为 、 ,一条准线的方程为 .1F2 3(1)求双曲线 的方程;(2)若双曲线 上的一点 满足 ,求 的值;P12F12|PF(3)若直线 与双曲线 交于不同的两点 ,且 在(0,)ykxmCMN以 为圆心的圆上,求实数 的取值范围.(01)A金太阳新课标资源网 第 5 页 共 13 页 金太阳新课标资源网 班次 姓名 顺序号 考号 密封 线在在在在 是在2011 年重庆一中高 2012 级高三上第三次月考数 学 答 题 卷（文科）2011.11二.填空题.(每题 5 分,共 25 分)题 11 12 13 14 15金太阳新课标资源网 第 6 页 共 13 页 金太阳新课标资源网 号答
8、案三.解答题.(共 75 分)16.(13 分)17.(13 分)18.(13 分)金太阳新课标资源网 第 7 页 共 13 页 金太阳新课标资源网 19.(12 分)金太阳新课标资源网 第 8 页 共 13 页 金太阳新课标资源网 20.(12 分)金太阳新课标资源网 第 9 页 共 13 页 金太阳新课标资源网 班次 姓名 顺序号 考号 密封线21.(12 分)金太阳新课标资源网 第 10 页 共 13 页 金太阳新课标资源网 2011 年重庆一中高 2012 级高三上期第三次月考数学试题答案（文科） 2011.11一.选择题.(每小题 5 分,共 50 分)题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案B B D A D A C A C A二.填空题.(每小题 5 分,共 25 分)11. 7 12. 2 13. 14. 15. 322,21三.解答题.(共 75 分)16.(13 分) .1cos2315(insi(2)464xfxxx(1)最小正周期 .T由 得2()62kkZ()3x 的单减区间为 .()f,()3kk(2) 时, 的值域为 .02x()fx71417.(13 分)(1)等差数列 的首项为 ,nb1212log()log(31)ba公差 232log(1)l()adn即 .2ln na
