1、1鄂州市 2012 届高三数学期末考试质量分析暨二轮复习对策鄂州市教研室 林春保 鄂州市二中 王志勇一 、 试 题 评 价这 次 高 三 数 学 期 末 试 卷 ， 总 的 说 来 ， 试 卷 遵 循 课 标 和 考 纲 ， 立 足 教 材 ， 强 调 基础 ， 注 重 思 维 ， 突 出 能 力 ， 在 平 稳 中 不 乏 亮 点 ， 试 卷 难 度 分 布 比 较 合 理 ， 文 理 差异 控 制 较 好 ， 试 题 理 科 平 均 难 度 系 数 为 0.65， 文 科 平 均 难 度 系 数 为 0.57， 全 卷较 好 地 实 现 了 两 个 预 期 目 标 ： 一 是 从 数 学
2、知 识 、 思 想 方 法 和 学 科 能 力 对 学 生 进 行阶 段 性 考 查 ， 对 一 个 学 期 以 来 的 复 习 效 果 进 行 初 步 的 检 测 和 评 价 ， 并 为 下 一 阶 段 复习 提 供 指 导 ； 二 是 跟 高 考 接 轨 （ 含 选 考 内 容 ） ， 试 题 具 有 一 定 的 难 度 和 区 分 度 ， 让学 生 接 受 类 似 高 考 实 战 演 习 ， 培 养 学 生 的 应 试 能 力 ， 锻 炼 学 生 的 综 合 素 质 ， 具 体 情况 分 述 如 下 ： 1 深 化 能 力 立 意 思 想 ， 全 面 考 查 学 生 的 双 基本 次 试
3、 卷 命 题 范 围 为 集 合 和 常 用 逻 辑 语 ， 基 本 初 等 函 数 ， 导 数 和 积 分 （ 理 ） ，三 角 函 数 和 解 三 角 形 ， 平 面 向 量 和 复 数 ， 不 等 式 ， 推 理 和 证 明 ， 算 法 初 步 ， 数 列 ，解 析 几 何 ， 几 何 证 明 选 讲 ， 极 坐 标 和 参 数 方 程 。 涉 及 的 教 材 为 必 修 1， 必 修 3， 必修 4， 必 修 5， 选 修 4-5 及 选 修 1-1,1-2， 选 修 2-1,2-2， 的 部 分 内 容 ， 含 选 考 内 容 。试 题 既 考 查 学 生 的 基 础 知 识 ， 同
4、 时 着 眼 于 学 生 思 维 能 力 的 考 查 ， 尤 其 是 选 择 题 、填 空 题 ， 标 高 与 高 考 题 相 当 ， 既 注 重 考 查 学 生 的 基 本 技 能 ， 又 注 重 数 学 思 想 方 法 的整 合 。 例 如 ， 文 理 科 的 1， 2， 3， 4， 5,6， 7， 8,13 ,14 十 一 个 小 题 ， 都 是 考 查重 要 的 基 础 知 识 ； 全 卷 不 仅 考 查 这 几 章 内 容 ， 还 与 后 面 的 知 识 进 行 有 机 的 整 合 ，例 如 ： 文 科 ， 理 科 第 9 题 ， 将 三 角 函 数 的 变 换 和 性 质 ， 平
5、移 等 结 合 于 一 体 ； 文 科第 12 题 是 一 个 探 究 性 的 问 题 ， 题 目 新 颖 ， 考 查 学 生 的 数 学 抽 象 理 解 和 创 新 能 力 ，充 分 体 现 新 课 标 理 念 。 理 科 的 第 12 题 考 查 运 用 函 数 的 导 数 知 识 ， 通 过 联 想 观 察 构造 函 数 ， 并 证 明 函 数 的 单 调 性 。 题 目 新 颖 ， 考 查 学 生 的 数 学 抽 象 理 解 和 创 新 能 力 ，充 分 体 现 新 课 标 理 念 。 理 科 第 17 题 通 过 考 查 抽 象 函 数 的 单 调 性 ， 奇 偶 性 ， 对 称 性
6、 ，考 查 学 生 的 数 学 抽 象 理 解 和 创 新 能 力 。 选 择 题 和 填 空 题 知 识 点 覆 盖 面 广 ， 重 视 了 对课 标 新 增 内 容 的 考 查 ， 如 第 2 题 文 科 的 复 数 ， 第 5 题 的 函 数 的 零 点 ， 理 科 第 13 题的 幂 函 数 ， 第 5 题 理 科 的 定 积 分 等 等 。2 注 重 思 想 方 法 ， 考 查 个 性 品 质数 学 能 力 是 从 数 学 思 想 和 数 学 解 题 方 法 中 体 现 的 。 试 卷 在 注 意 检 测 学 生 这 部分 的 基 础 知 识 ， 基 本 技 能 的 同 时 ， 加
7、大 了 对 数 学 思 想 和 数 学 方 法 的 考 查 力 度 。 例 如 ：函 数 与 方 程 思 想 （ 文 理 科 11 题 ， 文 科 第 5 题 ， 20 题 ;理 科 19 题 、 理 科 21 题 ） 、等 价 转 化 思 想 （ 文 理 科 15 题 、 文 理 科 17 题 、 理 科 18 题 ） 、 分 类 讨 论 思 想 （ 文 科20,21 题 ； 理 科 17 题 、 理 科 19 题 ， 理 科 21 题 ） 、 数 形 结 合 思 想 （ 文 理 科 9， 10题 、 理 科 11 题 ） 、 归 纳 和 猜 想 思 想 （ 文 理 科 第 6 题 ） ，
8、这 些 基 本 思 想 在 试 卷 中 均 得到 了 充 分 的 体 现 。 此 外 公 式 法 、 待 定 系 数 法 、 配 方 法 ， 求 导 法 等 数 学 基 本 方 法 ， 在整 个 试 卷 的 主 客 观 题 中 得 到 了 合 理 的 应 用 。3 旧 题 新 编 ， 情 境 创 新 ， 凸 现 知 识 、 能 力 、 素 质 、 潜 能 的 综 合 考 查理 科 第 12 题 ， 文 科 第 12 题 是 一 道 创 新 探 究 题 ， 考 察 了 学 生 综 合 运 用 知 识 的 能 力 ，2有 利 于 体 现 对 一 轮 数 学 复 习 的 正 确 导 向 作 用 ，
9、那 就 是 教 师 要 注 重 复 习 中 培 养 学 生的 的 探 究 能 力 和 创 新 思 维 能 力 ， 文 科 第 17 题 以 函 数 为 载 体 ， 进 行 新 定 义 ， 考 查 学生 的 抽 象 阅 读 理 解 能 力 ， 化 归 思 想 ， 充 分 考 查 学 生 的 探 究 能 力 和 综 合 运 用 知 识 的能 力 ； 理 科 第 17 题 ， 将 函 数 新 定 义 ， 抽 象 函 数 多 种 性 质 进 行 整 合 ， 是 一 道 很 好 的题 ， 充 分 考 查 学 生 的 探 究 能 力 和 综 合 运 用 知 识 的 能 力 ； 文 理 科 第 21 题 将
10、 函 数 、 导数 、 不 等 式 有 机 的 整 合 起 来 ， 充 分 考 查 学 生 的 知 识 、 能 力 、 素 质 、 潜 能 。二 、 我 市 文 理 科 数 学 成 绩 抽 样 分 析 情 况本 次 考 试 阅 卷 后 ， 为 统 计 各 小 题 的 得 分 情 况 ， 我 们 对 我 校 部 分 学 生 的 试 卷 进 行了 抽 查 ， 文 理 科 各 题 的 难 度 系 数 如 下 表 ：附 表 一 ： 文 科题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12难 度 系 数 0.89 0.81 0.09 0.79 0.79 0.75 0.40 0.68 0.77
11、0.60 0.40 0.66区 分 度 0.31 0.00 0.00 0.38 0.08 0.46 0.46 0.46 0.31 0.69 0.54 0.08平 均 分 4.47 4.04 0.43 3.94 3.94 3.72 2.02 3.40 3.83 2.98 2.02 3.30附 表 二 ： 理 科题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12难 度 系 数 0.81 0.93 0.10 0.93 0.94 0.59 0.89 0.89 0.78 0.75 0.59 0.39区 分 度 0.34 0.13 0.14 0.15 0.17 0.31 0.18 0.28 0.
12、54 0.37 0.68 0.59平 均 分 4.04 4.64 0.48 4.64 4.68 2.93 4.47 4.44 3.89 3.73 2.97 1.94题 号 1317 18 19 20 21 22难 度 系 数 0.67 0.56 0.67 0.48 0.07 0.34区 分 度 0.15 0.69 0.73 0.75 0.08 0.53平 均 分 10.64 6.72 8.00 5.75 0.87 4.02题 号 1317 18 19 20 21 22难 度 系 数 0.73 0.66 0.63 0.48 0.50 0.27区 分 度 0.38 0.52 0.48 0.43 0
13、.47 0.46平 均 分 14.66 7.97 7.56 5.71 6.04 3.183三 学 生 考 试 暴 露 出 的 问 题通 过 本 次 统 考 阅 卷 和 抽 样 分 析 ， 我 们 认 为 ：（ 1） 部 分 学 生 基 础 知 识 不 牢 ， 数 学 概 念 不 清 ： 如 文 理 科 第 3 题 全 称 命 题 的 否 定的 概 念 不 清 ， 文 理 科 第 6 题 类 比 有 关 概 念 不 清 。 文 科 第 13 题 向 量 的 角 概 念 不 清 ，基 本 运 算 不 熟 致 错 。（ 2） 运 算 能 力 不 强 ， 基 本 技 能 不 熟 练 ： 具 体 表 现
14、 在 文 科 第 21 题 考 查 椭 圆 ， 直 线和 圆 的 位 置 关 系 ， 有 近 六 成 的 同 学 没 有 得 满 分 ， 理 科 第 20 题 有 的 同 学 只 做 了 一 问 。（ 3） 审 题 不 周 ， 思 路 不 清 ： 如 文 理 科 第 3,6 题 看 错 题 的 很 有 一 部 分 同 学 ， 第 17题 ， 第 19 题 均 存 在 审 题 不 清 的 问 题 。 第 17 题 有 的 同 学 求 数 列 的 通 项 公 式 没 有 分 段 ，文 科 应 用 题 有 的 同 学 浅 尝 辄 止 ， 有 的 同 学 没 读 懂 题 就 胡 乱 动 笔 ， 做 错
15、 了 还 不 知 道 回 头 ，解 题 思 路 不 清 ， 呆 板 导 致 错 误 。 （ 4） 应 变 能 力 ， 综 合 思 维 能 力 有 待 提 高 ： 例 如 文 理 科 第 17 题 不 能 运 用 数 形 结 合的 思 想 ， 以 及 函 数 方 程 的 思 想 进 行 细 致 地 分 析 。 理 科 第 12 题 缺 乏 抽 象 理 解 能 力 ，不 能 将 新 问 题 与 已 学 导 数 知 识 密 切 的 联 系 起 来 ， 知 识 迁 移 能 力 不 够 ， 文科第 20 题，理科第 19 题，学生应用题有一部分学生读不懂学生阅读理解能力、综合思维能力有待提高。培 养 解
16、 题 题 感 ， 应 变 能 力 ， 综 合 思 维 能 力 有 待 提 高 。（ 5） 解 答 缺 乏 策 略 ， 抓 分 意 识 不 强 ： 根 据 学 生 考 卷 ， 考 后 教 师 与 部 分 学 生 交 谈 ， 了解 到 部 分 学 生 心 理 素 质 较 差 ， 情 绪 不 够 稳 定 ， 考 试 过 程 中 有 些 心 慌 意 乱 ， 碰 到 某 些 稍有 计 算 量 或 情 景 陌 生 的 题 乱 了 阵 脚 ， 在 个 别 选 择 题 、 填 空 题 、 解 答 题 上 花 费 了 较 长时 间 ， 致 使 后 面 某 些 有 能 力 做 出 的 解 答 题 因 无 时 间
17、而 白 白 丢 掉 ， 如 理 科 22 题 ， 文科 21 题 并 不 难 ， 只 要 有 时 间 ， 考 生 是 肯 定 可 以 得 分 的 。四、2012 届高三后段二轮复习备考对策高考第二阶段的复习，应在继续作好知识结构调整的同时，抓好数学基本思想、数学基本方法的提炼，做好“五个转化” ，即从单一到综合，从分割到整体，从记忆到应用，从慢速模仿到快速灵活，从纵向知识到横向方法。这一复习过程，要充分体现分类指导、分4类要求的原则，内容的选取一定要有明确的目的性和针对性，要充分发挥教师的创造性，更要充 分考虑学生的实际，要密切注意学生的信息反馈，防止过分拔高，加重负担。 高考复习的主要任务不
18、光是学知识（当然要查漏补缺） ，还要增强数学素养，优化思维结构，突出数学思想方法，逐步提高能力。（一）二轮专题复习课的讲授更要讲究科学性和艺术性（1）在课堂教学结构上，更新教育观念，始终坚持以学生为主体，以教师为主导的教学原则。（2）趣浓情深，提高解题教学的艺术性我们不能依靠高考的重压及学生强烈的升学欲望来驱使学生去解数学题。我们要使学生由“要我学”转化为“我要学” ，课堂上要想方设法调动学生的学习积极性，创设情境，激发热情，有这样一些比较成功的做法：一是运用情感原理，唤起学生学习数学的热情；二是运用成功原理，变苦学为乐学；三是在学法上教给学生“点金术”授人 以渔而非授人以鱼等等。（3）不依靠
19、题海取胜，要注重题目的质量和处理水平对立意新颖、结构精巧的新题予以足够的重视，精选近三五年新课标高考或模拟题进行强化训练。控制题目的难度，在“稳” 、 “实”上狠下功夫， 那些只有运用“特技”才能解决的“偏、怪、奇”的题，坚决摒弃。讲究讲评试卷的方法和技巧。照顾一般，突出重点，贵在方法，重在思维，分类化归，集中讲评。（二）重视考纲和考试说明研究，重视试题研究，落实“三基”高考的选拔性性质决定，高考复习中，既要高度重视基础，又要着重对学生数学能力与综合素质的培养与提高，因而确定以落实“三基”为根本，强化训练为手段、培养能力为目的的复习指导思想。1、重视对考试大纲的研究，并结合对近年高考新课标试题
20、的认真分析，深化对高考的认识（1）细心推敲对考试内容三个不同层次的要求。准确掌握哪些内容是了解，哪些是理解和掌握，哪些是灵活和综合运用。这样既明了知识系统的全貌，又知晓了知识体系的主干及重点内容。（2）仔细剖析对能力的要求和考查的数学思想与教学方法有哪些？有什么要求？明确5一般的数学方法，普遍的数学思想及一般的逻辑方法（即通性通法） 。2、重视课本，狠抓基础，建构学生的良好知识结构和认知结构3、关注新老教材的变化，重视新增内容的复习。新增内容是新课程的活力和精髓，是近、现代数学在高中的渗透，且占整个高中教学内容的 20%左右，而高考这部分内容的分值，远远超出其在教学中所占的比例。因此，复习中要
21、强化新增知识的学习，复习时要准确把握考纲要求，明确高考考查形式和考查重点，紧扣课程标准和考试大纲，准确把握新增教学内容相关的题目的难度，针对典型问题讲清讲透。（三） 其它需要注意的问题1、夯实解题基本功高考复习的一个基本点是夯实解题基本功，而对这个问题的一个片面做法是，只抓解题的知识因素，其实，解题的效益取决于多种因素，其中最基本的有：解题的知识因素、能力因素、经验因素、非智力因素。学生在答卷中除了知识性错误之外，还有逻辑性错误和策略性错误和心理性错误。2、注重良好解题习惯的培养（1）速度。考试的时间紧，是争分夺秒，复习一定要有速度意识，加强速度训练，用时多即使对了也是“潜在丢分” ，要避免“
22、小题大做” 。（2）计算。数学高考历来重视运算能力，虽近年试题计算量略有降低，但并未削弱对计算能力的要求。运算要熟练、准确，运算要简捷、迅速，运算要与推理相结合，要合理。（3）表达。在以中低档题为主体的高考中，获得正 确的思路相对容易，如何准确而规范地表达就变得重要了，因此，复习中要有书写要求，模拟考试后要求交“满分卷” 。3、结合实际，了解学生，分类指导高考复习要结合高考的实际，也要结合学生的实际，要了解学生的全面情况，实行综合指导。可能有的学生应专攻薄弱环节，而另一些学生则应扬长避短。了解学生要加强量的分析，建立档案。了解学生，才有利于个别辅导，因材施教，对于好的学生，重在提高；对于差的学
23、生，重在补缺 。4、要把提高数学能力与培养数学素养有机结合起来因为它是基本能力的高层次的反映，而这又需要从运算准确、表达清楚、推理严密等6基本功的强化着手，通过严格训练学生从审题、解答到反思，独立完成解题全过程来实现。复习的重点应放在研究、研讨上，而不是灌输，重在通过复习提高学生的悟性，启发引导学生自己去感悟、提高。5、坚持“面向中等生，重视中低档题”的基本策略重视基础，立足双基，着眼于能力的提高。中等生的提高意味着上线率的提高，对此应引起充分注意。同时要注意突出学生的整体优势，对总分高、而数学较差的学生应采取相应措施。6、注重学生的心理辅导和心理调节教师应对学生出现的各种心理问题及时给予有针对性的辅导、咨询，帮助他们解决心理困扰，以平常心对待高考，提高学生面对高考的心理随能力。还应结合实际教给学生应试的一些基本策略和临场发挥的技巧、经验，要加强考试的常规要求训练。 总之，无论每年的高考试题如何变化，用一个基本准则来应对：“打好数学基础，提高运算能力，加强思维训练，培养创新意识。 ”即平时教学高标准、严要求，复习备考重教材、重基础，狠抓基础是根本；立足中低档，降低重心是策略；过程中发展能力，提高素质是关键；重落实，突出实际效果为核心；知识内容覆盖教材，能力要求高于教材。以不变应万变，通过提高学生素质的来提高升学率，从根本上保证数学复习备考的成功。2012 年 1 月 16 日
