1、,關於這個題目,講座的要旨:探討數學世界與武俠天地之異同.講者對數學及武俠小說均感興趣.科學研究的目標是尋求事物的規律和關係. 能夠分辨兩種結構之異同 (isomorphic or not) 是重要的研究技巧.,關於 William and Mary,美洲第二古老大學. Founded in 1693.老大是: Harvard University. 1636.老三是: Yale University. 1701.所以有如下不等式: Harvard W&M Yale.,數學流派,矩陣/算子 (matrix/operator) 理論及其應用. - 無規矩,不能成方圓. - 量子計算(quantu
2、m computing) - 生物數學(mathematical biology)例子: Sudoku. Matrix completion. Data compression. Internet search engines.http:/www.ams.org/mathscinet/,神算子 英姑的三道算題,話說黄蓉中了 鐵掌幫幫主 裘千仞的鐵掌. 郭靖四處求醫. 誤闖英姑居所.,算題之一,河圖洛書之九宮圖 (Magic square) 戴九履一.左三右七. 二四為肩.六八為足. 五居中央. 繫辭云：河出圖. 洛出書.聖人則之.,算題之二和三,求平方根: 若 x2 = 55225, 則 x
3、= 23_ ?解四元綫性方程組(天.地.人.物.)孫子算經 - 雞兔同籠:今有雞兔同籠.上有三十五頭.下有九十四足.問雞兔各幾何?解: x + y = 35, 2x + 4y = 94 x + y = 35, x + 2y = 47 y = 12, x = 23.,九章算經:戰國.秦.漢時期之數學成就,方田：主要是田畝面積的計算和分數的計算， 是世界上最早對分數進行系統敘述的著作。粟米：主要是糧食交易的計算方法， 其中涉及許多比例問題。 衰分：主要內容為分配比例的算法。 少廣：主要講開平方和開立方的方法。 商功：主要是土石方和用工量等工程數學問題， 以體積的計算為主。 均輸：計算稅收等更加複雜
4、的比例問題。 盈不足： 雙設法的問題。 方程 ：主要是聯立一次方程組的解法和正負數的 加減法 ，在世界數學史上是第一次出現。 勾股： 勾股定理的應用。,鬼谷算題/韓信將兵,問題: 今有物不知其數.三三數之剩二. 五五數之剩三. 七七数之剩二.問物幾何? 答案: 23, 23+105, 23+210, ., 23+105k,同餘式 - Chinese remainder theorem,鬼谷算題/韓信將兵 口訣: 三人同行七十稀.五樹梅花廿一枝. 七子團圓正月半.除百另五便得知. 應用 (計算年齡): 設某數 X 除以 3, 5, 7 之餘數為 a, b, c. 若 0 X 2 必為兩質數之和.
5、 4 = 2+2; 6 = 3+3; 8 = 3+5; 10 = 3+7; 12 = 5+7; 14 = 3+11; 16 = ?,孿生素數猜想(Twin primes conjecture,1849),存在有無窮多對如 (p,p+2) 之素數. (3,5); (5,7); (11,13); (?,?); 2007 2003663613 2195000 1; 2009 65516468355 2333333 1.,應用數學,金融數學 Mathematical finance How to predict the stock market? 生物數學 Mathematical biology H
6、ow to model SARS, H1N1?,其他異同,各門各派 不同院校/研究中心 少林.武當.峨嵋/Harvard, Princeton, UC-Berkeley, ,武功家數 數學分支,內功.外功.十八般武藝. 七十二項絕技. 純數.應用數學.幾何.數論 圖論.結論.,武林典籍/秘笈 學術書籍/期刋(Journals),藏經閣 圖書館 (Internet, Wikipedia),武林大會 學術會議 (Conferences),華山論劍.英雄大會.掌門人大會. 數學大會.專題會議.專科研討會.,武林人士 數理學者.,武林高手.武林怪傑.武林盟主 學術權威.數學奇人.學術領袖 小龍女 少林
7、高僧陶哲軒 Perelman 張無忌,掌門/盟主信物 榮譽獎項 (Awards),打狗棒.聖火令.倚天劍.屠龍刀. Fields medal, Abel prize, Adams prize, Wolf prize, Ostrowski prize, Polya prize, 華羅庚獎.陳省身獎.邵逸夫獎. ,為何修煉? 為名? 為利?,Why study Mathematics? Erdos: The man who loved only numbers.Hardy: (A mathematicians apology) (1) This is the one thing I can do
8、well. (2) There is nothing else I can do well.,John Conway (George Washington University): - Studying mathematics pays, but not much. Robert Guralnick (University of Southern California) - Doing something you like with a decent pay. What else can you ask for? Wall Street Journal - It is the best job!易經:君子藏噐于身.待時而動.,誰可(應)修煉?如何修煉?,天才型.刻苦型.幸運型. 喬峯.郭靖.張無忌.虛竹.拜師.苦練.藝成.揚名.登峯.造極.際遇.經歷.各有不同. 天份.努力.運氣.老子:千里之行. 始於足下.,結語,當知數理玄又玄.何堪盡日說方圓.另闢蹊徑來窺看.意會應可勝言傳.,後會有期!,
