1、基础：1.若 ，则 D1,1PxQxA B C D PRPQRCP2.设集合 ，则 （ B ）(,)|2,(,)|4MxyNxyMNA B C D 3,1(31)3,1(3,1)3.已知全集 =0,1,2,3,4，集合 A=1,2,3,，B=2,4 ，则（CuA） B 为A 1,2,4 B 2,3,4C 0,2,4 D 0,2,3,4解析： 4,20)(,40AUU。答案选 C延伸：1.已知集合 A=xR|3x+20 B=xR|（x+1）(x-3)0 则 AB=A （- ，-1） B （-1 ，- 23） C （- ,3）D (3,+)【解析】和往年一样，依然的集合(交集) 运算，本次考查的是
2、一次和二次不等式的解法。因为 ，利用二次不等式可得 或 画03|xxR 1|xB3出数轴易得： 故选 D|2.已知集合 2|4AxN， 2|30BxxR，则 AB（ B ） 、A 10，B 01 C |12 D|23x3.已知全集 U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ，集合 A=0,1,3,5,8 ，集合 B=2,4,5,6,8 ，则 (A)5,8 (B)7,9 (C)0,1,3 (D)2,4,6【答案】B【解析一】因为全集 U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ，集合 A=0,1,3,5,8 ，集合 B=2,4,5,6,8 ，所以 9,7310,9764,2BCACUU ，所以
3、 )()(BCAU7,9。故选 B4.已知集合 ；,则 中所含元素,45,(,),xyxy的个数为（ ）()A3()B6()C()D【解析】选 D， ， ， 共 10 个5,12,34xy,12,3xy,12xy,1xy函数的概念函数有二种定义，一是变量观点下的定义，一是映射观点下的定义复习中不能仅满足对这两种定义的背诵，而应在判断是否构成函数关系，两个函数关系是否相同等问题中得到深化，更应在有关反函数问题中正确运用具体要求是：1深化对函数概念的理解，明确函数三要素的作用，并能以此为指导正确理解函数与其反函数的关系2系统归纳求函数定义域、值域、解析式、反函数的基本方法在熟练有关技能的同时，注意
4、对换元、待定系数法等数学思想方法的运用3通过对分段定义函数，复合函数，抽象函数等的认识，进一步体会函数关系的本质，进一步树立运动变化，相互联系、制约的函数思想，为函数思想的广泛运用打好基础本部分的难点首先在于克服“函数就是解析式“的片面认识，真正明确不仅函数的对应法则，而且其定义域都包含着对函数关系的制约作用，并真正以此作为处理问题的指导其次在于确定函数三要素、求反函数等课题的综合性，不仅要用到解方程，解不等式等知识，还要用到换元思想、方程思想等与函数有关概念的结合1.已知函数 22sinco3sin44xxf 求函数 的最大值，并写出相应的 取值集合； 令 1035fa，且 ，求 ta的值K
5、ey:（I） fx的最大值为 2，相应的 x取值集合为 |4,3xkZ；（II） 4tan272.已知奇函数 f(x)在(-，0) (0，+)上有定义，且在(0， +) 上是增函数，f(1)=0 ；函数 g()=sin2+m cos-2m，0，/2。若集合 M=m|g()0 恒成立。这是一个双变量不等式，谁是主元？从条件看是 m。但同学们最熟悉的是“反客为主”的解题思想：令 t=cos，则 t0,1，视为 t 的二次函数，即：(t)=t2-mt+2m-2=(t-m/2)2+2m-2-m2/4，t0,1。这是“轴变区间定型”最值问题，分三种情况讨论，解得MN=m|m4-2 。若从主元 m 的角度
6、考虑，就会想到用分离变量法来解：t2-mt+2m-20 m(2-t2)/(2-t)，令 h(t)=(2-t2)/(2-t)，则 h(t)=t2+2/(t-2)+442 = m42 。本题集合只是一种符号语言，涉及主要知识点为函数、三角、不等式。3.已知函数 。2()xkfxe（）求 的单调区间；（）若对于任意的 ，都有 ，求 的取值范围。(0,)()fx1ek解：（） .1)(12xekxf令 ，得 .0f当 k0 时， 的情况如下)(xf与x ( )k, ( ,k)kk ),()(xf+ 0 0 + 124ek 0 所以， 的单调递减区间是（ ）和 ；单高层区间是)(xf ,),(k当 k0
7、 时，因为 ，所以不会有ekfk1)(.1)(,0(exfx当 k0,f(x)在( ,+)为增函62 a3 a3数.所以 a= .62()若=128a 20,f(x)在(,+) 为增函数 ,所以 a2 ,32即 a(, )( ,+)62 62()若128a 20,即 0,f(x) 为增函数;当 x (x1,x2)时,f(x)0,f(x)为减函数.依题意 x10 且 x21.由 x10 得 a ,解得 1a3 2a262由 x21 得 3a,解得 a ,从而 a1, )3 2a262 62 62综上,a 的取值范围为(, ,+) 1, ),即 a(, 1,).62 62 62 629.设函数 f
8、(x)(x1)ln( x1)，若对所有的 x0，都有 f(x)ax 成立，求实数 a 的取值范围解法一：令 g(x)(x1)ln( x1)ax，对函数 g(x)求导数：g (x)ln( x1)1a令 g(x)0，解得 xe a1 1， 5 分(i)当 a 1 时，对所有 x0 ，g( x)0 ，所以 g(x)在0，) 上是增函数，又 g(0) 0，所以对 x0，都有 g(x)g(0)，即当 a 1 时，对于所有 x0，都有 f(x )ax 9 分(ii)当 a1 时，对于 0xe a1 1，g( x)0 ，所以 g(x)在(0，e a1 1)是减函数，又 g(0) 0，所以对 0xe a1 1，都有 g(x)g(0)，即当 a 1 时，不是对所有的 x0，都有 f(x)ax 成立综上，a 的取值范围是（，1 12 分解法二：令 g(x)(x1)ln( x1)ax，于是不等式 f(x)ax 成立即为 g(x)g(0)成立 3 分对函数 g(x)求导数：g (x)ln( x1)1a令 g(x)0，解得 xe a1 1， 6 分当 x ea1 1 时，g(x) 0，g( x)为增函数，当1xe a1 1，g(x )0，g (x)为减函数， 9 分所以要对所有 x0 都有 g(x)g(0)充要条件为 ea1 1 0由此得a 1 ，即a的取值范围是（，1
