1、 立德 践行 敏学 精思 第 1 页 共 5 页集训班数学训练题（十一）一、选择题：1、若 是非零有理数，那么 的值等于（ C ）,abcabcabcaA、7 B、-1 C、7，-1 D、以上都不是2、不能构成三角形三边长的数组是（ C ）A、 B、 C、 D、(1,3)(19,9)2(3,45)2(4,56)3、盒中原有 7 个球,一位摩术师从中任取几个小球,把每一个小球都要变成 7 个小球，将其放回盒中。他又从盒中任取一些小球，把每一个小球又都变成 7 个小球后放盒中.如此进行,到某一时刻摩术师停止取球变摩术时,盒中球的总数可能是下面的( D )A、1990 个 B、1991 个 C、19
2、92 个 D、1993 个4、已知 ，则下列结论正确的是2065,2076,208abc（ A ）（A）abc （B）cba （C）bac （D）bca5、父母的血型与子女的可能血型之间有如下关系父母的血型 O,O O,A O,B O,AB A,A A,B A,AB B,B B,AB AB,AB子女的可能血型 O O,A O,B A,B A,OA,B,AB,OA,B,AB B,OA,B,ABA,B,AB已知：（1）麦恩的父母与麦恩的血型各不相同；（2）麦恩的血型不是 B 型，那么麦恩的血型是（ D ）（A）A 型 （B）AB 型或 O 型 （C）AB 型 （D）A 型或 O 型或 AB 型6、
3、已知三角形的三边 a、b、c 的长都是整数，且 ，如果 b7，则这样的三角形共有（ ac）（A）21 个 （B）28 个 （C）49 个 （D）54 个解：当 a=2 时，有 1 个；当 a=3 时，有 2 个；当 a=4 时，有 3 个；当 a=5 时，有 4 个；当 a=6 时，有 5 个；当 a=7 时,有 6 个，共有 21 个 故选（A）7、已知实数 a 满足 ，那么 的值是（ ）20607aa206（A）2005（B）2006（C）2007 （D）2008解a2007, , , =2007,7206a故选（C）8、如图，P 是ABC 内一点，BP，CP，AP 的延长线分别与AC，A
4、B，BC 交于点 E，F，D。考虑下列三个等式：PF EDCBA立德 践行 敏学 精思 第 2 页 共 5 页（1） ； （2） ；ABPCSDBPCASFA（3） 。其中正确的有（ ）1EF（A）0 个 （B）1 个 （C）2 个 （D）3 个解： （1）正确APAPBDCSSA（2）正确BCABPBAPCPFFSAAA（3）正确 故选（D）1BPCAPCAPBABCSE9、如图， 中， 、 是 边上的点， ， 在 边上，DE:2:EDMAC， 交 、 于 、 ，则 等于 2:1:MCHG( D )A、 B、 C、 D、31:355:1210:410、抛物线 与直线 ， ， ， 围成的正方形
5、有公共点，则实数 的取2axy12x1y2a值范围是( D )A、 B、 C、 D、41aa24111、设关于 的方程 ，有两个不相等的实数根 、 ，且 ，x09)2(2x 1x1x2那么实数 的取值范围是 ( D )aA、 B、 C、 D、157a52a02a12、已知锐角三角形的边长是 、 、 ，那么第三边 的取值范围是 ( B )23xxA、 B、 C、 D、5x11315x二、填空题：13、设 ， 为函数 图象上的两点，且 ， ，则实数1,xy2,y2kx120x12y的取值范围是 k1x立德 践行 敏学 精思 第 3 页 共 5 页14、已知 ，则实数 的取值范围是 1234xxx2
6、3x15、如图，O 外接于边长为 2 的正方形 ， 为弧 AD 上ABCDP一点，且 ，则 APB16、如图 4 所示，已知 中， ， ，RtABC903AB， 分别是三边 上的点，则BC,DEF,的最小值为 245图17、在正数范围内定义一种运算*，其规则为： 根据这个规则，方程1*ab的解是 x1 。3(1)2x18、已知抛物线 经过（0，1）和（2，-3）两点，如果抛物线开口向下，2()yabc对称轴在 y 轴的左侧，则 的取值范围 。0x19、观察： 计算:111(),(),(),3557792。2468080 420、小明在解方程时突然想到： 这个方程在实数范围内无解，如果存在一个数
7、21x，那么 是方程 的两个根，他发现 具有如下性质： 21ixiiB CADFEDCBAP立德 践行 敏学 精思 第 4 页 共 5 页请观1232425462374384,()1,()1,().iiiiiii察上述等式，根据发现的规律填空： ， ， _（41ni42ni43ni为自然数）.n答案： 41424325,6.0nniiiicm21、一个七边形棋盘如图所示,7 个顶点顺序从 0 到 6编号,称为七个格子,一枚棋子放在 0 格,现在依逆时针移动这枚棋子,第一次移动 1 格,第二次移动 2 格,第 n 次移动 n 格，则不停留棋子的格子的编号有_解：2，4，5尝试发现：（1）从不停留
8、棋子的格子为 2，4，5；（2）棋子停留的格子号码每移动 7 次循环（即第 k 次与第(k+7)次停留同一格） 。证明：第 k 次移动棋子，移动的格子数为：123k,第(k+7)次移动棋子，移动格子数为：123k+(k+1)+(k+7)123k+(k+1)+(k+7)-(123k)=7k+28=7(k+4)故第（k+7）次与第 k 次移动棋子停留格子相同。22、若抛物线 中不管 取何值时都通过定点，则定点坐标为 14pxy )3,4(三、解答题：23、仔细阅读下列规定：商场内所有商品按标价的 80%出售，同时当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额（元）的范围20
9、0a400 400a500 500a700 700a900 获得奖券的金额（元） 30 60 100 130 根据上述促销方法，顾客在商场内购物可以获得双重优惠，例如：购买标价为 450 元的商品消费金额为 45080%=360 元，获得的优惠额为 450（1-80%）+30=120 元，设购买该商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额商品的标价。（1） 购买一件标价为 1000 元的商品，顾客得到的优惠率是多少？（2） 对于标价在 500 元与 800 元间（含 500 元与 800 元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到 的优惠率？1323.(1)33% ； (2)750 元24、
10、如图，已知抛物线 与 其中一条的顶点2()yxbc21()yxbdP（0，1） ，另一条与 轴交于 M，N 两点，且点 N 的坐标为（-2，0）.立德 践行 敏学 精思 第 5 页 共 5 页（1）试判定哪条 抛物线经过 M、N 两点（2）求两条抛物线的解析式。24.(1) ； (2) 和21()yxbc2146yx21yx25、在正实数范围内，只存在一个数是关于 的方程 的解，求实数 的取kk3k值范围。26、如图，已知点 、 在 轴正半轴上，点 在点 的左边， 、 是以)0,(tanA)0,(taBxAB线段 为斜边、顶点 在 轴上方的 两个锐角。 （1）若二次函数BCxACRt的图像经过 、 两点，求它的解析式；252kkxy B（2）点 在（1）中求出的二次函数的图像上吗？请说明理由。
