1、12999 数学网 12999 数学网 一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 5 分,满分 50 分)1. 5sin3的值是( )A 12 B 12 C 32 D 322.已知奇函数 ()fx在区间 0,)单调增加,则满足不等式 (1)fx (f的x的 取值范围是( )A ( 12, 3) B. 2(,)3 C. 2(,)3 D. 2, 3)3.下面是电影达芬奇密码中的一个片段:女主角欲输入一个由十个数字按一定规律组成的密码,但当她果断地依次输入了前八个数 字 11235813, 欲输入最后两个数字时她犹豫了,也许是她真的忘记了最后的两个数字 、也许.请你依据上述相关信息推测最后的两个数
2、字最有可能的是 ( ) A.21 B.20 C.13 D.314.点 P是函数 )0(cos)(xf的图像 C的一个对称中心,若点 P到图像C的对称轴的距离最小值是 ,则函数 )(xf的最小正周期是( )A B 3 C 2 D 5. 函数 42)(3xf在点 ),1(处的切线的倾斜角为( )A 01 B 06 C 045 D 03来源:学.科.网6.若 0x是 函数 31)2(xf的零点,则 0x属于区间( )A. 12(,)3 B , C 12(,)3 D 1(0,)37. 已知函数 2(fxc,若 (0),0ffp,则必有( )A 1)0p B 1C (f D ()f 的符号与 的取值有关
3、12999 数学网 12999 数学网 8. 设函数 )(xf是定义在 R上的奇函数,且对任意 Rx都有 )4()xff,当 2,0时, x2,则 )201()(ff的值为( )A. B C D 219. 已知(31)4,1)log,axfx是 (,)上的减函数,那么 a的取值范围是( )A. )31,0( B. 31,7 C. )1,0( D. 1,710.函数 xyln的图像大致为( )A. B. C. D. 二填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,满分 20 分)11.设 ABC的内角 ,的对边分别为 ,abc,若 72,612AC,则 b 12.函数 21()log()fx的定
4、义域是 13.tan04,则 tan2cs 14.设函数 )(xf的定义域为 D,如果对于任意 的 Dx1,存在唯一的 Dx2,使 Cf21( 为常数)成立,则称函数 )(f在 上的均值为 C。下列五个函数: xysin4; 3xy; xylg; xy; 1yx,满足 在其定义域上均 值为 2 的所有函数的序号是 12999 数学网 12999 数学网 陕西师大附中 20112012 学年度第二学期期末考试高二年级数学(文)答题纸一选择题(本大题共 10 个小题,每小题 5 分,满分 50 分)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10一 填空题(本大题共 4 个 小题,每小题 5 分,满分 2
5、0 分)11. .12. .13. .14. .三 解答题(本大题共 5 个 小题,满分 50 分)15.(本小题满分 8 分)已知函数 ()sin(3sicos),fxxxR.()求函数 )(xfy的最小 正周期和值域;(II)求函数 图像的对称中心的坐标.16.(本小题满分 10 分)已知函数 22()log)(log)fxaxb,当 12时有最小值-8,12999 数学网 12999 数学网 (I)求 ,ab的值; (II)求不等式 ()0fx的解集.17.(本小题满分 10 分)设函数 ()fx是 R上的增函数, ,abR,(I)求证:若 0ab,则 ()abff(II)写出(I)中命
6、题的逆命题,并判断其真假(无需证明) 。来源:学*科*网18 (本小题满分 10 分)已知 ,ABC分别为 A的三边 ,abc所对的角,向量)sin,(BAm, )cos(,且 .2sinm(I)求角 C的大小;(II)若 si,si成等差数列, 且 18CBA,求边 c的长.来源:学|科|网12999 数学网 12999 数学网 来源:学科网19 (本小题满分 12 分)设 ()ln,()()fxgfx.()求 ()gx的单调区间和 最小值;()讨论 与 1()的大小关 系;()求 m的取值范围,使得 1()gmx对任意 x0 恒成立.12999 数学网 12999 数学网 陕西师大附中 2
7、0112012 学年度第二学期期末考试高二年级(文)数学试题参考答案一 选择题(本大题共 10 个小题,每小题 5 分,满分 50 分)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10D C A A C A B B B D二填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,满分 20 分)11. 2 12. 2,1, 13.2012 14. 16 (10 分)解:(I)令 Rxt2log得 2()ftab,当 2at时,12x函数有最小值,即 1t时函数有最小值,所以 28即 6(II) 2460t解的 3t或 1t,即 logx或 2logx,12999 数学网 12999 数学网 所以 1028Axx
8、或17 (10 分)解:设函数 ()f是 R上的增函数, ,abR,当 0ab时, ab,由 x是 上的增函数可得 ()f,同理()f,所以 ()()fff.(II)设函数 x是 R上的增函数, ,abR,若 ()()fabfafb,则 0ab.该命题是真命题。19 (12 分)解:()由题设 ()ln,()()fxgfx所以 21()xg,令 ()0g得 1当 0,时, ,即 x在 (,)单调递减,当 (1)x时, ()x,即 在 单调递增,所以 是 g唯一极值点且为极小值,即 ()gx的极小值为 (1)g.12999 数学网 12999 数学网 () 1()lngx,设 1()()hxgx,则2(1)xh当 x时, 0h, ,当 0,时, ()0因此, ()在 ,1()内单调递减,所以当 1x时, 1hx,即gx,当 x时, (1)hx即 ()g.()有(1)知, )g的极小值为 ,所以, ()mgx,对任意的 0x成立,即 (m, ln,所以 0e.