1、 立德 践行 敏学 精思 第 1 页 共 6 页集训班数学训练题（十七）一、选择题：1、如果 a0，b0， ，那么下列关系式中正确的是（ ）0bA BaabC D2、已知 ，且 ，则函数 与 在同一坐标， ， yaxbabyx系中的图象不可能是（ ）3、已知实数 a、 b、 c 满足 ， ，则一定有（ ）00abc ； ； ；24 2424a240bac4、把一张形状是多边形的纸片剪去其中一个角，剩下的部分是一个四边形，那么这张纸片原来的形状不可能是（ ）六边形 五边形 四边形 三角形5、每位同学都能感受到日出时美丽的景色。右图是一位同学从照片上剪切下来的画面， “图上”太阳与海平线交于 AB
2、 两点，他测得“图上”圆的半径为 5 厘米，AB=8 厘米，若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为 16 分钟，则“图上”太阳升起的速度为（ ）A、0.4 厘米/分 B、0.5 厘米/分C、0.6 厘米/分 D、0.7 厘米/分6、点 P（x，y）是以坐标原点为圆心，5 为半径的圆周上的点，若 x、y 都是整数，则这样的点共有（ ）A4 个 B8 个 C12 个 D16 个7、有如下结论（1）有两边及一角对应相等的两个三角形全等；（2）菱形既是轴对称图形又是中心对称图形； （3）对角线相等的四边形是矩形； （4）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧, （4）如果某圆锥的侧面展开
3、图是半圆，则其轴截面一定是等边三角形；（5）半径为 5 的圆中，弦 AB=8，则圆周上到直线 AB 的距离为 2 的点共有 3 个；其中,正确结论的个数为（ ）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个8、用一把带有刻度的直角尺，O xyAO xyBO xyCO xyD立德 践行 敏学 精思 第 2 页 共 6 页2Oxy可以画出两条平行的直线 与 ，如图（1） ；可以画出AOB 的平分线 OP，如图（2） ；ab可以检验工件的凹面是否成半圆，如图（3） ；可以量出一个圆的半径，如图（4）.上述四个方法中，正确的个数是( )（A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个9、已知二次
4、函数 的图象如图 4 所示，则下列结)0(2acbxy论：（1）4a+2b+c0 （2） 随 的增大而增大（3）方程 两根之和小于零0cxa（4）一次函数 的图象一定不过第二象限，其中正确的个数是 （ ） byA、 4 个 B、 3 个 C、2 个 D、1 个10、在梯形 ABCD 中，ADBC，M，N 分别为 AD，BC 的90,6,8A中点，则 MN 等于（ ）A、4 B、5 C、6 D、711、以下各图放置的小正方形的边长都相同，分别以小正方形的顶点为顶点画三角形，则与ABC 相似的三角形图形为（ ）（A） （B） （C） （D）12、一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，则截面的可能
5、图形是（ ）（A） （B） （C） （D）13、如图，平行于地面的木棒 AB 在路灯 P 的照射下，地面上的影子为线段 CD，现将木棒自左向AB Cb图（ 1）a O图（ 2）ABPNM图（ 3） 图（ 4）DCBAPBDMACN立德 践行 敏学 精思 第 3 页 共 6 页右移动，在移动的过程中，AB 始终与地面平行，那么 CD 的长度将（ ）A越来越短 B先变长后变短 C.先变短后变长 D.保持不变14、已知函数 ，令 x=0.5、1、1.5、2、2.5、3 、3.5、4、4.5、5 ， 可得函数图象上5xy的十个点。在这十个点中随机取两个点 、 ，则 A、B 两点在同一反比列函数),(1
6、yxA),(2y图象上的概率是（ ）A. B. C. D.914575二、填空题：15、如图，四边形 ABCD 是一个矩形，E、F、G、H 分别是边 AD、BC 上的三等分点，请你根据图中的数据求阴影部分的面积为 cm 2.16、已知 AB 是O 的直径，AC、AD 是弦，且 AB=2, AC= ，AD=1，则圆周角CAD 的度数是 。 17、印制一本书，为了使装订成书后页码恰好为连续的自然数，可按如下方法操作：先将一张整版的纸，对折一次为 4 页，再对折一次为 8 页，连续对折三次为 16 页，；然后再排页码。如果想设计一本 16 页的毕业纪念册，请你按图 1、图 2、图 3（图中的1，16
7、 表示页码）的方法折叠，在图 4 中填上按这种折叠方法得到的各页在该面相应位置上的页码。8 9 16 1 图 4 18、抛物线 y=x2 - 4x +4 与坐标轴分别交于相交于 A, B 两点，在坐标轴上取一点 P,使 ABP 是等腰三角形,则点 P 的坐标是 。.19、如果 (x)=kx , (2)=-4,那么 (x-2)= .三、解答题：20、请你在下面 3 个网格（两相邻格点的距离均为 1 个单位长度）内，分别设计 1 个图案，要求:在(1)中所设计的图案是面积等于 的轴对称图形；在（2）中所设计的图案是面积等于 2 的中3 3心对称图形；在（3）中所设计的图案既是轴对称图形又是中心对称
8、图形，并且面积等于3 将你设计的图案用铅笔涂黑（1） （2） （3）立德 践行 敏学 精思 第 4 页 共 6 页21、某数学兴趣小组，利用树影测量树高，已测出树 AB 的影长 AC 为 12 米，并测出此时太阳光线与地面成 300夹角。（1）求出树高 AB；（2）因水土流失，此时树 AB 沿太阳光线方向倒下， 在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变，试求树影的最大长度。22、已知：如图，在平面直角坐标系中， 是直角三角形，ABC，点 A，C 的坐标分别为 A（3，0） ，C（1，0） ， 。90B 3tan4BAC（1）求过点 A，B 的直线的函数表达式； （2）在
9、 x 轴上找一点 D，连接 DB，使得 与 相似（不包括全等） ，并求点 D 的坐D 标；（3）在（2）的条件下，如 P，Q 分别是 AB 和 AD 上的动点，连接 PQ，设 AP=DQ=m，问是否存在这样的 m 使得 与 相似，如存在，请求出 m 的值；如不存在，请说明理由。 A COBxy23.如图，在矩形 AOBC 中，BC = 10，AC = 20， P、Q 两点同时从 A 点出发，分别以 1cm/秒和2cm/秒的速度沿 AOBCA 运动，当 Q 点回到 A 点时，P、Q 两点立即停止运动，设点 P、Q运动时间为 t 秒，将矩形 AOBC 放在平面直角坐标系中。(1) 请直接写出矩形
10、AOBC 的对角线交点 D 的坐标；(2) 在整个运动过程中，当 PQ 与 OC 垂直时，求点 P 的坐标；(3) 在整个运动过程中，是否存在 t，使以 PQ 为直径的圆与 BC 相切？若存在，请求出 t 的值，若不存在，请说明理由。太阳光线ABC立德 践行 敏学 精思 第 5 页 共 6 页答案一、 选择题：D、B、B、A、B、C、C、D、D、B、A、D、D、B二、填空题：（15） 、200；（16） 、 或 ；（17） 、5、12、13、4；（18） 、略；19、1500 24x三、解答题：20、略21、 解：（1）AB=4 （米）3（2）如图：过 A 作 ADBC00DC9,当 AD=A
11、B 时 AC 最大最大 AC=24 （米） 3822解：（1） 点 A（-3，0） ，C（1，0） ，4C 3tan4BCAC，B 点坐标为（1，3） 设过点 A，B 的直线的函数表达式为 y=kx+b，由 得 ， 0()kb34k9直线 AB 的函数表达式为 yx（2）如图 1，过点 B 作 ，交 x 轴于点 D，DA在 和 中，RtAC t ， 点为所求 D又 ，4tanta3B 9CA AB D C300太阳光线ABCABCDQOyx第 22 题图 1PABCDQOyx第 22 题图 2P立德 践行 敏学 精思 第 6 页 共 6 页， 134ODC0D，（3）这样的 m 存在 在 中，由勾股定理得 AB=5RtAB如图 1，当 时，PQ APB 则 ，解得 345259如图 2，当 时，PQADPADB 则 ，解得 1345m1253623、(1) (10,5) (2)P(0,4) 或 P(15,0) (3) 512tt或
