1、大学堂教案中心 权威海量+全文检索，专业服务，我思我取！大学堂教案中心 内容概览+智能记忆，个性服务，我快我乐！列方程解应用题 分数四则应用题 百分数的实际应用 按比例分配 两步计算应用题 分数四则混合运算 工程问题 行程类应用题 找规律 圆柱的体积 正方体、长方体的体积 简便运算 圆的周长与面积 相遇问题 乘法和除法一步计算的应用题 解方程 正方体、长方体的表面积 正方形、长方形的面积 圆锥的体积 最小公倍数 一教学内容：学生在理解百分数，打折的基础上，把学习有关折扣方面的应用题与商家促销商品大酬宾活动联系起来，以“折扣与策略”为课题把学生带到千变万化，千资百变的商品市场里去进行思考学习
2、。二教学目的：1. 通过商品销售信息，帮助学生了解商家促销商品常见的优惠措施，知道它的含义和具体做法。2. 通过折扣、原价、现价的实际计算，使学生理解、掌握三者间的数量关系，能进行有关的计算。3. 通过购物设计，使学生能根据需要，设计购物方案，选择商家合理消费，灵活运用知识解决问题，培养策略意识和运用数学知识主动思考问题的习惯，提高实践能力。三教学重、难点：选择商家合理消费，灵活运用知识解决问题。四、教学活动与过程1、引入课题（1）汇报老师星期天发给大家的一张调查表。大学堂教案中心 权威海量+全文检索，专业服务，我思我取！大学堂教案中心 内容概览+智能记忆，个性服务，我快我乐！师：上星期老
3、师发给大家一张调查表，请同学们利用休息时间和家长到商店购物时，了解一下商家促销商品有哪些广告，你家里的人对这些信息是怎样反映的。你们做了吗？生 1：我到三得轩商场看到“所有短袖夏服都 5 折或 6 折”。我妈妈说：“转季节了，不值得买”。生 2：我到小太阳服装市场看到“儿童服装买 2 送 1，多买多送”的广告。我妈说：“多送没好货”生 3：我到三得轩商场看到“沐浴露买二送一”。妈妈说：“值得买”。生 4：我看到银河商场家电专卖部广告是：“满 1000 元送 300”。我爸说等于打 7 折，比别的店便宜。师：还有很多人想说，但你们都说了“打折”，那你们知道“折扣表示什么意义吗？生 1：打折表示现
4、价是原价的百分之几。师：谁来说说，打折、现价、原价三者之间的关系？贴板书：现价原价=折扣原价折扣=现价现价折扣=原价（2）提出问题。老师也和你们一样，也看到几条信息：（多媒体演示）A 商场“满 100 元送 30”；B 超市“全场 7 折”；C 百货大楼“全场 5 折起”。大学堂教案中心 权威海量+全文检索，专业服务，我思我取！大学堂教案中心 内容概览+智能记忆，个性服务，我快我乐！师：看了这些广告，假如李阿姨想买一件 140 元的羊毛衫，应该到哪家商店去买呢？“满 100 元送 30”、 “全场 7 折”、 “全场 5折起”，根据你们的经验是怎样理解的？让我们一起来研究一下，给李阿姨提出
5、建议，好吗？2探究学习。（学生在小组里积极发言，提出自己的见解，并进行争论）生 1：我们的意见是到 C 百货大楼去买，因为打 5 折，这件毛衫只要 70 元就可以了。生 2：我们开始和他们想得一样，后来发现广告是全场 5 折起，说明不同的商品打折是不同的，羊毛衫不一定是 5 折。还是到 B 超市去买全场 7 折，只要 98 元，可以便宜 42 元，又比较保险。生 3：我们的意见是最好先到两家商店去看一看，如果羊毛衫的品牌一样，C 百货大楼是 7 折以下就买，如果是 7 折以上还是 B 超市去买合算。师：还有不同意见吗？你们有没有想到 A 商场去买？生 1：我们想，满 100 元送 30，一件羊
6、毛衫 140 元，只能送 30 元，实际上只便宜了 30 元。生 2：满 100 元送 30，送的 30 是券不是钱，这张券拿到别的商店是用不来的。生 3：满 100 元送 30，买羊毛衫时先要付 140 元，拿到 30 元的张券，而这张券有时只能买指定的东西，或用来当餐券，不如打折实惠。大学堂教案中心 权威海量+全文检索，专业服务，我思我取！大学堂教案中心 内容概览+智能记忆，个性服务，我快我乐！师：通过研究计论，我们弄清楚了广告的意思，帮了李阿姨一个大忙。现在老师也有几个问题，想请你们再帮忙。3活用数学（1）投影显示，出示信息：同一种品牌的衬衣、羊毛衫、童装，A商场和 B 超市和标价相
7、同，如下：衬衣 60 元/件 童装 140 元/套 羊毛衫 260 元/件想想算算，解决问题（选择策略）：师：我想买衬衣，应该选择哪家？生：选 B 超市。师：为什么？生 1：一件衬衣 60 元，不满 100 元，A 商场不送礼券也不会便宜，而 B 超市打 7 折，只要 42 元就可以了。生 2：老师，我想问一下，你准备买多少件衬衣，如果买得多的话，到 A 商场去买可能会合算些。师：那请你们帮我策划一下，到 A 商场究竟应该怎样买才合算？（学生相互议论，尝试计算后发言）生 1：我想到 A 商场去买，先买 7 件，实际可以拿到 9 件。师：你是怎样想的？生 1：我是这样想的，607=420（元）得
8、 120 元券，用 120 元券又可以去买 2 件衬衣，这样付出 420 元可以拿到 9 件衬衣。不是很好吗？大学堂教案中心 权威海量+全文检索，专业服务，我思我取！大学堂教案中心 内容概览+智能记忆，个性服务，我快我乐！生 2：我们发现，不管买多少件，都到 B 超市去合算。就算你想买9 件衬衣，到 B 超市去就用不了 420 元，算一算就知道了。609=540（元），54070%=378（元），所以同样 9 件，实际只付出 378 元，更合算。师：看来满 100 元送 30 的秘密被你们揭开了，假如，老师把衬衣、羊毛衫、童装都想各买一件，你选择哪一家，为什么？（学生讨论，计算，发表意见）
9、师：根据大家的意见，有两种方案：方案一：选择 A 商场。先用 400 元买羊毛衫和童装，拿到 160 元券买衬衣一件，还有 100 元券可以买其他的东西。方案二：选择 B 超市。（60+140+260）70%=322(元)师：假如你是 A 商场经理，你会这样做吗？生：假如我是 A 商场经理，我会从新调整消费策略，如果不亏本时，我会调节“100 元送 50 元”或“加送一份礼物。”4、方案设计 你们家要搬新房子，准备购买下面这些家用电器：（1）出示 A 商场和 B 超市部分家用电器价格表（每个小组一份，略）及练习纸。大学堂教案中心 权威海量+全文检索，专业服务，我思我取！大学堂教案中心 内容
10、概览+智能记忆，个性服务，我快我乐！商品 商家 品牌 列式计算彩电VCD空调电冰箱 请你为你家设计购物方案，选择购物商家。 说说你们是怎样确定购物方案的？ 估计金额多少元。（2）小组合作活动。议一议购物的要求。填写购物方案。核算大概的金额。（3）反馈交流。汇报要求：展示购物方案；说明决策过程。5、交流体验，学习小结：师：通过以上购物活动，你们有哪些体验？你们最想跟大家说什么？生 1：以后购物要先看广告，选择最合理的商家去买。生 2：我想当商场的经理也很难的，要把顾客吸引过来，但又不能自己亏本。生 3：以后我买东西，要多跑几家商场，看一看，比一比再买。生 4：消费者购物，选择商家，有时不一定认为
11、便宜得越多越好，还会从商品的品牌、质量、售后服务、来去方便、价格合理、经济实力等多方面考虑，才能确定购物方案大学堂教案中心 权威海量+全文检索，专业服务，我思我取！大学堂教案中心 内容概览+智能记忆，个性服务，我快我乐！师：大家说得很好，以后去购物，可要动动筋呢。其实生活中很多数学问题，希望同学们课后能用你学的知识自己去发现、解决生活中的一些问题。趣味数学题库姐俩看电影小芳、小花姐妹二人从家里出发到电影院看电影，小芳每小时走 5 公里，小花每小时走 3公里，她们同时出发 1 小时后，姐姐又回家拿东西再去追妹妹，妹妹仍以原速前进，最后二人同时到达电影院。求从家里到电影院之间的距离？小马虎数鸡
12、春节里，养鸡专业户小马虎站在院子里，数了一遍鸡的总数，决定留下 12 外，把 14慰问解放军，13 送给养老院。他把鸡送走后，听到房内有鸡叫，才知道少数了 10 只鸡。于是把房内房外的鸡重数一遍，没有错，不多不少，正是留下 12 的数。小马虎奇怪了。问题出在哪里呢？你知道小马虎在院里数的鸡是多少只吗？来了多少客人一天，小林正在家里洗碗，小强看见了问道：“怎么洗那么多的碗 ？”“ 家里来了客人了。”“来了多少人？”小林说：“ 我没有数，只知道他们每人用一个饭碗，二人合用一个汤碗，三人合用一个菜碗，四人合用一个大酒碗，一共用了 15 个碗。”你知道来了多少客人吗？称珠子有 243 颗外形一模一样的
13、珠子，其中有一颗稍重一点。用一架没有砝码的天平，至少称几次才能找出这颗珠子来？分梨箱子里放着一箱梨，第一个人拿了梨总数的一半又多半只，第二个人拿了剩下梨的一半又多半只，第三个人拿了第二次剩下的一半又多半只，第四个人 3 拿了第三次剩下的一半又多半只，第五个人拿了第四次剩下的一半又多半只。这时箱子里的梨正好拿完，而且每人手里的梨都没有半只的，请问箱子里原来有多少只梨？如何分组暑假里，班里要作社会调查，要分成 15 个小组，班里有赵、钱、孙、李、周各 6 位同学，要使每个小组的姓都不同，该如何分呢？巧算星期今年的十月一日是星期一，明年的十月一日是星期几？请写出简便算法来？谁跑得快小伟与小林百米赛跑
14、，结果当小伟跑到终点时，小林只跑了 95 米。小林要求再跑一次，这次小伟的起跑线比小林退后 5 米，如果他们都用原来的速度跑，那么同时到达终点吗？火车过桥南京长江大桥的铁路桥共长 6772 米，一列货车长 428 米，每秒行驶 20 米，请问全车通过大桥要多少时间？开锁问题用外观一模一样的钥匙试开 10 把锁，最多试多少次，就可以分辨出哪把钥匙配哪把锁的 ?大学堂教案中心 权威海量+全文检索，专业服务，我思我取！大学堂教案中心 内容概览+智能记忆，个性服务，我快我乐！这个三位数是几有一个三位数，在四百到五百之间，个位数比百位数大 3，十位数比个位数小 5，请问这个三位数是多少？算年龄小明的
15、爸爸今年 50 岁，小明今年 22 岁，请问再过多少年以后小明爸爸的年龄是小明年龄的 2 倍？大楼有几层王老师最近搬进了教师宿舍大楼。一天，王老师站在阳台上，往下看，下面有 3 个阳台，住上看，上面有 5 个阳台。你说王老师住在几楼？教师宿舍大楼共有几层呢？有几个运动员“砰”的一声枪响，参加 1500 米决赛的运动员一齐冲出起跑线，沿着环形跑道奔跑。林林也参加了这次决赛。林林前面有 5 个运动员在跑着，在林林的后面也有 5 个运动员跑着，问共有几个运动员参加 1500 米决赛。谁钓到的鱼小明、小芳、小立一起去钓鱼。回家时，他们的车上一共有 15 条鱼。每人钓的鱼的条数的斤数一样多。这堆鱼有 1
16、 条 5 斤的大鱼，5 条 4 斤的鱼，4 条 3 斤的鱼，3 条 2 斤的鱼，2 条 1 斤的鱼。一共是 45 斤。谁也记不清那条大鱼是谁钓到的了。小芳只记得他有一网钓到 2 条 1 斤的重的鱼。那条 5 斤重的大鱼是谁钓到的呢？找规律请仔细观察下面每一行数都有什么规律，然后在括号里填入一个数，使它符合这个规律。（1）1，5，9，13，（ ），21，25（2）1，3，9，27，（ ）243，729（3）1，8，27，64，（ ） 216，343（4）1，2，4，7，（ ）16，22（5）1，2，6，24，（ ）720，5040（6）1，3，7，15，（ ）63，127（7）1，2，5，10，
17、（ ）26，37（8）1，4，9，16，（ ）36，49（9）1，1，2，3，5 ，8 ，（ ）21，34（10）2，3，5 ，7，（ ）13，17（11）312 ，423，534，645，（ ）（12）1221 ，2332 ，3443， 4554，（ ）（13）12321，23432，34543，45654，（ ）大学里的数学题现在向同学们介绍一道大学里的数学题，同学们不要一听是大学的题就害怕，其实只要动动脑筋，从另外的思路想一想，是完全可以解出来的。这道题是这样的。有一个 22 位数，它的个位数是 7。当你用 7 去乘这个 22 位数，它的积仍然是个 22 位数，只是个位数的 7 移到了第
18、一位，其余 21 个数字的排列顺序还是原来的样子。请问这个 22位数是多少？提示：这道题如果用字母来代表数字，列成算式是：ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTU777ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTU大学堂教案中心 权威海量+全文检索，专业服务，我思我取！大学堂教案中心 内容概览+智能记忆，个性服务，我快我乐！高僧下棋在古代印度，一位高僧十分精通棋术，国王正好也喜欢下棋。有一天，国王把这位高僧召到宫里，要与他对奕。国王对他说：“听说你棋术十分高超，所以把你请来与我下棋。你不要因为我是国王就不敢赢我，你要拿出真本事来。如果你赢了我，我可以答应你提出的任何条件。”高僧说：“既然陛下
19、恩准，我就斗胆与陛下下上几盘。不过如果我赢了你，我只有一个小小的要求。”国王说： “刚才我说了，你可以提任何条件，我将满足你的要求。 ”高僧说：“我的要求很简单，这棋盘上不是有 64 个格吗？我赢你一盘，你在第一个格给我一粒米，赢两盘，第二个格里给我两粒米，赢三盘，给我四粒米，四盘给我八粒米，每一盘都比前一盘多一倍，直到这第六十四格。”国王一听哈哈大笑，说：“ 这还不容易，我国库里有的是米，这点米连九牛一毛也没有。”高崐僧说：“ 陛下可不要反悔。”国王说：“一言为定。”于是两人就下起棋来，结果高僧赢了 30 盘，你猜国王应该给高僧多少米？”韩信点兵 韩信是我国汉代著名的大将，曾经统率过千军万马
20、，他对手下士兵的数目了如指掌。他统计士兵数目有个独特的方法，后人称为“韩信点兵” 。他的 方法是这样的，部队集合齐后，他让士兵 1、2、3 1、2、3、4 、51、2、3 、4、 5、6、7 地报三次数，然后把每次的余数再报告给他，他便知道部队的实际人数和缺席人数。他的这种计算方法历史上还称为“鬼谷算” ，“ 隔墙算”，“剪管术”，外国人则叫“ 中国剩余定理”。有人用一首诗概括了这个问题的解法：三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆月正半，除百零五便得知。这意思就是，第一次余数乘以 70，第二次余数乘以 21，第三次余数乘以 15，把这三次运算的结果加起来，再除以 105，所得的除不尽的余数
21、便是所求之数（即总数）。例如，如果 3 个 3 个地报数余 1，5 个 5 个地报数余 2，7 个 7 个地报数余 3，则总数为 52。算式如下：170221 315157157105152下边给同学们出一道题，请用“韩信点兵法” 算一算。小红暑假期间帮着张二婶放鸭子，她总也数不清一共有多少只鸭子。她先 是 3 只 3 只地数，结果剩 3 只；她又 5 只 5 只地数，结果剩 4 只；她又 7 个 7 个地数了一遍，结果剩 6只。她算来算去还是算不清一共有多少只鸭子。小朋友，请你帮着小红算一下，张二婶一共喂着多少只鸭子？奇怪的数字数学老师问它的学生们：“会不会有这样一个六位数，用它分别去乘 1
22、、2、3、4、5、6，得出来的六位数积还是那个六位数，只是排列次序稍有不同？”会有这样奇怪的数字吗？学生们都感到难以相信。“有的。有这样的六位数。现在我把它写下来。你们自己用 16 分别乘它，看看这六个有趣的乘积。这是一件非常有趣的事情。”数学老师说完，在黑板上写下了那个六位数。 小朋友，你一定想知道那个六位数吧？有趣的自然数五个连续自然数的和是 350。求出这五个自然数各是多少？买菜小黑去菜市场回来，告诉爸爸他一共买了 4 样菜：4 根黄瓜、3 个西红柿、6 个土豆、5 个辣椒。“黄瓜每根 6 分钱，辣椒每个 9 分钱，”小黑对爸爸说，“ 一共花了 1 元 7 角钱。”大学堂教案中心 权威
23、海量+全文检索，专业服务，我思我取！大学堂教案中心 内容概览+智能记忆，个性服务，我快我乐！“这笔帐不对，”爸爸笑着说，一定是算错了。”“您还不知道土豆每个多少钱、西红柿每个多少钱，怎么就知道错了呢？”“你再算一遍吧，肯定是错了帐。” 爸爸肯定地说。小黑仔细在算了一遍，真的是算错了。怪了，爸爸是怎么知道的呢？井底小虫一只小虫不小心掉进了井里。它每天不停地往上爬。不幸的是，它每天白天能往上爬 3 米，可是一到夜里就要滑下 2 米。但是小虫还是坚持往上爬。这口井从井底到井口是 20 米。小虫从清晨开始从井底往上爬。它需要几天以后才能爬出井口呢？几个 9明明和沉沉都十分喜欢数学。一天明明问沉沉：“
24、你最喜欢几？”“我最喜欢 9。 ”“那你说说从 1 数到 100，要说几次9 ？”“啊！这” 沉沉被难住了，“这要数一数才能知道”“一分钟时间” 明明说。小朋友，请你在一分钟内说出从 1 到 100 有多少个 9。郑板桥喝酒清朝书画家郑板桥在山东潍县当县官时，有一年春天，他提着一壶酒在街上边走边饮，又是吟诗，又是画画，正好遇上老朋友计山，计山说：“光你一崐个人喝酒，也不说请我喝呀？”郑板桥说：“ 请倒是想请，只是你来晚了，我的酒已经喝完了。”计山问道：“你一个人喝了多少酒呀？”郑板桥“哈哈” 一笑，吟出一首诗来：“ 我有一壶酒，提着街上走，吟诗添一倍，画画喝一斗。三作诗和画，喝光壶中酒。你说我
25、壶中，原有多少酒？”计山眨着眼 想了半天，说：“我算出来了，你的壶中原来一共 有 78 斗酒。”郑板桥说：“ 对，你很聪明。”小朋友，你知道计山是怎样算出来的吗？爱因斯坦的数学游戏大科学家爱因斯坦小时候就特别聪明，有一次同学们在一起玩，他说：“我们做一个数学游戏怎么样？”同学们说：“怎么做法呢？爱因斯坦说：“你们随便想一个数，然后做一些运算，我就能知道你们一开始想的那个数是多少？”汤姆说：“ 我不信，但是我可以试一试。 ”爱因斯坦说：“那么好吧，现在开始。你心里随便想一个数吧。”“ 我想好了。”汤姆说。“在这个数上加上 18。”“再加上 136。”“减去 27。”“减去你所想的数。”汤姆按照爱因斯坦的要求做了运算。他还没有说出答案，爱因斯坦就说：“最后得数是254。”汤姆惊呆了，爱因斯坦说的一点也不错，可是他是怎么算出来的呢？挂钟上的数学 星期天下午，小林在家里开始做作业。当他开始做第一道题的时候，墙上的挂钟正好敲响4 点钟。当他把语文、数学作业做完的时候，小林又看了看挂钟，这时钟止的长针和短针正好重叠在一起，走成了一条直线。你能算出小林做作业一共用了多少时间吗？ 小林做完作业后，就到街上玩去了。玩了一会儿，他忽然想起还有篇作文没写，便赶紧回到家里去写作文。开始写作文的时候，小林看了看表，正好是五点钟，等写完第一段，他
