1、1高一数学必修一第一章集合与函数概念单元测试 1一、选择题1. 下列命题正确的是 （ ）A很小的实数可以构成集合。B集合 与集合 是同一个集合。1|2xy1|,2xyC自然数集 中最小的数是 。ND空集是任何集合的子集。2. 函数 的定义域是 （ 23()11xf）A. B. C. D. ,3(,)31(,)31(,)33. 已知 ， 等于（ ）22|1|MxyNyxNMA. B. C. D.NR4. 下列给出函数 与 的各组中，是同一个关于 x 的函数的是 （ ）()fgxA B21,1fx()21,()21fgxC D326(),()fgx 0,fx5. 已知函数 ， ，则 的值为 ( )
2、5xabc37f3A. 13 B. C.7 D. 176. 若函数 在区间（，2 上是减函数，则实数 的取值范围是（ 2()y a）A ，+） B （ ， C ，+） D （，232323237. 在函数 中，若 ，则 的值是 （ ）2, 1, xy()1fxA B C D1312或 38. 已知函数 的定义域是一切实数 ,则 的取值范围是 （ ()fxmxm）A.0m 4 B.0m1 C.m4 D.0m 49. 已知函数 是 上的增函数， ， 是其图象上的两点，那么)(xfR(0,2)A(3,)B2O ty3 8B BAAU UUCBA的解集是 （ 2|)1(|xf）A （1，4） B （
3、-1，2） C D),4)1,(),2),(10. 若函数 分别是 上的奇函数、偶函数，且满足 ，则有（ (,fxgR()2xfxg）A B(2)3(0)f(0)3()gfC Dgf 2二、填空题（每小题 4 分，共计 24 分） 11. 用集合表示图中阴影部分：12. 若集合 ，且 ，则实数 的值为2|60,|10MxNxaNMa_ 13. 已知 y=f(x)是定义在 R 上的奇函数，当 时， , 则 在 时2fx-xf0的解析式是 _14. 某工厂8年来某产品产量y与时间t 年的函数关系如下图，则：前3年总产量增长速度增长速度越来越快；前3年中总产量增长速度越来越慢；第3年后，这种产品停止
4、生产；第3年后，这种产品年产量保持不变.以上说法中正确的是_.15. 设定义在 上的函数 满足 ，若 ，则 Rfx213fx2f09f_ 16. 已知函数 f(x)定义域为 R，则下列命题： 为偶函数，则 的图象关于 轴对称.()yfx()yfxy 为偶函数，则 关于直线 对称. 22x3 若 ，则 关于直线 对称. (2)()fxfx()yfx2 和 的图象关于 对称. y2其中正确的命题序号是_三、解答题：解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤17. 已知集合 , .2|37,|10AxBx|Cxa(1) 求 ; （2）若 ,求 的取值范围。;B()RACa(2) 18.已知函数 ，且对任意的实数 都有 成立.fab(1)()ff（1）求实数 的值； （2）利用单调性的定义证明函数 在区间 上是增函数.a x,19. 是否存在实数 使 的定义域为 ，值域为 ？若存在，求2()fxa1,2,出 的值；若不存在，说明理由。20. 已知函数 对一切实数 都有 成立，且()fx,xy()(fyf21)xy. （1）求 的值; （2）求 的解析式; ()0f04
