1、聊城市外国语学校 20112012 学年度第 2 学期期末考试高一数学试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.满分 120 分.考试时间 90 分钟.第卷(选择题共 48 分)一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1. 下列框图符号中,表示处理框的是（ ）2. 296是（ ）A. 第一象限的角 B. 第二象限的角 C. 第三象限的角 D. 第四象限的角3. 某质量监督局要对某厂 6 月份生产的三种型号的轿车进行抽检，已知 6 月份该厂共生产甲种轿车 1 400 辆，乙种轿车 6 000 辆，丙种轿车
2、 2 000 辆，现采用分层抽样的方法抽取47 辆进行检验，则这三种型号的轿车依次应抽取A. 14 辆，21 辆，12 辆 B. 7 辆，30 辆，10 辆C. 10 辆，20 辆， 17 辆 D. 8 辆，21 辆， 18 辆4. 甲乙两人下棋，甲获胜的概率为40%，甲不输的概率为90%，则甲乙下成和棋的概率为（ ）A60% B30% C10% D50%5. 已知 32a=（ ， sin） 1(cos,)3b且 a/b，则锐角 的大小为 （ ）A 6 B C 4 D 1256. 将函数 sin()3yx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变） ，再将所得的图象向左平移 个单位
3、，得到的图象对应的僻析式是（ ）A 1sin2yx B 1sin()2yx C. 1sin()26yx D.()67. 若 ta4,则 tan等于于A. 35 B. 53 C. 34 D. 438. 已知 0ab|2,|b且 (2)()ab则 的值是（ ）A. 2 B. C. D.19. 若 cos2in4，则 cosin的值为（ ） 7 1 12 7210.函数 costanyx（ 0x且 ）的图象为（ ）11.ABCD 为长方形， AB2，BC=1 ，O 为 AB 的中点，在长方形 ABCD 内随机取一点，取到的点到 O 的距离大于 1 的概率为 （ ）A、 4 B、 4 C、 8 D、
4、1812.已知向量 (2,0)(,2)(cos,2in)CA（其中 O为坐标原点） ，则向量 OA与 B夹角的取值范围为（ ）A.0,4 B. 5,412 C. 5,12 D. 5,12第卷（非选择题 共 74 分）二、 填空题：本大题共 6 个小题 ,每小题 4 分;共 24 分将答案填在题中横线上13. 右图程序框图的运行结果是 14. 若 1sinco5，则 sin2= 15. 已知 |2,|3,|7,aba则 为 .16. 数据 5，7，7，8，10， 11 的标准差是 _17.如图是总体的一个样本频率分布直方图，且在15,18）内频数为则样本容量 n=_ 18函数 ()3sin2fx
5、x的图象为 C，如下结论中正确的是_ （写出所有正确结论的编号） 图象 C关于直线 12x对称；图象 关于点 03， 对称；函数 ()fx在区间 512， 内是增函数；由 3siny的图角向右平移 3个单位长度可以得到图象 C三、解答题：本大题共 4 个小题 ,共 36 分19. （本小题满分 8 分）已知角 的终边在 2 (0)yx上，求（1 ） sinco的值；（2 ） i()4的值.20. （本小题满分 8 分）已知盒中装有仅颜色不同的玻璃球 6 个，其中红球 2 个、黑球 3 个、白球 1 个. （1）从中任取 1 个球, 求取得红球或黑球的概率；（2）列出一次任取 2 个球的所有基本
6、事件；（3）从中取 2 个球，求至少有一个红球的概率.21. （本小题满分 10 分）已知 OP= )1,2(， A= )7,( ， OB= )1,5(，设 M是直线 OP上一点， 是坐标原点求使 MAB取最小值时的 M； 对（1）中的点 ，求 A的余弦值。22. （本小题满分 10 分）设函数 axxxf cosincos3)(2 (其中 0,Ra),且 )(xf的图象在 y 轴右侧的第一个最高点的横坐标为 6.（1 ）求 的最小正周期；（2 ）如果 )(xf在区间 65,3上的最小值为 3，求 a 的值. 高一第二学期期末考试数 学 试 题（答案）一、选择题1-5 BCBDC 6-10 C
7、AACC 11-12 BD二、填空题13.120 14. 245 15. 60 16. 17. 0 18. 三解答题19. 13() 2520. （1）从 6 只球中任取 1 球得红球有 2 种取法，得黑球有 3 种取法，得红球或黑球的共有 2+3=5 种不同取法，任取一球有 6 种取法，所以任取 1 球得红球或黑球的概率得156P.（2）将红球编号为红 1,红 2，黑球编号为黑 1,黑 2,黑 3,则一次任取 2 个球的所有基本事件为：红 1 红 2 红 1 黑 1 红 1 黑 2 红 1 黑 3 红 1 白 红 2 白 红 2 黑 1 红 2 黑 2 红 2 黑 3 黑 1 黑 2黑 1
8、黑 3 黑 1 白 黑 2 黑 3 黑 2 白 黑 3 白（3）由（2）知从 6 只球中任取两球一共有 15 种取法，其中至少有一个红球的取法共有 9种，所以其中至少有一个红球概率为 2915P.21. （1）设 ),(yxM，则 ),(yxO，由题意可知 OPM/ 又 )1,2(。所以02即 2，所以 ,2，则 )(51205)1,5()7,1( 2 yyyBA ，当 2y时， 取得最小值，此时 ,4(，即 ,4O。（2 ）因为 1723)|cos MBA。22.解：（1 ） axxxf cosin3)(2 ax23sin12co3 ax23)sin(， )(xf的图象在 y 轴右侧的第一个高点的横坐标为 6，2362， 1；所以 T（2 ）由（1 ）的 axf 23)sin()，65,3x， 67,0，当 7时， )3sin(x取最小值 21， )(xf在区间 65,的最小值为 a3，321a， 21
