1、1高三数学综合练习二1. 已知数列 中， ， ，且na121212kkaas 2；21(3)ksk（） 求 的通项公式；n（） 若数列 中， ，求 。b1112,kkkkabTb limnT2. 动点 到点 与 的距离之和为 ；(,)Mxy(2,0)(,)23（） 求点 的轨迹方程；（） 已知一直线 ，与点 的轨迹交于 两点，弦 的中kxm()M,AB点为 ，点 的坐标为 ，且 ，求 的取值范围。CP0,1PCm23. 对任意定义在 上的函数 ，若实数 满足 ，那么称 为函数R()fx00()fx0x的()fx一个不动点，现有二次函数 ；2()1fxm（） 若 ，求 的不动点；3m（） 若 在
2、 上有且仅有一个不动点，求 的取值范围。()fx0,24. 如图，斜三棱柱 ，已知侧面 与底面 垂直，且1ABC1BCAB，若二面角 为0019,6,21C03（） 求证： 面 ；1（） 求 与面 所成角的大小；1ABC（） 在平面 上找一点 ，使三棱锥 为正三棱锥，并求其体积。P1BC35. 已知 ， ，且 ，当 取最大值,0,223sincos()tg时，求 的值。6. （） ，求证： ；123,aR22131231aaa（）将上述结论推广到四元，则有，若 ，则24,R，试利用2213412313243( )k（）的证明方法确定常数 的值。（） 进一步猜测关于几个数的平方和的类似不等式。7
3、. 已知 均为非负整数，函数 是奇函数，且 ,abc 2(1)axfbc(1)3,)7ff（） 求 的值；,（） 指出当 时， 的增减性，并予以证明；0x()fx（） 若 ，求 的最小值。,1ttf48. 已知数列 ，其中 ， ， ，且数列 是公na12a3r(0)na12na比为 的等比数列；q(0)（） 若 ，求 的取值范围；134nnnq（） 若 ，且 ，求 及 ；3213nnbaa12nnsb b1limns（） 若 ， ，且 为 的倍数，求 。r 11234()n nca 3nc9. 已知圆 过定点 ，其中 ，圆心 在抛物线 上运动， 为圆C(,0)Ap0C2ypxMN在 轴上所截得的弦；y（） 是否随圆心 的运动而变化？证明你的结论；|MN（）当 （其中 为坐标原点）时，判断抛物线的准线与圆|2|OAOC的位置关系；（）令 ，在（）的条件下，求 的取值范围。Ncos
