1、1高三数学综合练习十二1. 已知函数 ， （其中 是常数，且 ， ） ，的最小正()sincosfxABx,AB0周期为 ，且当 时， 取得最大值为 ；213()f2（1） 求函数 的解析式；()fx（2） 在闭区间 上是否存在 的对称轴？如果存在，求出其对称轴方程；12,4()fx如果不存在，说明理由。2. 已知 中， 的对边分别为 ，且 ，若 ；ABC,abc1092ABCcStg（1） 求 的值；|ab（2） 记 为 的中点，求 的范围。OBOC23. 已知 ，当 ， 时，设：2()(0)fxabc()2kZ,uvR， ，试比较 与 的大小。2sinosAufv 2sincosBfAB4
2、. 已知外接圆半径为 的 的边为 ，角 和面积 满足条件：6ABC,abc,BCS和 ；22()Sabc4sin3（1） 求 ；i（2） 求 面积的最大值。5. 在 中，已知三内角满足关系式 ；ABC 22cos()cosyCABC（1） 证明任意交换 的位置， 的值不变；,ABC（2） 试求 的最大值。y36. 在 中，角 的对边分别为 ，若 成等比数列，且 ，ABC,abc3, 2CA试求角 的值。7. 在 中，角 的对边分别为 ，已知 ，且：ABC,abc22bca，试判断 的形状。tgcbABC8. 设复数 满足 ，求 的最大值和最小值。z2|3|0iz|z49. 已知等腰梯形 的顶点 在复平面上对应的复数分别为OABC, 12,i6,i，求顶点 所对应的复数 。z10. 如图：复平面上复数 分别对应 两点，12,z,AB0,baXOAB（1） 求 （用 表示） ；12,ab（2） 若 ，写出 应满足的关系式及 的取值范围；,（3） 若 ，求整数 的值。411. 复数 在复平面内对应的点分别是 ，其中 ，12,xbziiax12,Z,xab，用 表示点 之间的距离，判断 的单调区间，并在相应区间,bR()f12,Z()fx证明其单调性。
