1、2011-2012 学年广东省中山市中山一中高一（上）第一次段考数学试卷一、选择题（共 8 小题，每小题 4 分，满分 32 分）1 （4 分）设集合 H=2，3，4，G=1，3，则 HG=（ ）A1 B 2 C 3 D1，2，3，42 （4 分）下列各图中，不可能表示函数 y=f（x）的图象的是（ ）ABCD3 （4 分）下列函数在（， +）内为减函数的是（ ）Ay=x2 B C y=3x+1 D4 （4 分）下列各组函数中 f（x）和 g（x）相同的是（ ）Af（x）=1，g（x）=x 0 BC f（x）=|x|，g（x）= D5 （4 分）化简 的结果为（ ）Aa16 B a8 C a4
2、 Da26 （4 分）已知 （ ）A 312B 174 C 76 D1747 （4 分）设 f（x）是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时， ，那么的值是（ ）AB C D98 （4 分）已知 a=30.2，b=0.2 3，c=3 0.2，则 a，b，c 的大小关系是（ ）Aabc B bac C cab Dbca二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分）9 （4 分）函数 的定义域是 _ 10 （4 分）求函数 在区间3，6 上的最大值 _ 和最小值 _ 11 （4 分）已知 f（x+1 ）=2x 2+1，则 f（x）= _ 12 （4 分）已知 f（x）=ax 2+bx+3
3、a+b 是偶函数，定义域为a1，2a，则 a+b= _ 13 （4 分）已知 f（x）是定义在 1，1 上的增函数，且 f（x2）f（1x） ，则 x 的取值范围为 1x 14 （4 分）对任意两个集合 M，N，定义 MN=x|xM 且 xN，M*N=（MN）（N M） ，记 M=y|y0，N=y|3 y3，则 M*N= _ 三、解答题（共 6 小题，满分 44 分）15 （6 分）已知全集 U=2，3，a 22a3，A=2 ，|a 7|， CUA=5，求实数 a 的值16 （6 分）求值：（1） ；（2） 17 （8 分）若 a0 且 a1，解关于 x 的不等式 a3x+1a 2x18 （8
4、 分）已知偶函数 f（x ）在（0，+ ）上是增函数，试问 f（x）在（ ，0）上是增函数还是减函数？请证明你的结论19 （8 分）在经济学中，函数 f（x）的边际函数为 Mf（ x） ，定义为 Mf（x）=f（x+1）f（ x） ，某公司每月最多生产 100 台报警系统装置生产 x 台的收入函数为 R（x）=3000x20x2（单位元） ，其成本函数为 C（x）=500x+4000（单位元） ，利润等于收入与成本之差求出利润函数 p（x）及其边际利润函数 Mp（x） ；求出的利润函数 p（x）及其边际利润函数 Mp（x）是否具有相同的最大值；你认为本题中边际利润函数 Mp（x）最大值的实际意义20 （8 分）已知二次函数 f（ x）=ax 2+bx（a ，b 为常数，且 a0）满足条件：f（x1）=f（3 x）且方程 f（x）=2x 有等根（1）求 f（x）的解析式；（2）是否存在实数 m，n（mn） ，使 f（x）的定义域和值域分别为m，n和4m，4n，如果存在，求出 m，n 的值；如果不存在，说明理由
