1、高一数学数列测试题高一数学组 2007.12选择题（5 分10=50 分）1、4、三个正数 a、b、c 成等比数列，则 lga、 lgb、 lgc 是 （ ）A、等比数列 B、既是等差又是等比数列 C、等差数列 D、既不是等差又不是等比数列 2、前 100 个自然数中，除以 7 余数为 2 的所有数的和是（ ）A、765 B、653 C、658 D、6603、如果 a,x1,x2,b 成等差数列，a,y 1,y2,b 成等比数列，那么(x 1+x2)/y1y2等于 A、(a+b)/(a-b) B、(b-a)/ab C、ab/(a+b) D、(a+b)/ab4、在等比数列a n中，S n 表示前
2、 n 项和，若 a3=2S2+1,a4=2S3+1,则公比 q= A、1 B、-1 C、-3 D、35、在等比数列a n中,a 1+an=66,a2an-1=128,Sn=126，则 n 的值为 A、5 B、6 C、7 D、86、若 an 为 等比数列 ，Sn为前 n 项的和，S 3=3a3,则公比 q 为 A、1 或 -1/2 B、-1 或 1/2 C、-1/2 D、1/2 或-1/27、一个项数为偶数的等差数列，其奇数项之和为 24，偶数项之和为30，最后一项比第一项大 21/2，则最后一项为 （ ）A、12 B、10 C、8 D、以上都不 对8、在等比数列a n中，a n0,a2a4+a
3、3a5+a4a6=25,那么 a3+a5 的值是A、20 B、15 C、10 D、59、等比数列前 n 项和为 Sn 有人算得 S1=8,S2=20,S3=36,S4=65,后来发现有一个数算错了，错误的是 A、S1 B、S2 C、S3 D、S410、数列a n是公差不 为 0 的等差数列，且 a7,a10,a15 是一等比数列b n的连续三项，若该等比数列的首项 b1=3 则 bn 等于 A、3(5/3)n-1 B、3(3/5)n-1C、3(5/8)n-1 D、3(2/3)n-1二、填空题（5 分5=25 分）11、公差不为 0 的等差数列的第 2，3，6 项依次构成一等比数列，该等比数列的
4、公比 = q12、各项都是正数的等比数列a n，公比 q 1,a5,a7,a8 成等差数列，则公比 q= 13、已知 a,b,a+b 成等差数列,a,b,ab 成等比数列，且 00，求数列bn的前 n 项和。18已知正项数列 ，其前 项和 满足 且nanS21056,nna成等比数列，求数列 的通项125,a .19、在数列 中， 且 ，n .na2,841a012nnaN求数列 的通项公式。 设 nn SS求.|2120、已知数列 的前 n 项和为 ，且满足 ，na )2(021nSan，21a（1）求证：数列 是等差数列；nS1（2）求数列 的通项公式。a21、在等差数列 中， ， 。n2
5、1a12321a(1) 求数列 的通项公式；a(2) 令 ，求数列 的前 项和nnab3nbnS答案CADDB AADCA3 m8 (5,7)25185,321规律：（1）两个数之和为 n 的整数对共有 n-1 个。 （2）在两个数之和为 n的 n-1 个整数对中，排列顺序为，第 1 个数由 1 起越来越大，第 2 个数由 n-1 起来越来越小。设两个数之和为 2 的数对方第 1 组，数对个数为 1；两个数之和为 3 的数对为第二组，数对个数 2; ,两个数之和为 n+1 的数 对为第 n 组，数对个数为 n。 1+2+10=55，1+2+11=66 第 60 个数对在第 11 组之中的第 5
6、 个数，从而两数之和为 12，应为（5，7）16、25，10，4，18 或 9，6，4，217、当 n=1 时，a 1=S1=1当 n 2 时，a 1=Sn-Sn-1=3-2n an=3-2n bn=53-2n b1=5 bn是以 5 为首项， 为公比的等253)(nb 251比数列。 )251(4251)(nnnS18、解: 10Sn=an2+5an+6, 10a1=a12+5a1+6,解之得 a1=2 或 a1=3 又 10Sn1 =an1 2+5an1 +6(n2), 由 得 10an=(an2a n1 2)+6(ana n1 ),即(a n+an1 )(an an1 5)=0 an+a
7、n1 0 , ana n1 =5 (n2) 当 a1=3 时,a 3=13,a15=73 a1, a3,a15 不成等比数列a 13;当 a1=2 时, a 3=12, a15=72, 有 a32=a1a15 , a1=2, an=5n319、 =102n n )6(40952nSn20、 )2(12nan21、解：（1）设数列 的公差为 3nad,12321a12a d= 42a21n(2) nnb3 nnS64332 12)(nS 得： =132 32 nnSn32)1(32 )(1nnS21.(1)541nn时 ，相减得：a n+1=2an+1故 an+1+1=2（an+1）又 a1+a2=2a1+6,解得 a2=11, a2+1=2（a1+1）综上数列 是等比数列 .1na(2)an=32n-1
