1、数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40）1、将 5.610-8用小数表示为 （ ）A 0.0000000056 B 0.000000056 C 0.00000056 D0.000000000562、化简 的结果是（ ）42xyA B C D2xy2xy3、设 x1、x 2是方程 x2+x+k=0 的两个实根，若恰有 x12+x1x2+x22=2k2成立，则 k 的值为（ ）A 1 B 或-1 C D 或 1212124、如果点 P（m,12m）在第四象限，那么 m 的取值范围是（ ）A0m B m0 Cm 0 D m2121 215、抛物线 y=x2+bx+c 图
2、像向右移动 2 个单位，再向下平移 3 个单位，所得图像的解析式为 y=x2-2x-3，则 b，c 的值为（ ）Ab=2，c=2 Bb=2，c=0 Cb=2，c=1 Db=3，c=26、如图所示，在圆 O 内有折线 OABC,其中 OA=8，AB=12， A=B=60 0，则 BC 的长为（ ）A19 B16 C18 D207、在一张边长为 4cm 的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为 1cm 的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为（ ）A B C D16411648、如下图，将一张正方形的纸片剪一刀，剪成一的周长比为（ ）A3:5 B4:5 C5:6 D6:7 812 图8图图
3、 图6图图 图13图图D0C0A A BBC9、记 Sn=a1+a2+an，令 Tn= ,称 Tn为SSn21a1，a 2，a n这列数的“理想数” 。已知 a1，a 2，a 500的“理想数”为 2004，那么 8，a 1，a 2，a 500的“理想数”为A2004 B2006 C2008 D201010、用若干根相同的火柴棒首尾顺次相接围成一个梯形（提供的火柴棒全部用完） ，下列根数的火柴棒不能围成梯形的是（ ）A5 B6 C7 D8 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20）11、计算：| 2|= (结果保留根号)。312、某校决定从 3 名男生和 2 名女生中选出两名
4、同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是 。13、如上图，AB 是O 的弦，半径 OCAB 于点 D，且AB=6cm，OD=4cm，则 DC 的长为 cm。14、观察等式：91=24 251=46 491=68，按这种规律写出第 n 个等式： 。三、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15、先化简，再求代数式 的值，其中31a2a=2sin600316、用因式分解法解方程：（x1） （x3）=12四、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17、如图，在ABC 中，ACB=90 0，D 是 BC 的中点，DEBC，CEAD。若 AC
5、=2，CE=4，求四边形 ACEB 的周长。 EDC BA18、已知：如图，在 RtABC 中，C=90 0，点 O 在 AB 上，以 O 为圆心，OA 长为半径的圆与 AC，AB 分别交于点 D，E，且CBD=A。判断直线 BD 与O 的位置关系，并证明你的结论；若 AD ：AO=8 ：5，BC=2，求 BD 的长。EDACBO五、 （本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）19、在伦敦奥运会前夕，我县某工艺厂设计了一款成本为 20 元/件的工艺品投放英国市场进行试销，经过调查，得到如下数据： 销售单价（ 元/件 ） 30 40 50 60 每天销售量（件） 500 400 3
6、00 200 若把上表中各组对应值作为 x、y，则 y 是 x 的一次函数，试求出函数关系式。当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价成本总价）20、为实施“农村留守儿童关爱计划” ，某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有 1 名、2 名、3名、4 名、5 名、6 名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；（2）某爱心人士决定从只有 2 名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概
7、率六、 （本题满分 12 分）21、甲、乙两个粮库原来各存有整袋的粮食，如果从甲库调90 袋到乙库，则乙库存粮是甲库的 2 倍;如果从乙库调若若干袋到甲库，则甲库存粮是乙库的 6 倍。问甲库原来最少存粮多少袋？七、 （本题满分 12 分）22、课外兴趣小组活动时，许老师出示了如下问题：如图 1，己知四边形 ABCD 中，AC 平分DAB，DAB=60，B 与D互补，求证：AB+AD= AC3小敏反复探索，不得其解她想，若将四边形 ABCD 特殊化，看如何解决该问题（1）特殊情况入手添加条件：“B=D”，如图 2，可证AB+AD= AC；（请你完成此证明）3（2）解决原来问题受到（1）的启发，在
8、原问题中，添加辅助线：如图 3，过 C 点分别作 AB、AD 的垂线，垂足分别为E、F（请你补全证明）八、 （本题满分 14 分）23、二次函数 y= x2的图象如图所示，过 y 轴上一点81M（0，2）的直线与抛物线交于 A，B 两点，过点 A，B 分别作 y轴的垂线，垂足分别为 C，D（1）当点 A 的横坐标为-2 时，求点 B 的坐标；（2）在（1）的情况下，分别过点 A，B 作 AEx 轴于E，BFx 轴于 F，在 EF 上是否存在点 P，使APB 为直角？若存在，求点 P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当点 A 在抛物线上运动时（点 A 与点 O 不重合），求ACBD 的值数学
9、试卷参考答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40）1、B 2、D 3、A 4、D 5、B 6、D 7、C 8、D 9、C 10、B 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20）11、2 12、 13、1 14、(2n+1) 2-1=2n(2n+2)353三、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15、解：化简，原式= ， 4 分3a把 a=2sin6003 代入原式= 8 分216、x 1=-5，x 2=3 8 分四、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17、四边形 ACEB 的周长=AC+CE+EB+BA=10+2
10、 8 分1318、解：直线 BD 与O 相切， 1 分证明：连接OD.OA=OD,A=ADO。C=90 0，CBD+CDB=90 0。又CBD=A，ADO+CDB=90 0ODB=90 0。直线 BD 与O相切 4 分连接 DE。AE 是 O 的直径，ADE=90 0，AD：AO=8：5，cosA= = .C=90 0,CBD=AED54A. cosCBD= = . BC=2, BD= 8 分 BDC542五、 （本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）19、y=-10x+800 4 分设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是 W 元，依题意得：W=(x-20)(-10x+800)=-10x2+1000x-1600=-10（x-50） 2+9000当 x=50 时，W 有最大值 9000。 10 分20、 （1）该校班级个数为 420%=20（个） 2 分只有 2 名留守儿童的为20-（2+3+4+5+4）=2（个） 该校平均每班留守儿童人数为=4（名） 6 分20465431 补充条形统计图（略） ； 7 分
