1、1.3 运动的快慢的描述速度（提纲）1.在直线运动中，坐标变化量与位移的关系？1）直线运动中位移的方向与非直线运动的位移方向取向有何特别？2）根据直线运动中位移的方向的特殊性，怎么把直线运动的矢量方向用数学中的“正、负”表示呢？直线运动的矢量的大小又怎样表示呢？3）数学中的“”是啥意思？x=x 2-x1,其中 x2、x 1 分别代表什么？2.物体运动的共性与区别分别如何？教材介绍比较物体运动快慢的两种方法怎样？举例说明，类似这样的方法你还在哪些方面采用过？3.在实际中，某物或者两个物体不便于采用上述方法比较快慢时，又如何比较物体的运动快慢呢？4.（难点及重点）平均速度与瞬时速度从数学与物理角度
2、怎样理解它们及其关系？为什么“ 随着时间间隔 t 的取小，平均速度越来越逼近 t 时刻的瞬时速度 ”（ t 时刻是在t 内的一个时刻）？某人出生活至 100 岁，如果想知道他在 29.5 岁时长相，下列哪张照片更合适？A 取刚出生一个月时的相片；B 取 20 岁时的相片C 取 30 岁时的相片D 取 29.4 岁时的相片是否一定的 29.5 岁那天，甚至那天的某个时刻的相片呢？每次学校要同学们交近照时，你是不是总要新照一张相片呢？从中你怎样感悟由“变”到“不变”的关系？5.你怎样理解速度定义式中相关量间的关系？请你举出类似关系的例子，如某同学的“身高多少” 、 “长高多少” 、 “长得真快”与
3、速度定义哪些量对应？日常生活中比较两位同学谁长得更快，你采用什么办法？生活中提及的速度指什么速度？例题 1：下边是京九铁路北京西至深圳某一车次运行的时刻表，设火车在表中路段做直线运动，且在每一个车站都准点开出，准点到达.a.火车由北京西站开出直至到达霸州车站，运动的平均速度是多大？b.火车由霸州车站开出直至到达衡水车站，运动的平均速度是多大？c.在零时 10 分这一时刻，火车的瞬时速度是多大？北京西深圳自北京西起公里站名北京西深圳22:18 0 北京西 -6:3523:3032 92 霸州225:200:0811 147 任丘394:361:3945 274 衡水103:04 解：a.北京西
4、霸州位移 s=92km时间 t=23:30-22:18=72min=1.2h =s/t =92/1.2=76.67km/hb. 霸州 衡水位移 s=274-92=182km时间 t=1:39-23:32=2:07min=2.12h =s/t =182/2.12=85.85km/hc. 在零时 10 分这一时刻，火车的瞬时速度为零。例题 2.物体沿直线 AC 作变速运动 ,B 是 AC 的中点,在 AB 段的平均速度为60m/s,在 BC 段的平均速度为 40m/s,那么在 AC 段的平均速度为多少?解:设 AC 段位移为 s,那么通过 AB 段经历的时间 t1=(1/2)s/ 1=s/120
5、s通过 BC 段经历的时间 t2=(1/2)s/ 2=s/80 s总时间 t=t1+t2=(s/120+s/80) s在 AC 段的平均速度 =s/t=s /(s/120+s/80)=48m/s本题的解答过程告诉我们,求平均速度应严格依据定义进行,不能无根据任意发挥.(比方说用 =( 1+ 2)/2 )4瞬时速度、瞬时速率运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，叫瞬时速度.瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率.为什么要研究瞬时速度？（学生讨论）因为平均速度不能描述物体在运动过程中任一时刻（或任一位置）运动的快慢，而瞬时速度在日常生产，生活和现代科技中有广泛的应用，例如研究飞机起飞降落时的速度，子
6、弹离开枪口时的速度，人造卫星入轨时的速度等.例题 3.一物体从静止出发从某一高度向下竖直下落，它的位移大小与时间的函数关系为 s=5t2(m)求 t1=2 s 到 t2=3 s 这段时间的平均速度； 1求 t1=2 s 到 t2=2.1 s 这段时间的平均速度； 2求 t1=2 s 到 t2=2.01 s 这段时间的平均速度； 3求 t1=2 s 到 t2=2.001 s 这段时间的平均速度. 4解:由位移 s 与时间 t 的关系式 s=5t2可以得到各段时间的平均速度1=s/t=5(32-22)/(3-2)=25 m/s 12=s/t=5(2.12-22)/(2.1-2)=20.5 m/s
7、23=s/t=5(2.012-22)/(2.01-2)=20.05 m/s 34=s/t=5(2.0012-22)/(2.001-2)=20.005 m/s 4讨论:从上面的计算,会发现什么规律?可以得到什么结论?结论:当时间间隔取得越来越短时,物体平均速度的大小愈来愈趋近于数值20m/s，实际上, 20m/s 就是物体在 2s 时刻的瞬时速度,它反映了物体在 2s 时刻运动的快慢程度.可见:质点在某一时刻的瞬时速度,等于时间间隔趋于零时的平均速度值,用数学语言讲叫瞬时速度是平均速度的极限值.(4)瞬时速度是客观存在的.设想物体在运动过程中任一时刻没有瞬时速度,则也可以推出在其他的任意时刻都没
8、有瞬时速度,这样,又怎样解释物体是运动的呢?(5)瞬时速度是矢量,既有大小,也有方向,在直线运动中瞬时速度的方向与物体经过某一位置时的运动方向相同.(6)怎样在 s-t 图象中认识瞬时速度.讨论:教材第 27 页第(4)题 1如图是两个匀速直线运动的位移图象.哪条直线所表示的运动的速度大?各是多大?O t/ss/m123456123456 解析:根据匀速直线运动的位移公式 s=vt,由于 v 是不变的,s 与 t 呈正比例关系,s-t 图象是一条倾斜直线 ,该直线的斜率 k 在大小上等于匀速直线运动的速度 v.显然直线 的斜率大于直线 的斜率,即 v2v1 2 1不难求出 v 1=0.75m/s v2=1.5m/s 在变速直线运动 s-t 图象中,某段时间内的平均速度,可用图象在该段时 2间内的割线的斜率 k 来表示，如图所示
