1、3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！_班；姓名_学号_ 高一第二学期必修三与必修四综合测试题（3） 撰稿： 方锦昌 电子邮箱 或 手机号码 13975987411一:选择题: 1. 化简 为 ( )： )2cos(tan1ABtanCtanD2 的值为( ) A2 B 4 C-4 D不存在tan15t7o3. 下面为一个求 10 个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为( ) A. i10 B.i=10 D i=104从一批螺母产品中任取一个，测量其横截面直径的大小，直径小
2、于 3.98的概率为 0.38，直径小于 4.06 的概率为 0.30，那么直径在cmcm3.98，4.06)范围内的概率是( )A. 0.68 B. 0.38 C. 0.08 D. 0.625现有五个球分别记为 1，2，3，4，5，随机取出三个球放进三个盒子，每个盒子放一个球，则 1 或 2在盒中的概率是( ) A. 1/10 B. 3/5 C.3/10 D. 9/106.已知 中, 为 边上的中点, 则下列等式中正确的是( )ABCDADCB0BC2DABC7. 要得到函数 1/2sin(/6)yx的图象，只须将函数 1/2sin(/6)yx的图象( ) （A）向右平移 /6个单位 （B）
3、向左平移 个单位 （C）横坐标伸长到原来的 2 倍 （D）横坐标缩短到原来的 1/2 倍8设 ，若 的夹角为 ， 的(co,cos,in) ,0) ,abcac与 bc与夹角为 ，且 /，则 的值为( ) A / B 3/2 C1/2 D19函数 的最大值为 ，最小值为 ，则 =( )y=7sinx+3co, Rmnm+A16 B C8 D10已知平行四边形 的 3 个顶点为 ，则它的第 4 个顶点 的坐标是( )D(,),)(0,AabBCDA B. C. D.(2,)ab(,a)ba,ab二填空题： 11. 一个总体中共有 200 个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为20 的样本
4、，则某一特定个体被抽到的可能性是 12当 时，则 的概率为 .,xy0,1xy13若 在区间 0,/3上的最大值是 ，则 = ()2sin()f214、图中所示的是一个算法的流程图，其表达式为 15、掷两颗骰子，出现点数之和等于 8 的概率等于_. 三解答题： 16 题 已知函数 2sin3cos/2fxx. （1）求函数的最大值、最小值及取得最大值和最小值时自变量 的集x合.(2) 求函数的单调递增区间. 17 题已知 ;(1) 若 两向量所成角 /3, 求 . 2,ab,ab ?ab3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/
5、教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！(2) 若 两向量所成的角 /3,求 的大小. ,ab2ab18 题、 （1） 、甲乙两人约定在下午 6 点到 7 点之间于某地会面，先到者等候时间不超过一刻钟，过时即可离去，求两人能会面的概率。（2） 、设计算法求值，要求画出程序框图，写出用基本语句编写的程序。19 题、现有一批产品共有 件，其中 件为正品， 件为次品： （1）如果从中取出一件，然后放回，1082再取一件，求连续 次取出的都是正品的概率； （2）如果从中一次取 件，求 件都是正品的概3 3率 20、已知 ， ，其中 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j (1)求证： 与
6、 互相垂(cos,in)a(cos,in)b0ab直； (2)若 与 的长度相等，求 的值( 为非零的常数) 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j ka21、已知 的面积 满足 ，且 ；ABCS13,ACB（1）求函数 的最大值；sin42sincos4f（2）若 ，求 的取值范围。2,co,m23n高一第二学期必修三与必修四综合测试题（4） 一:选择题: 1、函数 是( ) A最小正周期为 的偶函数； B最小正周期为 的22cos()sin)yxx 2偶函数； C最小正周期为 的奇函数； D最小正周期为 的奇函数；2、设 P 为ABC 所在平面内一点，且满足 ，则 P 是ABC
7、的（ ）ACPBA重心； B垂心； C外心； D内心；3、已知 与 均为单位向量，它们的夹角为 ，那么 = ( )ab60ba23A ； B1； C ； D4；7 194、函数 在0， 的值域是 ( )2cossin3xxy A1，1 ； B1/2，1 C0，1 D-1/2，1 5、 ，若 ，则 夹(0)()0)CO点 ， ， ， ， ， i， ， 0|13(0,)AO， OBC、角为（ ） A、 /2 ； B、 /4； C、 /3； D、 /6；6、某个路口的交通指示灯，红灯时间为 30 秒，黄灯时间为 10 秒，绿灯时间为 40 秒.当你到达路口时,看见红灯的概率是（ ）A 1/2 ； B
8、1/8 ； C3/8 ； D5/8；7、射击场上的箭靶半径为 90 厘米，靶心半径为 20 厘米，则射中靶心的慨率为 （ ）A、2/9； B、 2/7； C、4/49 ； D、4/81 ；8、设函数 (其中 ),若函数 图象的一条()cos(3incos)fxx02()fx对称轴为 /，那么 （ ）1/2； 1/3 ； 1/4 ； 1/6 ；9、已知点 、 ，点 P 在线段 AB 上，且 ，则点 P 的坐标是（ ）3,20, BAPA （5/3，1） ； B （8/3，1） ； C （8/3，1） ； D （5/3，1） ；10、某班共有 6 个数学研究性学习小组,本学期初有其它班的 3 名同
9、学准备加入到这 6 个小组中去,则这3 名同学恰好有 2 人安排在同一个小组的概率是（ ）A. 5/12； B.5/24 ； C. 10/81； 1123490 3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！D.1/5 二、填空题: 11、从分别写有 1，2，3，4，5，6 的六张卡片中任取两张，这两张卡片上的数字之和为偶数的概率是_ ;12、已知： 2， ， 与 的夹角为 45，要使 与 垂直，则 _2 ab213、若向量 =（3，4）围绕原点按逆时针方向旋转 得到向量 ，则 的坐标是
10、. a214、向量 与向量 的夹角为 60，且有 ，则 的值为_b 15cos4,15sina15、 （1）ABC 中， ， ，则 _；（2）把 89 化为二进制数为_3sin5A1cos3BcoC16、(1)、函数 的单调递增 区间区间是 _（2）用辗转相除法求得 225 和 135 的最)2(xy大公约数是_ (3) 用秦九韶算法求多项式 543()1fxx在 x=5 时之值,要进行_次乘法运算和_次加法运算. 三、解答题: 17、设 （1，2） ， （3，2） ，且 在 的延长线上，使 3 ，则求点 的坐标；1PP21PP12P18、甲、乙两名篮球运动员，甲投篮命中的概率为 0.8，乙投
11、篮命中的概率为 0.9，两人是否投中相互之间没有影响。 （）两人各投一次，求只有一人命中的概率；（保留两位有效数字） ；（）两人各投两次，甲投中两次且乙投中一次的概率。 （保留三位有效数字） ；19、已知 ， （）求 的值；（）求 的值02cosin3xxtanxsin)4co(220、甲箱的产品中有 6 个正品和 3 个次品， 乙箱的产品中有 5 个正品和 3 个次品（）从甲箱中任取 2 个产品，求这 2 个产品都是次品的概率；（用分数表示）; （）若从甲箱中任取 2 个产品放入乙箱中， 然后再从乙箱中任取一个产品，求取出的这个产品是正品的概率 （用分数表示）21、已知点 A（1，0） ，M
12、（1+cos2x ，1)，N （2， sin2x+2m） ， ， ， 是常数，且3xRm。 （1）求 的解析式； （2）若 x0, /2, 且 的最小值为 6，求yN()yfx ()f的值。m22、已知函数 f(x)2 a sin2x2 sinx cosxa ，( a 为常数 ) 的图象过点 ( 0, ) ， （1）求函数 f(x)的3值域； （2）若将函数 yf(x)的图象向右平移 1/2m 个单位后 (作长度最短的平移)，其图象关于 y 轴对称，求出 m 的值.高一第二学期必修三与必修四综合测试题（5）一、选择题: 1、现有 辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，时速在
13、的汽车大20 50,6)约有（ ） . 辆 . 辆 . 辆 .80 辆A3B40C60D2、若 sin20，且 tancos0，则角 在（ ） 3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3、已知函数 则它是（ ）函数：A偶 B奇 C非奇非偶 D不确定 ,)2cos(Rxy4、在 120 个零件中，一级品 24 个，二级品 36 个，三级品 60 个。用系统抽样法从中抽取容量为 20 的样本.则每个个体被抽取到的概率是 （ ）A 1/6 B1
14、/24 C1/36 D1/60 5、已知 a 与 b 均为单位向量，它们的夹角为 60，那么 等于（ ）|3|baA B C D 471016、若角 满足 sin +cos =sin cos ，则 为 （ ）cossinA第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限7、已知向量 a与 b的夹角为 120，若向量 cab，且 ，则 |/|ab=（ ）cA2 B 3 C1/2 D 38、已知向量 满足 ，且 ，则 与 的夹角为（ ）,3A、 /4 B、 / C、 /6 D、 /2 9、把函数 y=cos(x+ )的图象向右平移 个单位，所得的图象正好关于 y 轴对称，则 的最小正值为（ ）A
15、. /3 B. /6 C. 5/ D. 4/3 10、已知 A、B、C 三点不共线，O 是ABC 内的一点，若 0，则 O 是 ABC 的（ OABC）A、内心 B、外心 C、垂心 D、重心二、填空题: 11、用秦九韶算法求多项式 23456()15879fxx在 x=-4 时， 4v之值为_12、(1)、已知 ,则 的值是 ；（2） 、二进制数 101101 化为八进制数为sincosin_ 13、在ABC 中，若 a=2, b=2 , c= + ，则A 的度数是 ，26214、函数 的图象的对称轴方程是 3siyx15、(1)、 =_;（2）用辗转相除法求得 153、119 的最大公约数是
16、_48cocos171716、函数 的单调递减区间是 ； )26sin(xy三、解答题 17、已知函数 ，2isico3sx、求其最小正周期； 、求其最大值； 、求其单调增区间；18、把一颗骰子投掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为 a，第二次出现的点数为 b，向量=（ 1，2） ，、若向量 =（a，b ） ，求当 时的慨率；、若向量 =（a，b） ，nmmnp又 , 且 =2 时,求向量 的坐标;pnp19、 （1） 、设 且 在 的延长线上，使 ,，则求点 的坐标。)62()34(1P21P21P3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud
17、 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！1(0)x当 时当 =时当 时 （2） 、编写一个程序，对于输入的变量 x 的值，输出相应的 y=的值。20、从 10 个元件中（其中 4 个相同的甲品牌元件和 6 个相同的乙品牌元件）随机选出 3 个参加某种性能测试. 每个甲品牌元件能通过测试的概率均为 4/5，每个乙品牌元件能通过测试的概率均为 3/5.试求：（I）选出的 3 个元件中，至少有一个甲品牌元件的概率； （II）若选出的三个元件均为乙品牌元件，现对它们进行性能测试，求至少有两个乙品牌元件同时通过测试的概率.21、设函数 ， （其中 ） ； （）若 f(x)的最
18、小正周期为xxxf cos)sin() 20，求当 /6时，f( x)的值域；（）若函数 f(x)的图象的一条对称轴方程为 /3，求 的值.22、已知 （1）求 的解.)(,sin,is(,si(co 且 baxfba )(f析式，并用 的形式表示；（2）求方程 1 的解. )n()wxAxf高一第二学期必修三与必修四综合测试题（3）参考答案17 题： (1)由已知, （2)2cos3cos3ab,故2244495abab 213ab19 题、解：（1）有放回地抽取 次，按抽取顺序 记录结果，则 都有 种可能，所以试验3(,)xyz,xyz0结果有 种；设事件 为“连续 次都取正品” ，则包含
19、的基本事件共有01A3种，因此，3838()0.512P（2）可以看作不放回抽样 次，顺序不同，基本事件不同，按抽取顺序记录 ，则 有 种可能，(,)xyzx10有 种可能， 有 种可能，所以试验的所有结果为 种 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 设事件 为“ 件都是y9z 0987B3正品” ，则事件 包含的基本事件总数为 , 所以 B8763()PB20、证明： ； 与22222()(cosin)cosin0ababA ab互相垂直；（2） ； abk(,k k(cos,sini)而21cos( 21cos()abk， 21cs()kkcos()0221、解：（1）如图：由
20、 ；得 ，2,CABin2sintaS 而 ；3S1tan30, ； ；42sicosif题次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A B A C D D D C C C3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！； 从而sinco2sin4t 304123102t， ； ； 21ftt2t ；当 时， 有最大值1304t， f768ft（2） ； sin2,co,cos2,inmAnB 22sincos1,mAnABC isiC223419 ； 132sin43635mn故
21、的取值范围为 m1365，高一第二学期必修三与必修四综合测试题（4）一、 D B C D D C D A B A 11、2/5； 12、 4 ； 13、 （-4， 3） ； 14、 1；15、-33/65 或 63/65 16、k + ，k+ , kZ,1217、 设 P（x，y） ，且设 = ，因为 与 方向相反，且 3 ， = 3，有21PPP12= 3 ， （x+1，y+2）=3（3x，2y） ， 12 ,45,)(yxyx即则 由 点 的坐标为（5，4） ；18、 （1） 、设事件 A：两人各投一次，只有一人命中的事件为 A，P（A）=0.8（10.9）+0.9（10.8）=0.26
22、， （2） 、设事件 B：两人各投两次，甲投中两次且乙投中一次的事件为B， P（B）=0.8 2 （10.9）=0.1152;1C9.019、 （1）3/4, （2） 、7/320、 （1） 、设事件 A：从甲箱中任取 2 个产品，求这 2 个产品都是次品的事件, P(A)= = - ； 293C61（2） 、设事件 B：从甲箱中任取 2 个产品放入乙箱中， 然后再从乙箱中任取一个产品，是正品的事件, ：若从甲箱中任取 2 个放入乙箱中的是 2 个正品, 再从乙箱中任取一个是正品, P ( ) =1 B= , ：若从甲箱中任取 2 个放入乙箱中的是 1 正品 1 次品, 再从乙箱中任取一个是正
23、品, 296C0742P ( ) = = , ：若从甲箱中任取 2 个产品放入乙箱中的是 2 个次品, 再从乙箱中任取B2913603B一个是正品, P ( ) = = , P (B) = P ( )+P ( )+P ( )= + + = ;329C10541B2347103921、 （1） 、 =( cos2x, 1), = ( 1, sin2x+2m), = sin2x + cos2x +2m =2sin(2x+AMAN3yAMN)+2m, y=2sin(2x+ )+2m； （2） 、 由 x0, ,得 2x+ , 6626673eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注
24、册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！ sin(2x+ )1, 2m1 2sin(2x+ )+2m 2m +2, =2m1=6, = 2166minym27；22、解：、函数 f(x)的图象过点（0, ） ， 2asin 202sin0cos0a， a= ，3 3 3f(x) 2 sin2x2sinxcosx sin2x cos2x2sin(2x )，3 3 3 31sin(2x )1，函数 f(x)的值域为2，2 。 3、由 y 2sin2（x m） 2sin(2xm )，即函数 y2sin(2xm )，的图象关于 3 3 3y 轴对称，则
25、必有 m ， 即 m , (kZ 且 k 为奇数) ，要使|m|最小，则当 k1 3 k2 k2 3时，m 6高一第二学期必修三与必修四综合测试题（5）一、C D B A C B C B A D 11、 ； 12、 ； 13、 30； 14、42245； xkZ15、 ； 16、 17、y=sin2x+cos2x+2= sin(2x+ )16Zkk,3,6 24+2; 、 T= ； 、 当 x= k+ (kZ) 时， = ； 、 k ，k + 8maxy283，kZ18、解: 点数对（a，b ）共有 66=36 对，,由 得 a2b = 0，即 a = 2b， 数n对（a，b）只有三对：（ 1
26、，2） 、 （2，4） 、 （3，6） ， 向量 =（1，2） 、 （2，4） 、 （3，6）只有 3 个， 此时的慨率 P = = ; 、 = ， = =2 ， + =20， 5p5又 ，b = 2 a， 得 =4，点数 a=2，b=4， 向量 =( 2 , 4 )pn219、 设分点 P（x,y） ， =2 ，=2 (x4,y+3)=2(2x,6y), 12Px4=2x+4, y+3=2y12, x= 8,y=15, P(8,15)20, 解：（）事件 A：选出的 3 个元件中，至少有一个甲品牌元件； 则 P（ ）= ， A3106CP（A ）= 1 ；（）事件 B：选出的三个均为乙品牌元
27、件，至少有两个乙品牌元件6530C通过测试 P（B）= = ；)()23)5(12821, 解： xxxf 2cossin)( 2cossinxx3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！（）21)6sin(x 12)( 的 最 小 正 周 期 为xf6563621)sin( xxf 2)(0xf（） 62Zkx令0,0 )(13)(:k Zkx且 时 得当得 2122、解：（1） baxf)( )sin ,i(cos)in ,s(coxxx x22sinsi(co 22 （2）由 得 1 )4n1)(f )4i(2)4i( (K Z) 或 (K Z kx2 kx34所以方程的解为. x ，K Z x或
