1、高三数学周周练理 3 班级 姓名 1 （ ）设复数 的共轭复数为 ，若 （ 为虚数单位）则 的值为 zz1i2zA B C Dii 12 （ ）已知平面 ， ，若直线 ，则 是 的l/lA充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3 （ ）已知向量 ， . 若函数 在区间 上不是单调)1,(xa)2,(txb()fxab1,函数，则实数 t的取值范围是 A B C D (,2,)(,2)(,)(2,)2,4 （ ）某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的 的值为nA B. C. D.101135 （ ）设抛物线 的焦点为 F,准线为 ，P 为抛物线上一点，xy82l，
2、A 为垂足，如果直线 AF 的斜率为 ，那么lP3FA B C 8 D 1634386 （ ）已知定义在 R 上的奇函数 和偶函数 满足fxgx2xaxgf 1,0a且，若 ，则2a2A. B. C. D. 15472a7 （ ）在 中，点 D 在线段 BC 的延长线上，且 ，ABC3BCD点 O 在线段 CD 上（与点 C、D 不重合） ，若 (1),AOxAx则的取值范围是 A B C D10,210,3,02,38如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为 2，且侧棱 AA1面 A1B1C1，正视图是边长为 2 的正方形，俯视图为一个等边三角形，该三棱柱的侧视图面积为A B C D423
3、29 （ ）下列命题中正确的是A. ，使得Rx0 1cos3sin100xxB. 设 则 ，必有,2f 6,1.0xfC.设 ，则函数 是奇函数3cosxxfyD.设 ，则f2in32sinf10 （ ）椭圆 2ax+ by=1(ab0)上一点 A 关于原点的对称点为 B，F 为其右焦点，若AFBF，设ABF =，且 1, 4，则该椭圆离心率的取值范围为 A 2,1 ) B 2, 36 C 36，1) D 2, 311设 则 _.,0.(xegln()g12在长方体 中， ， ，则 与平面 所成角1ABCD2AB1A1C1AB的正弦值为 _.13设定义在 R 上的函数 满足对 ，且 ，都有 ，
4、()fx,tR0t()(0tfxtf则 的元素个数为 (,)|(),|xyfya14某项考试按科目 、科目 依次进行，只有当科目 成绩合格时，才可继续参加科目ABA的考试.已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书.现B某人参加这项考试，科目 每次考试成绩合格的概率均为 ，科目 每次考试成绩合格23B的概率均为 .假设各次考试成绩合格与否均互不影响.在这项考试过程中，假设他不放12弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为 ，求 = .()E的 期 望15若向量 ， 满足 ，则 的取值范围为 . |2|,3| |16已知 P 为抛物线 上的动点，过 P 分别作 轴与直线 的垂
5、线，垂24yxy40xy足分别为 A，B，则 PA PB 的最小值为 17若 ，则数列 nnn xaxax321021的前 n 项和 =_.NannS18在 ABC 中，角 A,B,C 的对边长分别是 a、b,c,若 .0cos2osBaC（）求内角 B 的大小；（）若 b=2,求 面积的最大值.AB19.已知数列 na满足 11,2naN（）求数列 的通项公式；（）若数列 nb满足 ，求数列 nb的通项公式；nnbbb a14411321 （III）若 ，求数列 的前 n 项和 .12accS20如图所示，正方形 与矩形 所在平面互相垂直， ,DA1BC2ADB点 为 的中点.EB（）求证：
6、 ; E11/平 面（）求证： ;（III）在线段 AB 上是否存在点 ，使二面角 的MDC1大小为 ？若存在，求出 的长；若不存在，请说明理由.6A21.已知圆 ，直线 过椭圆16)()4(:22myxC)(*N1634yx001:2bayE的右焦点，且交圆 C 所得的弦长为 52，点 ),(A在椭圆 E上 （）求 m 的值及椭圆 E 的方程；（）设 Q 为椭圆 E 上的一个动点，求 AQ的取值范围22.已知 aR，函数 ()ln1afxx， ()ln1xge（其中 e为自然对数的底数） （）判断函数 f在 上的单调性；,0e（）是否存在实数 ，使曲线 ()ygx在点 0处的切线与 y轴垂直
7、? 若存)(x在，求出 0x的值；若不存在，请说明理由（III）若实数 满足 ，求证： .nm,0,nmne D 1E BDCAA1高三数学周周练理 3 答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A C C D C B D A C B11. ; 12. ;13.0 或 1; 14. 15. 2,6 ; 16. ;17. .2383211123nn23ac.4ac， 143sin22ABCSac当且仅当 时取得等号解法二：由正弦定理知： BbCcsini， )3sin(432sin)(si AACc . ABCS bcsin21 )0(i)3i(4A,Asi)o3(4A2sin3c
8、oin2)c1(2sinAsi3)6i(， 30， 6526A， 12in)62in(A， 3)sin(2，即 BC 的面积 BCS 的最大值是 3.19解：（1） 121nna， )1(21nna 故数列 na是首项为 2，公比为 2 的等比数列。 n2， 1na（2） ，nnbbb4411321 23214bbn即2321n n， ， 也满足，nb1b1nbn21（3） ，22)( 11nnnnc 1nnS20 （） , 点 E 为 的中点,连接 .的 中 点是为 正 方 形 ，四 边 形 11ADOADABOE的中位线 / 1BEO为 EB又 , 1,平 面平 面 11/平 面（II）正
9、方形 中, 1AD由已知可得： ， 1B平 面 1ADA平 面, DAB1A1EDE,1平 面平 面 1（）由题意可得： ,以点 D 为原点，DA,DC,DD 1所在直线分别为 x 轴、BC平 面1y 轴、z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则 ，)1,0(),(),02(),(DAC故椭圆 E 的方程为：21.8xy（）法一： (,3)(,)ACQ设 则 (3,1)Axy设 3xyn，则由218xyn,消 得 228680n 由于直线 3xyn与椭圆 E 有公共点，所以 22(6)418()0nn所以 6，故 3ACQxy的取值范围为-12 ，0 法二： (1,)，设 (,)则 3)(1)
10、36AQxyxyxy22()|，而218，即 22318,6.xyxy 2()()的取值范围是0，36 即 xy的取值范围是-6，6. 36ACQxy的取值范围是-12，022解（1） ()ln1afx， ， 221()axf ),0(若 a0，则 0， fx在 上单调递增； e若 e，当 ,a时， ()，函数 fx在区间 0,a上单调递减，当 ,x时， ()fx，函数 fx在区间 ,ae上单调递增， 若 ae，则 0，函数 在区间 0上单调递减 . （2）解： ()ln1xgxe， ，),()l1lxxxe 1lnln1xxxee，由（1）易知，当 a时， 1()lf在 上的最小值：),0(，即 时 ， 0ln1x 0)()(minfxf ,x又 0xe， 001()lnxgex 曲线 y在点 0处的切线与 y轴垂直等价于方程 0()gx有实数解 而 0gx，即方程 0()gx无实数解故不存在. （3）证明： nmnemnenl nm1l，由（2）知 ，令 得 .01l01lxx0l
