1、当前第 页共 60 页1高考数学必胜秘诀在哪？概念、方法、题型、易误点及应试技巧总结基本概念、公式及方法是数学解题的基础工具和基本技能，为此作为临考前的高三学生，务必首先要掌握高中数学中的概念、公式及基本解题方法，其次要熟悉一些基本题型，明确解题中的易误点，还应了解一些常用结论，最后还要掌握一些的应试技巧。本资料对高中数学所涉及到的概念、公式、常见题型、常用方法和结论及解题中的易误点，按章节进行了系统的整理，最后阐述了考试中的一些常用技巧，相信通过对本资料的认真研读，一定能大幅度地提升高考数学成绩。一、集合与简易逻辑1.集合元素具有确定性、无序性和互异性. 在求有关集合问题时，尤其要注意元素的
2、互异性，如（1）设 P、Q 为两个非空实数集合，定义集合 P+Q= ，若|,abPQ， ，则 P+Q 中元素的有_个。 （答：8） （2）设0,25P6,21， ， ，()|UxyR(,)|20Axym(,)|Bxyn0那么点 的充要条件是_（答： ） ；（3）非空集合)(3,BCu51n，且满足“若 ，则 ”，这样的 共有_个（答：7）41SSaSa62.遇到 时，你是否注意到“极端”情况： 或 ；同样当AA时，你是否忘记 的情形？要注意到 是任何集合的子集，是任何非空集合B的真子集。如集合 ， ，且 ，则实数|10x2|30xB_.（答： ）a,2a3.对于含有 个元素的有限集合 ，其子集
3、、真子集、非空子集、非空真子集的个数nM依次为 如满足 集合 M 有_个。 ，2，1， .n1,2,345（答：7）4.集合的运算性质： ； ；ABABAB； ； ； uABuuuU()UC； .如设全集 ，若 ，UC()UUC5,43212， ，则 A_，B_.（答： ，4)( 5,1 ,3）2,5. 研究集合问题，一定要理解集合的意义抓住集合的代表元素。如：函数的定义域； 函数的值域； 函数图象xylg| xylg|xyxlg|),(上的点集，如（1）设集合 ，集合 N ，则2M2M_（答： ） ；（2）设集合 ，MN4,)|1,3,4aR，|(2,3)5a，则 _（答： ） R),(6.
4、 数轴和韦恩图是进行交、并、补运算的有力工具，在具体计算时不要忘了集合本身和空集这两种特殊情况，补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题。如已知函数 在区间 上至少存在一个实数 ，使12)(4)(2 pxpxf ,c，求实数 的取值范围。 （答： ）0c 3()27.复合命题真假的判断。 “或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假” ；“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真” ；“非命题”的真假特点是“真假相反” 。如在下列说法中：“ 且 ”为真是“ 或 ”为真的充分不必要条件；“ 且 ”为假是“pqpqpq当前第 页共 60 页2或 ”为真的充分不必要条件；“ 或 ”为真是“非
5、”为假的必要不充分条件；pqpqp“非 ”为真是“ 且 ”为假的必要不充分条件。其中正确的是_（答：pq）8.四种命题及其相互关系。若原命题是“若 p 则 q”，则逆命题为“若 q 则 p”；否命题为“若p 则q” ；逆否命题为“若q 则p” 。提醒 ：（1）互为逆否关系的命题是等价命题，即原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。但原命题与逆命题、否命题都不等价；（2）在写出一个含有“或” 、 “且”命题的否命题时，要注意“非或即且，非且即或” ；（3）要注意区别“否命题”与“命题的否定”：否命题要对命题的条件和结论都否定，而命题的否定仅对命题的结论否定；（4）对于条件或结论是不等
6、关系或否定式的命题，一般利用等价关系“ ”判断其真假，这也是反证法的理论依据。AB（5）哪些命题宜用反证法？如（1） “在ABC 中，若C=90 0，则A 、B 都是锐角”的否命题为 （答：在 中，若 ，则 不都是锐角） ；C9,（2）已知函数 ，证明方程 没有负数根。2(),1xfa)(xf9.充要条件。关键是分清条件和结论（划主谓宾） ，由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件；由结论可推出条件，则条件是结论成立的必要条件。从集合角度解释，若，则 A 是 B 的充分条件；若 ，则 A 是 B 的必要条件；若 A=B，则 A 是 BB的充要条件。如（1）给出下列命题：实数 是直线 与 平0
7、a12yx32yax行的充要条件；若 是 成立的充要条件；已知 ，,abRbR,“若 ，则 或 ”的逆否命题是“若 或 则 ”；“若0xy0y0和 都是偶数，则 是偶数”的否命题是假命题 。其中正确命题的序号是ab_（答：） ；（2）设命题 p： ；命题|43|1xq: 。若p 是q 的必要而不充分的条件，则实数 a 的取值范)1()(2a围是 （答： ）0,10. 一元一次不等式的解法：通过去分母、去括号、移项、合并同类项等步骤化为的形式，若 ,则 ；若 ,则 ；若 ,则当 时，axbabx0abx0ab；当 时， 。如已知关于 的不等式 的解集为R0)32()(，则关于 的不等式 的解集为
8、_（答：)31,()2()3(）|x11. 一元二次不等式的解集（联系图象） 。尤其当 和 时的解集你会正确表0示吗？设 , 是方程 的两实根，且 ，则其解集如下表：0a12x20axbc12xbcabc20axbc或|或1|2x|12|0|2xaR |R R 当前第 页共 60 页3如解关于 的不等式： 。（答：当 时， ；当 时，x01)(2xa0a1x0a或 ；当 时， ；当 时， ；当 时，1xa01x）12. 对于方程 有实数解的问题。首先要讨论最高次项系数 是否为2cbx a0，其次若 ，则一定有 。对于多项式方程、不等式、函数的最高次0042a项中含有参数时，你是否注意到同样的情
9、形？如：（1） 对210axx一切 恒成立，则 的取值范围是_（答： ）；（2）关于 的方程Rxa(1,有解的条件是什么？ (答： ，其中 为 的值域)，特别地，若在()fkkDf内有两个不等的实根满足等式 ，则实数 的范围是0,2cos23inxkk_.（答： ）0,1)13.一元二次方程根的分布理论。方程 在 上有两2()0()fabxca),(根、在 上有两根、在 和 上各有一根的充要条件分别是什么？(,mn),(k,（0()2fkba、 、 ） 。根的分布理论成0()2fmnba()0fk立的前提是开区间，若在闭区间 讨论方程 有实数解的情况，可先利用在开,)(xf区间 上实根分布的情
10、况，得出结果，再令 和 检查端点的情况如实系),(nmn数方程 的一根大于 0 且小于 1，另一根大于 1 且小于 2，则 的取值2xb 1ab范围是_（答：（ ，1） ）414.二次方程、二次不等式、二次函数间的联系你了解了吗？二次方程的两个根即为二次不等式 的解集的端点值，也是二20axbc20()axbc次函数 的图象与 轴的交点的横坐标。如（1）不等式 的解2yx 32xa集是 ，则 =_（答： ） ；（2）若关于 的不等式 的解(4,)a8x02cb集为 ，其中 ，则关于 的不等式 的解集为),(nm0nmc_（答： ） ；（3）不等式 对 恒),1(2311,x成立，则实数 的取值
11、范围是_（答： ） 。b高考数学必胜秘诀在哪？概念、方法、题型、易误点及应试技巧总结二、函 数1.映射 : A B 的概念。在 理解映射概念时要注意： A 中元素必须都有象且唯一；fy (a0) O k x1 x2 x 当前第 页共 60 页4B 中元素不一定都有原象，但原象不一定唯一。如（1）设 是集合 到:fMN的映射，下列说法正确的是 A 、 中每一个元素在 中必有象 B、 中每一个NM元素在 中必有原象 C 、 中每一个元素在 中的原象是唯一的 D、 是 中MN所在元素的象的集合（答：A ） ；（2）点 在映射 的作用下的象是 ，),(baf ),(ba则在 作用下点 的原象为点_（答
12、：（2，1） ） ；（3）若 ，f),3( 4321A， ，则 到 的映射有 个， 到 的映射有 个， 到,cbaBRAB的函数有 个（答：81,64,81） ；（4）设集合 ，映射1,0,5N满足条件“对任意的 ， 是奇数” ，这样的映射 有_个:fNx()fxf（答：12） ；（5）设 是集合 A 到集合 B 的映射，若 B=1,2，则 一定是2:f B_（答： 或1）.2.函数 : A B 是特殊的映射。特殊在定义域 A 和值域 B 都是非空数集！据此可知f函数图像与 轴的垂线至多有一个公共点，但与 轴垂线的公共点可能没有，也可能有任xy意个。如（1）已知函数 ， ，那么集合()fxF中
13、所含元素的个数有 个（答： 0 或 1） ；(,)|(),|1yfy（2）若函数 的定义域、值域都是闭区间 ，则 （答：4212,b2）3. 同一函数的概念。构成函数的三要素是定义域，值域和对应法则。而值域可由定义域和对应法则唯一确定，因此当两个函数的定义域和对应法则相同时，它们一定为同一函数。如若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“天一函数” ，那么解析式为 ，值域为4 ，1的“天一函数”共有_个（答：9）2yx4. 求函数定义域的常用方法（在研究函数问题时要树立定义域优先的原则）：（1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零，对数 中logax且
14、 ，三角形中 , 最大角 ，最小角 等。如（1）函数0,xa10A3的定义域是_(答： )；（2）若函数24lg3xy(,2),(,4的定义域为 R，则 _(答： )；（3）函数 的定义域27kxk0,()fx是 ， ，则函数 的定义域是_(答： )；,ab0()(Fxfx,a（4）设函数 ，若 的定义域是 R，求实数 的取值范围；2()lg1fa)若 的值域是 R，求实数 的取值范围（答： ； ）()f 1a1a（2）根据实际问题的要求确定自变量的范围。（3）复合函数的定义域：若已知 的定义域为 ,其复合函数 的定义()fxb()fgx域由不等式 解出即可；若已知 的定义域为 ,求 的定义域
15、，()agxbg相当于当 时，求 的值域（即 的定义域） 。如（1）若函数 的,() y定义域为 ，则 的定义域为_（答： ） ；（2）若21lo2f 4|x函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为 _（答：1,5） ()fx,1)()fx5.求函数值域（最值）的方法：（1）配方法二次函数（二次函数在给出区间上的最值有两类：一是求闭区间当前第 页共 60 页5上的最值；二是求区间定（动） ，对称轴动（定）的最值问题。求二次函数的最值问,mn题，勿忘数形结合，注意“两看”：一看开口方向；二看对称轴与所给区间的相对位置关系） ，如（1）求函数 的值域（答：4,8 ） ；（2）当 时，25,1,2yx
16、2,0(x函数 在 时取得最大值，则 的取值范围是_（答：3)1(4)(2axf a） ；（3）已知 的图象过点（2,1） ，则a(4)xbf的值域为_（答：2, 5）1212()()()Ff（2）换元法通过换元把一个较复杂的函数变为简单易求值域的函数，其函数特征是函数解析式含有根式或三角函数公式模型，如（1） 的值域为2sin3cos1yx_（答： ） ；（2） 的值域为 _（答： ） （令74,81yx(,)， 。运用换元法时，要特别要注意新元 的范围） ；（3）xt0t的值域为_（答： ） ；（4）sincosincyxA1,2的值域为_（答： ） ；249,324（3）函数有界性法直接
17、求函数的值域困难时，可以利用已学过函数的有界性，来确定所求函数的值域，最常用的就是三角函数的有界性，如求函数 ，sin1y， 的值域（答： 、 （0,1） 、 ） ；13xy2sin1coy1(,23(,2（4）单调性法利用一次函数，反比例函数，指数函数，对数函数等函数的单调性，如求 ， ， 的值域为(9)x229sisinyx53log1xy_（答： 、 、 ） ；80,1,0（5）数形结合法函数解析式具有明显的某种几何意义，如两点的距离、直线斜率、等等，如（1）已知点 在圆 上，求 及 的取值范围（答：(,)Pxy21y2yxx、 ） ； （2）求函数 的值域（答：3,5, 2()(8)）
18、 ；（ 3）求函数 及0)26345yx的值域（答： 、 ）注意：求两22614yx,)(6,)点距离之和时，要将函数式变形，使两定点在 轴的两侧，而求两点距离之差时，则要使x两定点在 轴的同侧。（6）判别式法对分式函数（分子或分母中有一个是二次）都可通用，但这类题型有时也可以用其它方法进行求解，不必拘泥在判别式法上，也可先通过部分分式后，再利用均值不等式： 型，可直接用不等式性质，如求 的值域（答： ）2bykx 23yx3(0,2 型，先化简，再用均值不等式，如（1）求 的值域（答：mn 1xy） ；（ 2）求函数 的值域（答： ） 1(,23xy10,2当前第 页共 60 页6 型，通常
19、用判别式法；如已知函数 的定义2xmny 238log1mxny域为 R，值域为0，2，求常数 的值（答： ）, 5mn 型，可用判别式法或均值不等式法，如求 的值域2xn 2x（答： ）(,31,)（7）不等式法利用基本不等式 求函数的最值，其题型特2(,)abaR征解析式是和式时要求积为定值，解析式是积时要求和为定值，不过有时须要用到拆项、添项和两边平方等技巧。如设 成等差数列， 成等比数列，则12,xy12xby的取值范围是_.（答： ） 。21)(ba(,04,)（8）导数法一般适用于高次多项式函数，如求函数 ，32(40fxx的最小值。 （答： 48）3,x提醒：（1）求函数的定义域
20、、值域时，你按要求写成集合形式了吗？（2）函数的最值与值域之间有何关系？6.分段函数的概念。分段函数是在其定义域的不同子集上，分别用几个不同的式子来表示对应关系的函数，它是一类较特殊的函数。在求分段函数的值 时，一定首先要0()fx判断 属于定义域的哪个子集，然后再代相应的关系式；分段函数的值域应是其定义域内0x不同子集上各关系式的取值范围的并集。如（1）设函数 ，则使21.()4()fx得 的自变量 的取值范围是_（答： ） ；（2）已知()fxx ,0,，则不等式 的解集是_（答：0)1( (2)5xfx）3(,27.求函数解析式的常用方法：（1）待定系数法已知所求函数的类型（二次函数的表
21、达形式有三种：一般式：；顶点式： ；零点式：2()fxabc2()fxamn，要会根据已知条件的特点，灵活地选用二次函数的表达形式） 。12)(x如已知 为二次函数，且 ，且 f(0)=1,图象在 x 轴上截得的线(xf段长为 2 ,求 的解析式 。（答： ）f 21)（2）代换（配凑）法已知形如 的表达式，求 的表达式。如（1）(fg()f已知 求 的解析式（答： ） ；,sin)co1(2xf2f 242(),2fxx（2）若 ，则函数 =_（答： ） ；（3）若函数1x)1(xf是定义在 R 上的奇函数，且当 时， ，那么当)(f ,0)1()f时， =_（答： ）. 这里需值得注意的是
22、所求解析式的0,)(f 3(定义域的等价性，即 的定义域应是 的值域。x)gx（3）方程的思想已知条件是含有 及另外一个函数的等式，可抓住等式的特f征对等式的进行赋值，从而得到关于 及另外一个函数的方程组。如（1）已知(当前第 页共 60 页7，求 的解析式（答： ） ；（2）已知 是()2)32fxfx()fx()3fx()fx奇函数， 是偶函数，且 + = ,则 = _（答： ） 。gg118. 反函数：（1）存在反函数的条件是对于原来函数值域中的任一个 值，都有唯一的 值与之对yx应，故单调函数一定存在反函数，但反之不成立；偶函数只有 有反函数；()0)fx周期函数一定不存在反函数。如函
23、数 在区间1, 2上存在反函数的充要条23yxa件是 A、 B、 C、 D、 ,a,a1,1a2,（答：D）（2）求反函数的步骤：反求 ；互换 、 ；注明反函数的定义域（原来函y数的值域） 。注意函数 的反函数不是 ，而是 。如设(1)yfx1()fx1()yfx.求 的反函数 （答： ） )0()1()2xxf )(1xf （3）反函数的性质：反函数的定义域是原来函数的值域，反函数的值域是原来函数的定义域。如单调递增函数 满足条件 = x ，其中 0 ，若 的反函数 的定义域)(f)3(afa)(xf)(1xf为 ，则 的定义域是_（答：4,7）.a4,1x函数 的图象与其反函数 的图象关于
24、直线 对称，注意函数()yf1()yfxy的图象与 的图象相同。如（1）已知函数 的图象过点(1,1),那()f() ()fx么 的反函数的图象一定经过点_（答：（1,3 ） ） ；（2）已知函数4x，若函数 与 的图象关于直线 对称，求132f ygx)1(xf y的值（答： ） ； ()g7 。如（1）已知函数 ，则方程1()fabfa)24(log)(3xf的解 _（答 ：1） ；（2）设函数 f(x)的图象关于点（ 1,2）对称，且存在4)(1x反函数 ，f (4) 0，则 （答：2）4f互为反函数的两个函数具有相同的单调性和奇函数性。如已知 是 上的增函fR数，点 在它的图象上， 是
25、它的反函数，那么不等式1,3AB1fx的解集为_（答：（2,8） ） ；12logfx设 的定义域为 A，值域为 B，则有 ，()f 1()fxB1()fx，但 。(11()fx9.函数的奇偶性。（1）具有奇偶性的函数的定义域的特征：定义域必须关于原点对称！为此确定函数的奇偶性时，务必先判定函数定义域是否关于原点对称。如若函数 ，)(xf2sin(3)为奇函数，其中 ，则 的值是 （答：0） ；25,3x)2,0(（2）确定函数奇偶性的常用方法（若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性）：当前第 页共 60 页8定义法：如判断函数 的奇偶性_（答：奇函数） 。2|4|9xy利用函数
26、奇偶性定义的等价形式： 或 （ ） 。如()0fx()1fx()0f判断 的奇偶性_.（答：偶函数）1()2xf图像法：奇函数的图象关于原点对称；偶函数的图象关于 轴对称。y（3）函数奇偶性的性质：奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性完全相同；偶函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性恰恰相反.如果奇函数有反函数，那么其反函数一定还是奇函数.若 为偶函数，则 .如若定义在 R 上的偶函数 在()fx()(|)fxfx()fx上是减函数，且 =2，则不等式 的解集为_.（答：(,0312log81）.5)(2,)若奇函数 定义域中含有 0，则必有 .故 是 为奇函数的既fx
27、()0f()f()fx不充分也不必要条件。如若 为奇函数，则实数 _（答：1）.2()1xaf a定义在关于原点对称区间上的任意一个函数，都可表示成“一个奇函数与一个偶函数的和（或差） ”。如设 是定义域为 R 的任一函数， ，xf ()2fxF。判断 与 的奇偶性； 若将函数 ，()2fxG)(FxG)10lgf表示成一个奇函数 和一个偶函数 之和，则 _（答： 为偶函数，)(gh)(g)(x为奇函数； ）)(1x复合函数的奇偶性特点是：“内偶则偶，内奇同外”.既奇又偶函数有无穷多个（ ，定义域是关于原点对称的任意一个数集）.()0f10.函数的单调性。（1）确定函数的单调性或单调区间的常用
28、方法：在解答题中常用：定义法（取值作差变形定号）、导数法（在区间内，若总有 ，则 为增函数；反之，若 在区间 内为增函数，(,)ab()0fx()fx()fx(,)ab则 ，请 注意两者的区别所在。如已知函数 在区间 上是增0fx 31函数，则 的取值范围是_(答： ）)；,3在选择填空题中还可用数形结合法、特殊值法等等，特别要注意 (0yx型函数的图象和单调性在解题中的运用：增区间为 ，减区间0)b (,)ba为 .如（1）若函数 在区间（，4 上是,(ba 2)1)(2xxf减函数，那么实数 的取值范围是_(答： ）)；（2）已知函数3a在区间 上为增函数，则实数 的取值范围_（答： ）；
29、()2xf,1(,)2（3）若函数当前第 页共 60 页9的值域为 R，则实数 的取值范围是_(答：log40,1afxax且 a且 ）)；041复合函数法：复合函数单调性的特点是同增异减，如函数 的单21logyx调递增区间是_(答：（1,2）)。（2）特别提醒：求单调区间时，一是勿忘定义域，如若函数在区间 上为减函数，求 的取值范围（答： ）；2(log(3)afxx(,2aa(,23)二是在多个单调区间之间不一定能添加符号“ ”和“或”；三是单调区间应该用区间表示，不能用集合或不等式表示 （3）你注意到函数单调性与奇偶性的逆用了吗?（比较大小；解不等式；求参数范围）.如已知奇函数 是定义
30、在 上的减函数 ,若 ，)(xf),( 0)12()(mff求实数 的取值范围。（答： ）m123m11. 常见的图象变换函数 的图象是把函数 的图象沿 轴向左平移 个单axfy)0(xfya位得到的。如设 的图像与 的图像关于直线 对称， 的图像)2,g()fy()hx由 的图像向右平移 1 个单位得到，则 为_( 答： )()gxh2()log1函数 ( 的图象是把函数 的图象沿 轴向右平移 个f)f单位得到的。如（1）若 ，则函数 的最小值为_( 答：2)；2943fxxx（2）要得到 的图像，只需作 关于_轴对称的图像，再向_平3lgyylg移 3 个单位而得到(答： ；右 )；（3）
31、函数 的图象与 轴的交点个()(2)1fx数有_个(答：2)函数 + 的图象是把函数 助图象沿 轴向上平移 个单xfa0(xfya位得到的；函数 + 的图象是把函数 助图象沿 轴向下平移 个单y)y位得到的；如将函数 的图象向右平移 2 个单位后又向下平移 2 个单位,所得axb图象如果与原图象关于直线 对称,那么 y0,1)(baARbaB,1)(答：C)0,1)(baCRD0)(函数 的图象是把函数 的图象沿 轴伸缩为原来的 得fyxfy到的。如（1）将函数 的图像上所有点的横坐标变为原来的 （纵坐标不变） ，再()fx 13将此图像沿 轴方向向左平移 2 个单位，所得图像对应的函数为_(
32、答： )；x (6fx（2）如若函数 是偶函数，则函数 的对称轴方程是_( 答：1yf(2)yfx)函数 的图象是把函数 的图象沿 轴伸缩为原来的 倍xaf)0(fya得到的. 12. 函数的对称性。当前第 页共 60 页10满足条件 的函数的图象关于直线 对称。如已知二次fxafbx2abx函数 满足条件 且方程 有等根，则)0()(2f )3()5(ff xf)( _(答： )； x21点 关于 轴的对称点为 ；函数 关于 轴的对称曲线方程为(,)y(,)xyxfy；fy点 关于 轴的对称点为 ；函数 关于 轴的对称曲线方程为,x,； 点 关于原点的对称点为 ；函数 关于原点的对称曲线方程
33、为(,)y(,)xyxf； fy点 关于直线 的对称点为 ；曲线 关于,xa(),a(,)0fxy直线 的对称曲线的方程为 。特别地，点 关于直线a(),0f的对称点为 ；曲线 关于直线 的对称曲线的方程为(,)y,)0xyyx,；点 关于直线 的对称点为 ；曲线 关于直线0,(,)fy的对称曲线的方程为 。如己知函数 ,若yx(,f3,()2x的图像是 ,它关于直线 对称图像是 关于原点对称的图像为)1(f1Cyx,C对应的函数解析式是_（答： ） ；3,C则 1x曲线 关于点 的对称曲线的方程为 。如若函(,)0fxy(,)ab(,)0faby数 与 的图象关于点（-2，3）对称，则 _（
34、答：y2g )g）76x形如 的图像是双曲线，其两渐近线分别直线(,)acdcx dxc(由分母为零确定)和直线 (由分子、分母中 的系数确定)，对称中心是点 。yx(,)a如已知函数图象 与 关于直线 对称，且图象 关于点C 2:1)1ayxC（2，3）对称，则 a 的值为_（答：2） 的图象先保留 原来在 轴上方的图象，作出 轴下方的图象关于 轴|()|fx(fx x的对称图形，然后擦去 轴下方的图象得到； 的图象先保留 在 轴右方的图(|)fx()fy象，擦去 轴左方的图象，然后作出 轴右方的图象关于 轴的对称图形得到。如（1）yyy作出函数 及 的图象；（2）若函数 是定义在 R 上的
35、2|log(1)|2log|1|x奇函数，则函数 的图象关于_对称 （答： 轴） )(xffxF提醒：（1）从结论可看出，求对称曲线方程的问题，实质上是利用代入法转化为求点的对称问题；（2）证明函数图像的对称性，即证明图像上任一点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在图像上；（3）证明图像 与 的对称性，需证两方面： 证明1C2上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在 上； 证明 上任意点关于对称中1C 2心（对称轴）的对称点仍在 上。如（1）已知函数 。求证：函C)()(Raxf数 的图像关于点 成中心对称图形；（2）设曲线 C 的方程是 ,将)(xf(,)Ma xy3C 沿 轴 , 轴正方向分别平行移动 单位长度后得曲线 。写出曲线 的方程（答：y,ts11
