1、3. “曲线运动”练习题1.一质点在 xoy 平面内运动的轨迹如图所示.下面关于分运动的判断正确的是（ ）A.若在 x 方向始终匀速运动，则在 y 方向先减速后加速运动B.若在 x 方向始终匀速运动，则在 y 方向先加速后减速运动C.若在 y 方向始终匀速运动，则在 x 方向一直加速运动D.若在 y 方向始终匀速运动，则在 x 方向一直减速运动2.一快艇从离岸边 100m 远的河中向岸边行驶已知快艇在静水中的速度图象如图甲所示，流水的速度图象如图乙所示，则（ ）A.快艇的运动轨迹一定为直线B.快艇的运动轨迹可能为曲线，也可能为直线C.快艇最快到达岸边所用的时间为 20sD.快艇最快到达岸边经过
2、的位移为 100m3.如图所示，长为 L 的轻绳一端固定在 O 点，另一端系一小球（可视为质点） ，小球在竖直平面内做逆时针圆周运动已知小球运动过程中轻绳拉力 T 和竖直方向 OP 的夹角 的关系为：T=b+bcos， b 为已知的常数，当地重力加速度为 g求小球的质量4.如图所示，在一次空地演习中，离地 H 高处的飞机以水平速度 v1 发射一颗炮弹欲轰炸地面目标 P，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度 v2 竖直向上发射炮弹拦截设拦截系统与飞机的水平距离为 s，若拦截成功，不计空气阻力，则 v1、v2 的关系应满足（ ）A、v 1 = v2 B、v 1 = v2 C、v 1 = v2 D、v
3、1 = v2Hs Hs sH5.如图所示，在研究平抛运动时，小球 A 沿轨道滑下，离开轨道末端（末端水平）时撞开轻质接触式开关 S，被电磁铁吸住的小球B 同时自由下落。改变整个装置的高度做同样的 实 验 ， 发 现 位 于 同 一高 度 的 A、 B 两 球 总 是 同 时 落 地 。 该 实 验 现 象 说 明 了 A 球 在 离 开 轨 道 后 A.水平方向的分运动是匀速直线运动B.水平方向的分运动是匀加速直线运动C.竖直方向的分运动是自由落体运动D.竖直方向的分运动是匀速直线运动6.如图，一个盛水的容器底部有一小孔。静止时用手指堵住小孔不让它漏水，假设容器在下述几种运动过程中始终保持平动
4、，且忽略空气阻力，则 A.容器自由下落时，小孔向下漏水B.将容器竖直向上抛出，容器向上运动时，小孔向下漏水；容器向下运动时，小孔不向下漏水C.将容器水平抛出，容器在运动中小孔向下漏水D.将容器斜向上抛出，容器在运动中小孔不向下漏水7.柯受良驾驶汽车飞越黄河，汽车从最高点开始到着地为止这一过程的运动可以看作平抛运动。记者从侧面用照相机通过多次曝光，拍摄到汽车在经过最高点以后的三副运动照片如图所示，相邻两次曝光时间间隔相等，均为 t，已知汽车的长度为 l，则A.从左边一幅照片可推算出汽车的水平分速度的大小B.从左边一幅照片可推算出汽车曾经到达的最大高度O xy3t/sv / (ms-1)O 6甲3
5、t/sv / (ms-1)O乙ABSH3. “曲线运动”练习题C.从中间一幅照片可推算出汽车的水平分速度的大小和汽车曾经到达的最大高度D.从右边一幅照片可推算出汽车的水平分速度的大小8.在做研究平抛运动的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹。（1）为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出一些操作要求，将你认为正确选项的前面字母填在横线上： 。(a)通过调节使斜槽的末端保持水平(b)每次释放小球的位置必须不同(c)每次必须由静止释放小球(d)记录小球位置用的木条（或凹槽）每次必须严格地等距离下降(e)小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触(f)将球的位置记录在纸
6、上后，取下纸，用直尺将点连成折线（2）若用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长为 L，小球在平抛运动途中的几个位置如图中的 a、 b、 c、 d 所示，则小球平抛的初速度的计算式为 v0= （用L、 g 表示） 。9.一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上，飞船上备有以下实验器材料：A精确秒表一个 B已知质量为 m 的物体一个C弹簧测力计一个 D天平一台（附砝码）已知宇航员在绕行时和着陆后各作了一次测量，依据测量数据，可求出该行星的半径R 和行星质量 M。 （已知万有引力常量为 G）（1）两次测量所选用的器材分别为 、 。 （用序号表示）（
7、2）两次测量的物理量分别是 、 。（3）用该数据推出半径 R、质量 M 的表达式：R= ， M= 。10.将一个力传感器连接到计算机上，我们就可以测量快速变化的力。图中所示就是用这种方法测得的小滑块在半球形碗内在竖直平面内来回滑动时，对碗的压力大小随时间变化的曲线。从这条曲线提供的信息，可以判断滑块约每隔 秒经过碗底一次，随着时间的变化滑块对碗底的压力 （填“增大” 、 “减小” 、 “不变”或“无法确定” ） 。11.如图，已知排球网高 H，半场长 L，扣球点高 h，扣球点离网水平距离 s、求水平扣球速度的取值范围。12.一水平放置的水管，距地面高 h=l.8m，管内横截面积 S=2.0cm
8、2。有水从管口处以不变的速度 v=2.0m/s 源源不断地沿水平方向射出，设出口处横截面上各处水的速度都相同，并假设水流在空中不散开。取重力加速度 g=10ms 2，不计空气阻力。求水流稳定后在空中有多少立方米的水。13.如图所示，一种向自行车车灯供电左 中 右a bcdh Hs L 大齿轮 小齿轮车轮小发电机摩擦小轮链条3. “曲线运动”练习题的小发电机的上端有一半径 R0=1.0cm 的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触。当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力。自行车车轮的半径 R1=35cm，小齿轮的半径 R2=4.0cm，大齿轮的半径 R3=10.0cm。求大齿轮的
9、转速 n1 和摩擦小轮的转速n2 之比。 （假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动）14.如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球 A 和 B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（ ）A.球 A 的角速度一定大于球 B 的角速度B.球 A 的线速度一定大于球 B 的线速度C.球 A 的运动周期一定小于球 B 的运动周期D.球 A 对筒壁的压力一定大于球 B 对筒壁的压力15.城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥，如图所示，桥面为圆弧形的立交桥AB，横跨在水平路面上，长为 L=200m，桥高 h=20m。可以认为桥的两端 A、B 与水平
10、路面的连接处的平滑的。一辆小汽车的质量 m=1040kg，以 25m/s 的速度冲上圆弧形的立交桥，假设小汽车冲上立交桥后就关闭了发动机，不计车受到的阻力。试计算：（g 取 10m/s2）小汽车冲上桥顶时的速度是多大？小汽车在桥顶处对桥面的压力的大小。16.如图所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度为 L=8m，传送带的皮带轮的半径均为 R=0.2m，传送带的上部距地面的高度为 h=0.45m，现有一个旅行包(视为质点)以速度 v0=10m/s 的初速度水平地滑上水平传送带.已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数为 =0.6.皮带轮与皮带之间始终不打滑.g 取 10m/s2.讨论下列
11、问题:(1)若传送带静止，旅行包滑到 B 点时，人若没有及时取下，旅行包将从 B 端滑落.则包的落地点距 B 端的水平距离为多少？(2)设皮带轮顺时针匀速转动，若皮带轮的角速度 1=40rad/s，旅行包落地点距 B 端的水平距离又为多少？(3)设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，画出旅行包落地点距 B 端的水平距离 s随皮带轮的角速度 变化的图象.17.如图所示为车站使用的水平传送带装置的示意图，绷紧的传送带始终保持 3.0m/s的恒定速率运行，传送带的水平部分 AB 距水平地面的高度为 h0.45m.现有一行李包（可视为质点）由 A 端被传送到B 端，且传送到 B 端时没有被及时取下，行
12、李包从 B 端水平抛出，不计空气阻力，g 取 10m/s2.若行李包从 B 端水平抛出的初速 v03.0m/s ，求它在空中运动的时间和飞出的水平距离；若行李包以 v01.0m/s 的初速从 A 端向右滑行，行李包与传送带间的动摩擦因数0.20，要使它从 B 端飞出的水平距离等于中所求的水平距离，求传送带的长度 L 应满足的条件.18.如图所示，从倾角为 的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，ABA BLhA BhL s/mO /rads-1vA BLh3. “曲线运动”练习题小球均落在斜面上，当抛出的速度为 v1 时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为 1；当抛出速度为 v2
13、时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为 2，则（ ）A.当 v1v2 时， 1 2 B.当 v1v2 时， 1gL2)(Hhgs12. 解：以 t 表示水由喷口处到落地所用的时间，有 21t单位时间内喷出的水量为 QS v 空中水的总量应为 VQ t 由以上各式得 gh23. “曲线运动”练习题代入数值得 m3 410.2V13. 解：设摩擦小轮转动的角速度为 0 ，自行车车轮转动的角速度为 1，由于自行车车轮与摩擦小轮之间无相对滑动，有R1 1 R0 0 小齿轮转动的角速度与自行车轮转动的角速度相同，也为 1.设大齿轮转动的角速度为 ，有R3 R2 1 又 0= = n1由以上各式得 31
14、22代入数据得 752n14.B 15. 15m/s 9.510 3N 16. 解:(1)旅行包做匀减速运动 a= g=6m/s2旅行包到达 B 端速度为 saLv/2/961020 包的落地点距 B 端的水平距离为 ghts 6.0145.(2)当 1=40rad/s 时，皮带速度为 v1= 1R=8m/s 当旅行包的速度也为 v1=8m/s 时，在皮带上运动了位移 mavs 832640210 以后旅行包做匀速直线运动，所以旅行包到达 B 端的速度也为 v1=8m/s 包的落地点距 B 端的水平距离为 mghvts 4.205.8211 (3)如图所示，17. 0.9m L2.0m CC
15、20.1.2 C(BC) 23.60N 5m/s24. 解:(1)排球被水平击出后，做平抛运动，如图所示.若正好压在底线上，则球在空中的飞行时间： sght 2105.201由此得排球越界的临界速度 .smstxv/21/1若球恰好触网，则球在网上方运动的时间:.sgHht 0)25.()(20s/m0.6O /rads-14.2102.440 70v0h0 H9mx1x23. “曲线运动”练习题得排球触网的临界击球速度值 .smstsv/103/12要使排球既不触网又不越界，水平击球速度 v 的取值范围为:.smvs/21/03(2)设击球点的高度为 h，当 h 较小时，击球速度过大会出界，
16、击球速度过小又会触网，临界情况是球刚好擦网而过，落地时又恰好压在底线上，如图所示，则有:，得 .gHhx)(21 mx1532)(1)(2即击球高度不超过此值时，球不是出界就是触网.25. ( ) 26.BD 27. 解析: 设偏心轮的重心距转轴 ,偏心轮等效为用一cos2in0vym长为 的细线固定质量为 (轮的质量) 的质点,绕转轴转动 .轮的重心在正上方时,电动机对地面的压力刚好为零,则此时偏心轮对电动机向上的作用力大小等于电动机的重力.即FM 根据牛顿第三定律,此时轴对偏心轮的作用力向下,大小为 ,其向心力为:MgFrmg2由得偏心轮重心到转轴的距离为: 2/)(mr当偏心轮的重心转到
17、最低点时,电动机对地面的压力最大.对偏心轮有: gF2对电动机,设它所受支持力为 FN,则: Mg由、解得 m)(228. 解:(1)球做平抛运动，以 v 表示初速度，H 表示网球开始运动时离地面的高度(即发球高度)，s 1表示开始时网球与网的水平距离，t 1表示网球过网的时刻，h 表示网球过网时离地高度.由平抛运动规律得：， ，消去 t1得1vt21gthH)(21gsv代入已知数据得:v=24m/s.(2)以 t2表示网球落地时刻， s2表示网球落点到发球处的水平距离，由平抛运动规律得：v0h Hx1x23. “曲线运动”练习题， ，消去 t2得2vts21gtHgHvs代入已知数据得:s 2=16m.所以网球落地点到网的距离 s=s2-s1=4m. 29. ( ) 30.Dcos2in0gvym
