1、温 州 市 第 一 届 初 中 八 年 级 学 生 “摇 篮 杯 生 活 中的 数 学 知 识 ” 大 赛 初 赛 试 题 (苍 南 宜 山 一 中 )(考试时间 60 分钟)选择题(每小题 5 分,共 100 分)1、如图 1 是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图,那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是( )A、数 B、学 C、 活 D、的2、下列名人中:比尔盖茨 高斯 袁隆平 诺贝尔 陈景润 华罗庚 高尔基爱因斯坦,其中是数学家的是( )A、 B、 C、 D、3、某中学旁边有一块三角形空地,为了保持水土,美化环境,全校师生一齐动手,在空地的三条边上栽上了树苗(如图 2).已知
2、三边上的树苗数分别为 50、14、48,空地的三个角均有一棵树,且每条边上的树苗株距均为 1 米,那么这块空地的形状为 ( ).A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、不能确定4、一种“拍 7”的游戏规定:把从 1 起的自然数中含 7 的数称作“明 7”,把 7 的倍数称作“暗 7”,那么在 1100 的自然数中,“ 明 7”和“ 暗 7”共有 ( )A、22 个 B、29 个 C、30 个 D、31 个5、在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上,梯子顶端距地面的垂直距离 CA 为 米,a此时,梯子的倾斜角为 75,如果梯子底端不动,顶端靠在对面墙上 D 点,此时梯子顶端距地面的垂直距离
3、 DB 为 米,b梯子的倾斜角为 45,则这间房子的宽 AB 是( )A、 米 B、 米 C、 米 D、ab2a米2b6、如图,ABC 的周长是圆的周长的 3 倍,当这个圆按箭头方向从某一位置沿三角形的三边外侧做无滑动旋转,直到回到原出发生活 中 的 数学图 1 图 2(第 6 题图)AB C位置,则这个圆共转了( ) A、3 圈 B、 圈 C、 4 圈 D、 圈72927、计算机中的堆栈是一些连续的存储单元,在每个堆栈中数据的存入、取出按照“先进后出 的原则如图,堆栈(1) 的2个连续存储单元已依次存入数据b,a ,取出数据的顺序是a,b ;堆栈(2) 的3个连续存储单元已依次存人数据e,d
4、,c,取出数据的顺序则是c,d,e,现在要从这两个堆栈中取出这5个数据( 每次取出1个数据),则不同顺序的取法的种数有( )A、5种 B、6 种 C、10种 D、12种8、古道边的长亭, 关羽与刘备话别后, 沿古道奔赴短亭.关羽到达短亭,因不堪忍受离别的痛苦,随即掉头奔长亭而来.而长亭的刘备,在关羽走后更是痛苦不堪.分别3个时辰后,刘备起身奋力追赶关羽.再过2个时辰, 两人意外地相遇在长亭和短亭之间的中点处.刘备和关羽的速度之比为( ).A、2 3 B、34 C、45 D、569、如图,是一个改造后的台球桌面的示意图,图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔,如果一个球按图中所示的方向被击中(
5、球可以经过多次反射),那么该球最后将落入的球袋是 ( )A、1 号袋 B、2 号袋 C、3 号袋 D、4 号袋10、三枚棋子放在数轴的整点上(坐标为整数的点).一次移动可任选其中两枚棋子,并将一枚向右移一个单位,将另一枚向左移一个单位 .在下列选项中 ,最后可将三枚棋子移到同一点上的是( ).A、(0,2009,2010) B、(1,2009,2010)C、(2,2009,2010) D、(3,2009,2010)11、某种运动鞋进价是不超过 200 元的整元数,按进价的 150%定价,节日优惠销售打 9折,交易金额满 1000 元返还 60 元那么每笔交易至少多少双,店家每双能获利 45 元
6、。( )A、8 双 B、7 双 C、6 双 D、5 双12、古时候有两位贩卖家畜的商人把他们共有的一群牛卖掉,每头牛卖得的钱数正好等于牛的头数.他们把所得的钱买回了一群大羊,每只大羊 10 元,剩下的钱正好搭配买了一只小羊.他们平分这些羊,结果第一人多得了一只大羊;第二人得到了那只小羊. 为了公平,第一人应找补给第二人( )元钱.A、1 B、2 C、3 D、413、一根长 30cm、宽 3cm 的长方形纸条,将其按照图示的过程折叠,为了美观,希望折叠完成后纸条两端超出点 P 的长度相等,则最初折叠时,MA 的长应为( )A、13.5cm B、12cm C、9cm D、7.5cm14、在一堂“探
7、索与实践”活动课上,小明借助学过的数学知识,利用三角形和长方形为班 里的班报设计了一个报徽,设计图案如下:如图,两条线段 EF、 MN 将大长方形ABCD 分成四个小长方形,已知 DE=a,AE=b,AN=c,BN=d,且 S1 的面积为 8,S 2 的面积为 6,S 3 的面积为 5,则阴影三角形的面积为( )A、 10B、3 C、4 D、 2515、2010 年 10 月,我校进行第 9 届田径运动会,八年(1)班的甲、乙、丙、丁四名运动员参加 4100 米接力赛,甲必须为第一接力棒或第四接力棒的运动员,那么这四名运动员在比赛过程中的接棒顺序有( )A、3 种 B、4 种 C、6 种 D、
8、12 种16、 一个等腰直角三角形和一个正方形如图摆放, 被分割成了 5 个部分. , , 这三块的面积比依次为 1:4:41, 那么, , 这两块的面积比是( )A、3:4 B 、9:14C、 4:5 D 、9:16 (16 题图) (17 题图)A BNE FD M CS1 S2S3abc d17、10 个人围成一圈做游戏游戏的规则是:每个人心里都想一个数,并把目己想的数告许与他相邻的两个人,然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来,若报出来的数如图 3 所示,则报出来的数是 3 的人心里想的数是( )A、2 B、一 2 C、4 D、一 418、铁板甲形状为等腰三角形,其顶角为
9、 45,腰长 12cm,铁板乙形状为直角梯形,两底分别为 4cm、10cm ,且有一个角为 60,现在我们把它们任意翻转,分别试图从一个直径为 8.5cm 的圆洞中穿过,结果 ( ).A、甲能而乙不能穿过 B、甲不能而乙能穿过C、甲、乙都不能穿过 D、甲、乙都能穿过19、有一位作家,被一个稀奇古怪的困难弄得寝食不安。他写作品写得越是接近结尾,就写得越慢。他着手写一部作品的时候,每天的完成量同余下要写的页数成比例。例如,对于某一本书来说,他写第一页用了 10 天时间,但写最后一页却要用 50 天时间。这本书的页数与他写完的天数分别为 ( )(每当余下要写的页数与所用的天数不是整数时,总是用进一法化为大于它且最接近它的那个整数) A、8,130 B、7,125 C、5,115 D、6,12020、甲、乙两人骑车从学校出发,先上坡到距学校 6 千米的地,再下坡到距学校 16 千米的 地,甲、乙两人行程 y(千米)与时间 (小时)之间的函数关系如图所示若甲、x乙两人同时从 地按原路返回到学校,返回时,甲和乙上、B下坡的速度仍保持不变则下列结论:乙往返行程中的平均速度相同;乙从学校出发 45 分钟后追上甲;乙从 B地返回到学校用时 1 小时 18 分钟;甲、乙返回时在下坡路段相遇其中正确的结论有( )A、 B、 C、 D、