1、1复合函数、分段函数零点个数问题1.已知函数 ，函数 .关于 的零点，下列)0()-log3)(xxfx )()()2Rtxffxg)(xg判断不正确的是【 】A.若 有一个零点 B.若 有两个零点)(,41t )(,41-gtC.若 有三个零点 D.若 有四个零点2-xg2x2、已知函数 ，则实数 是关于 x 的方程 .有三个不同(0)()l)eft2()0fxft实数根的【 】A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3 、设定义域为 的函数 ，若关于 的方程R125,0()4xfx22()1)(0fxmfx有 5 个不同的实数解，则 【 】m2 6
2、 2 或 6 4 或 6 ABCD4.已知函数 则关于 x 的方程 有 5 个不同的实数解 1+(0)()=xf 2()b0fxfc的充要条件是【 】A b0 B b-2 且 c0()fxx )2(-)2()FaxfxA 3 B 4 C 5 D 67 已知函数 f(x)Error!则下列关于函数 yf(f(x)1 的零点个数的判断正确的是【 】（A）当 a0 时，有 4 个零点；当 a0 时，有 1 个零点（B）当 a0 时，有 3 个零点；当 a0 时，有 2 个零点（C）无论 a 为何值，均有 2 个零点（D）无论 a 为何值，均有 4 个零点8、设 R 上的函数 则关于 x 的函数 的零
3、点的个数为【 2lg()()-0xf 1)(3-2yxff】 A 2 B 3 C 5 D 729、已知函数 若关于 x 方程 恰有 4 个不相等的实数根，()xfe (R),2()10fmfx则实数 m 的取值范围【 】A B C D 1(,2),1(,)e1(,)e(,)e10已知函数 上的偶函数，当 时，0是 定 义 在xf 0x的零点个数为【 】1)(42),(21,0)(| fxgxff 则 函 数A4 B6 C8 D1011已知函数 的定义域为 ，若对任意 ，当 时，都有 ，则称函数()fD12,xD12x12()fxf在 上为非减函数设函数 在 上为非减函数，且满足以下三个条件：(
4、)fx()f0 ； ； 则 【 】01()32xff ()f()38f(A) (B) (C) (D) 125212函数 的定义域为 R，对任意实数 x 满足 ，且 ()fx (1)()ffx(1)(3)ffx当 lx2 时，函数 的导数 ，则 的单调递减区间是【 】()fx)0fA B2,1kZ2,()kZC D()13函数 f（x）= cos2x 在区间-3，3上的零点的个数为【 23420131xx 】A3 B4 C5 D614已知函数 2342013()1xxf，2342013()xxg，设函数 ()Fxg，且函数 F的零点均在区间 ),(,Zba内，则 ba的最小值为【 】A 8 B
5、9 C 10 D 115已知函数 的定义域为 ，部分对应值如下表()fx15，的导函数 的图象如图所示()f()yf下列关于函数 的命题： 函数 是周期函数； 函数 在 是减函数；()fx()fx0，3 如果当 时， 的最大值是 2，那么 的最大值为 4；1,xt()fxt 当 时，函数 有 4 个零点2aya其中真命题的个数是 【 】A4 个 B3 个 C2 个 D1 个17 是定义在 上的函数，对于 ，有 成立，且当fx1， ,xy， )1(xyfxf时， 给出下列命题：,00fx ； 函数 是偶函数；函数 只有一个零点； ff fx 其中正确命题的个数是【 】)41(3)21(fA1 B
6、2 C3 D4 18.已知函数 ),4()0,(,()(2 kdcbxxf 为 常 数 ） ， 当 时， 0)(kxf 只有一个实根；当 k（0，4）时， 0)f只有 3 个相异实根，现给出下列 4 个命题：中正确命题的序号是 )(xf和 )(xf有一个相同的实根； 0和 有一个相同的实根； 3)(f的任一实根大于 01)(f的任一实根； 5x的任一实根小于 2x任一实根.19、已知定义 R 的函数 ，关于 x 的方程 ，给出下列四个命题中()|fx2()0fxfk真命题的序号有 存在 K 值使方程恰有 2 个不同的实根 存在 K 值使方程恰有 4 个不同的实根存在 K 值使方程恰有 5 个不
7、同的实根 存在 K 值使方程恰有 8 个不同的实根20已知直角三角形 的三内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且不等式ABCBCabccba1恒成立，则实数 的最大值是_ _ _ cbamm复合函数、分段函数零点个数问题1、 已知函数 ，函数 .关于 的零点，)0()-log3)(xxfx )()()2Rtxffxg)(xg下列判断不正确的是【 D 】A.若 有一个零点 B.若 有两个零点)(,41t )(,41-t4C.若 有三个零点 D.若 有四个零点)(,2-xgt )(,2-xgt2、已知函数 ，则实数 是关于 x 的方程 .有三个不同(0)l)eft2()0fxft实数根的【 C
8、】A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3 、设定义域为 的函数 ，若关于 的方程R125,0()4xfx22()1)(0fxmfx有 5 个不同的实数解，则 【A 】m2 6 2 或 6 4 或 6 ABCD4、 已知函数 则关于 x 的方程 有 5 个不同的实数1+(0)()=xf 2()b0fxfc解 的充要条件是【 C 】A b0 B b-2 且 c0()fxx )2(-)2()FaxfxA 3 B 4 C 5 D 67 已知函数 f(x)Error!则下列关于函数 yf(f(x)1 的零点个数的判断正确的是【 A】（A）当 a0 时，有 4
9、 个零点；当 a0 时，有 1 个零点（B）当 a0 时，有 3 个零点；当 a0 时，有 2 个零点（C）无论 a 为何值，均有 2 个零点（D）无论 a 为何值，均有 4 个零点8、设 R 上的函数 则关于 x 的函数 的零点的个数为【D 2lg()()-0xf 1)(3-2yxff】 A 2 B 3 C 5 D 79、已知函数 若关于 x 方程 恰有 4 个不相等的实数根，()xfe(R),2()10fmfx则实数 m 的取值范围【 C 】A B C D 1(,2),1(,)e1(,)e(,)e10已知函数 上的偶函数，当 时，0是 定 义 在xf 0x5的零点个数为【 D 】1)(42
10、),(21,0)(| xfgxfxfx则 函 数A4 B6 C8 D1011已知函数 的定义域为 ，若对任意 ，当 时，都有 ，则称函数()fD12,x12x12()fxf在 上为非减函数设函数 在 上为非减函数，且满足以下三个条件：()fx()f0 ； ； 则 【B】01()32xff ()f()38f(A) (B) (C) (D) 125212函数 的定义域为 R，对任意实数 x 满足 ，且 ()fx (1)()ffx(1)(3)ffx当 lx2 时，函数 的导数 ，则 的单调递减区间是【 A 】()fx)0fA B2,1kZ2,()kZC D()13函数 f（x）= cos2x 在区间-
11、3，3上的零点的个数为【 23420131xx C 】A3 B4 C5 D614已知函数 2342013()1xxf，2342013()xxg，设函数 ()Fxg，且函数 F的零点均在区间 ),(,Zba内，则 ba的最小值为【 C 】A 8 B 9 C 10 D 115已知函数 的定义域为 ，部分对应值如下表()fx15，的导函数 的图象如图所示()f()yf下列关于函数 的命题： 函数 是周期函数； 函数 在 是减函数；()fx()fx02， 如果当 时， 的最大值是 2，那么 的最大值为 4；1,t()fxt 当 时，函数 有 4 个零点2aya其中真命题的个数是 【 D 】A4 个 B
12、3 个 C2 个 D1 个16O 是锐角三角形 ABC 的外心，由 O 向边 BC，CA，AB 引垂线，垂足分别是 D，E，F，给出下列命题： ； ；00EF6 ： ： =cosA：cosB：cosC;|OD|E|F ，使得 。R()|ABCSINSI以上命题正确的个数是 【B 】A1 B2 C3 D4；18.已知函数 ),()0,(,()(3 kdcbxxf 为 常 数 ） ， 当 时， 0)(kxf 只有一个实根；当 k（0，4）时， 0)f只有 3 个相异实根，现给出下列 4 个命题：中正确命题的序号是 )(xf和 )(xf有一个相同的实根； 0和 有一个相同的实根； 3)(f的任一实根
13、大于 01)(f的任一实根； 5x的任一实根小于 2x任一实根.19、已知定义 R 的函数 ，关于 x 的方程 ，给出下列四个命题中()|fx2()0fxfk真命题的序号有 全对 存在 K 值使方程恰有 2 个不同的实根 存在 K 值使方程恰有 4 个不同的实根存在 K 值使方程恰有 5 个不同的实根 存在 K 值使方程恰有 8 个不同的实根20已知直角三角形 的三内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且不等式ABCBCabccba1恒成立，则实数 的最大值是_ _ cbamm53214.已知二次函数 f(x) ax2 bx c(a0)且满足 f(1)0，对任意实数 x，恒有 f(x) x0，并且当 x(0,2)时，有 f(x) 2.(x 12 )(1)求 f(1)的值；(2)证明 a0， c0；(3)当 x1,1时，函数 g(x) f(x) mx(xR)是单调函数，求证： m0 或 m1.
