1、关于年金的总结1单利现值 P=F/(1+n*i) ， 单利现值系数 1/(1+n*i)。2单利终值 F=P*(1+n*i) ， 单利终值系数(1+n*i)。3复利现值 P=F/ （1+i ） n =F*(P/F，i ，n) ，复利现值系数 1/（1+i ） n，记作(P/F，i ，n)。4复利终值 F=P*（1+i ） n=P*（F/P，i ，n） ，复利终值系数（1+i ） n ， 记作（F/P ，i ，n） 。结论（一）复利终值与复利现值互为逆运算。（二）复利终值系数 1/（1+i ） n 与复利现值系数 （1+i） n 互为倒数。即 复利终值系数（F/P，i ，n）与 复利现值系数(P/
2、F，i ，n)互为倒数。可查“复利终值系数表”与“复利现值系数表”！5普通年金终值 F=A* =A*(F/A，i，n) ,年金终值系数 ，记作(F/A，i，n)。(1)ni(1)ni可查“年金终值系数表”（1）在普通年金终值公式中解出 A，这个 A 就是“偿债基金 ”。偿债基金 A=F* =F*( A/F，i ，n), 偿债基金系数 ，记作( A/F，i，n)。(1)ni(1)ni结论（一）偿债基金 与 普通年金终值 互为逆运算。（二）偿债基金系数 与 普通年金系数 互为倒数。(1)ni()1ni即 偿债基金系数( A/F，i，n) 与 普通年金系数(F/A，i，n)互为倒数。6普通年金现值
3、P=A* =A*(P/A，i，n) , 年金现值系数 ，记作（P/A，i，n） 。1)ni 1()i可查“年金现值系数表”(1).在普通年金现值公式中解出 A，这个 A 就是“年资本回收额” 。年资本回收额 A=P* =P*(A/P，i，n) ， 资本回收系数 ，记作(A/P，i，n)。1()ni1()ni结论（一）年资本回收额 与 普通年金现值 互为逆运算（二）资本回收系数 与年金现值系数 互为倒数。1()ni()ni即 资本回收系数(A/P，i，n) 与 年金现值系数（P/A，i，n）互为倒数。7即付年金终值 F=A* *(1+i)=A*(F/A，i，n)(1+i)()ni或 F=A*(/
4、,1)FA8即付年金现值 P=A* *(1+i)=A*（P/A ，i ，n）(1+i)=A*ni(/,1)PAin9递延年金终值 （其计算与 普通年金终值 计算一样，只是要注意期数）F= A*(F/A，i，n)-式中“n”表示的是 A 的个数，与递延期无关！10递延年金现值方法一：先将递延年金视为 n 期普通年金，求出在 m 期普通年金现值，然后再折算到第一期期初PO=A*（P/A，i，n）*（P/F ，i ，m） 式中， m 为递延期，n 为连续收支期数。方法二：先计算 m+n 期年金现值，再减去 m 期年金现值。Pn=A*(/,)(/,)AiPAi方法三：先求递延年金终值再折算为现值PO=
5、A*(F/A，i，n)*（ P/F,i,m+n）11永续年金现值（n 趋向于无穷大） ，永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值！P（ n） =A* /i=A/i 1()ni简洁明了的：复利现值 P=F/ （1+i ） n =F*(P/F，i ，n) ，复利现值系数 1/（1+i ） n，记作(P/F，i ，n)。复利终值 F=P*（1+i ） n=P*（ F/P，i ，n） ，复利终值系数（1+i ） n ， 记作（F/P ，i ，n） 。普通年金终值 F=A* =A*(F/A，i，n) ,年金终值系数 ，记作(F/A，i，n)(1)i(1)i偿债基金 A=F* =F*( A/F，i ，
6、n), 偿债基金系数 ，记作( A/F，i，n)。()ni ()ni普通年金现值 P=A* =A*(P/A，i，n) , 年金现值系数 ，记作（P/A，i，n）1ni1)i年资本回收额 A=P* =P*(A/P，i，n) ，资本回收系数 ，记作(A/P，i，n)()ni ()ni即付年金终值 F=A* *(1+i)=A*(F/A，i，n)(1+i)，1i即付年金现值 P=A* *(1+i)=A*（P/A ，i ，n）(1+i)=A*()ni (/,1)PAin递延年金终值 （其计算与 普通年金终值 计算一样，只是要注意期数）F= A*(F/A，i，n)-式中“n”表示的是 A 的个数，与递延期
7、无关！递延年金现值PO=A*（P/A，i，n）*（P/F ，i ，m）或，P n=A*(/,)(/,)AmP或，P O=A*(F/A，i，n)* （P/F,i,m+n ）年金按其每次收付款项发生的时点不同，可以分为普通年金（后付年金）、即付年金（先付年金，预付年金）、递延年金(延期年金)、永续年金等类型。 1、普通年金 普通年金是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项，又称为后付年金。 2、即付年金 即付年金是指从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称先付年金。即付年金与普通年金的区别仅在于付款时间的不同。 3、递延年金 递延年金是指第一次收付款发生时间与第一期无
8、关，而是隔若干期（m）后才开始发生的系列等额收付款项。它是普通年金的特殊形式。 4、永续年金 永续年金是指无限期等额收付的特种年金。它是普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。年金具有三个特征：1.每次收付间隔期相等（每月、每季、每年）2.多笔3.每笔数额相等。1某企业有一笔 5 年后到期的借款，金额 500 万元，为此设立偿债基金。如果年利率为 12%，问从现在起每年年末应存入银行多少元，才能到期用本利和还清借款？（F/A，12%，5）=6.35282某企业向银行借入一笔款项，银行贷款利率为 8%，每年复利一次。银行规定前 5 年不用还本付息，但从第 6 年至第 10 年每年年末偿还本
9、息 50000 元，求这笔借款的现值。(P/F ，8%，5)=0.6806；（P/A ，8%，5）=3.99273某公司需要一台设备，买价为 1600 元，使用寿命为 10 年。如果租用，则每年末需付租金 200 元。除此之外买与租的其他情况完全相同。假设利率为 6%，试问购买和租用何者为优。 （P/A，6%，10）=7.36014某公司采用融资租赁方式于5 年租入一台设备，设备的价款为 10 万元，租期 4 年，到期后设备归承租企业所有，租赁期折现率为 10，采用普通年金方式支付租金。要求计算每年应支付的租金数额。 （P/A，10，4）=3.16995某公司准备购买一套办公设备，有两个付款方案可供选择：甲方案：从现在起每年年末付款 200 万元，连续支付 10 年，共计 2000 万元。乙方案：从第 5 年起，每年年末付款 250 万元，连续支付 10 年，共计2500 万元。假定该公司的资金成本为 10。试分析应该选择哪个方案？ （P/A，10% ，10）=6.1446；（P/F，10%， 5）=0.6209
