1、梦洁书山有路 学海无涯 六年级下册1目 录第一章 数与代数第一讲 比较大小第二章 实践与应用（一）第一讲 行程问题（一） 第二讲 行程问题（二）第三讲 行程问题（三） 第四讲 流水行船问题第三章 空间与图形 第一讲 表面积、体积（一） 第二讲 表面积、体积（二）第四章 数论与整除 第一讲应用同余解题第五章 应用（二）第一讲 “ 牛吃草”问题第二讲 不定方程 第三讲 比例（补充）第六章 组合与推理第一讲 最大、最小问题第二讲 乘法和加法原理第三讲 抽屉原理（一） 第四讲 抽屉原理（二） 第五讲 逻辑推理（一）第六讲 逻辑推理（二） 第其讲 对策问题梦洁书山有路 学海无涯 六年级下册2第一章 数与
2、代数第一讲 比较大小【专题导引】我们已经掌握了基本的比较整数、小数、分数大小的方法。本周将进一步研究如何比较一些较复杂的数或式子的值的大小。解答这种类型的题目，需要将原题进行各种形式的转化，再利用一些不等式的性质进行推理判断。如:ab0，那么 a2b2；如果 ab0，那么1，b0，那么 ab 等等。baa； 如 果1比较大小时，如果要比较的分数都接近 1 时，可先用 1 减去原分数，再根据被减数相等（都是 1） ，减数越小，差越大的道理判断原分数的大小。如果两个数的倒数接近，可以先用 1 分别除以这两个数。再根据被除数相等，商越小，除数越大的道理判断原数的大小。除了将比较大小转化为比差、比商等
3、形式外，还常常要根据算式的特点将它作适当的变形后再进行判断。【典型例题】【例 1】比较 的大小。89473和【试一试】1、比较 的大小。63175和2、将 按从小到大的顺序排列出来。98769875，梦洁书山有路 学海无涯 六年级下册3【例 2】比较 哪个分数大？1和【试一试】1、比较 的大小。163BA和2、比较 的大小。8743210和【例 3】 的积与 0.25 比较，哪个大？1654321098765421【试一试】：1、 的积与 比较，哪个大？365187654312098765432 12、 的积与 比较，哪个大？1098765431梦洁书山有路 学海无涯 六年级下册4【例 4】已
4、知A15 =B =C15.2 =D14.8 。A ，B，C，D 四个数911543254743中最大的是_。【试一试】1、已知 A 。把 A，B，C，D ，E 这514%7590321EDCB五个数从小到大排列，第 2 个数是_。2、有八个数， 是其中的六个数，如果从小到大排列时，251347.0932,15.，第四个数是 ，那么从大到小排列时，第四个数是哪个？.【例 5】下图中有两个红色的正方形，两个蓝色的正方形，它们的面积已在图中标出（单位：厘米 2） 。问：红色的两个正方形的面积大，还是蓝色的两个正方形面积大？蓝蓝20102 红红19972 2011219962梦洁书山有路 学海无涯 六
5、年级下册5【试一试】1、如图所示，有两个红色的圆和两个蓝色的圆。红色两圆的直径分别是 1992厘米和 1949 厘米，蓝色两圆的半径分别是 1990 厘米和 1951 厘米。问：红色两圆面积之和大，还是蓝色两圆的面积之和大？2、如图所示，正方形被一条曲线分成了 A、B 两部分，如果 xy，试比较A、B 两部分周长的大小。课外作业家长签名： 1、比较 的大小。6529741238和红 蓝红 蓝AByx梦洁书山有路 学海无涯 六年级下册62、比较 的大小。94187和3、 的积与 0.002 比较，哪个大？109876544、在下面四个算式中，最大的得数是几？（1） （2）2097(） 30914
6、）（3） （4）41）（ 57）（梦洁书山有路 学海无涯 六年级下册75、问 与 相比，哪个更大？为什么？10987654321第一章 实践与应用（一）第一讲 行程问题（一）【专题导引】行程问题的三个基本量是距离、速度和时间。其互逆关系可用乘、除法计算，方法简单，但应注意行驶方向的变化，按所行方向的不同可分为三种：（1）相遇问题；（2）相离问题；（3）追及问题。行程问题的主要数量关系是：距离=速度时间。它大致分为以下三种情况：梦洁书山有路 学海无涯 六年级下册8（1） 相向而行：相遇时间=距离速度和。（2） 相背而行：相背距离=速度和时间。（3） 同向而行：速度慢的在前，快的在后。追及时间=追
7、及距离速度差。在环行跑道上，速度快的在前，慢的在后。追及距离=速度差时间。解行程问题时，要注意充分利用图示把题中的情形形象地表示出来，有助于分析数量关系，有助于迅速地找到解题思路。【典型例题】【例 1】两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离 165 千米的工地。甲车比乙车早到 48 分钟，当甲车到达时，乙车还距工地 24 千米。甲车行完全程用了多少个小时？【试一试】1、甲、乙两地之间的距离是 420 千米。两辆汽车同时从甲地开往乙地。第一辆汽车每小时行 42 千米，第二辆汽车每小时行 28 千米。第一辆汽车到乙地立即返回。两辆车从开出到相遇共用多少小时？2、A、B 两地相距 900 千米，
8、甲车由 A 地到 B 地需 15 小时，乙车由 B 地到 A 地需 10 小时。两车同时从两地开出，相遇时甲车距 B 地还有多少千米？【例 2】两辆汽车同时从东、西两站相向开出。第一次在离东站 60 千米的地方相遇。之后，两车继续以原来的速度前进。各自到达对方车站后都立即返回。又在距中点西侧 30 千米处相遇。两站相距多少千米？【试一试】1、两辆汽车同时从南、北两站相对开出，第一次在离南站 55 千米的地方相遇，之后两车继续以原来的速度前进。各自到站后都立即返回，又在距中点南侧 15梦洁书山有路 学海无涯 六年级下册9千米处相遇。两站相距多少千米？2、两列火车同时从甲、乙两站相向而行。第一次相
9、遇在离甲站 40 千米的地方。两车仍以原速继续前进。各自到站后立即返回，又在离乙站 20 千米的地方相遇。两站相距多少千米？【例 3】A、B 两地相距 960 米。甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发。若相向而行，6 分钟相遇；若同向行走，80 分钟甲可以追上乙。甲从 A 地走到 B 地要用多少分钟？【试一试】1、一条笔直的马路通过 A、B 两地，甲、乙两人同时从 A、B 两地出发，若相向行走，12 分钟相遇；若同向行走，8 分钟甲就落在乙后面 1864 米。已知 A、B两地相距 1800 米。甲、乙每分钟各行多少米？2、父、子二人在一 400 米长的环行跑道上散步。他俩同时从同一地点出发。
10、若相背而行， 分钟相遇；若同向而行， 分钟父亲可以追上儿子。问：在跑76326道上走一圈，父、子各需要多少分钟？梦洁书山有路 学海无涯 六年级下册10【例 4】上午 8 时 8 分，小明骑自行车从家里出发。8 分钟后，爸爸骑摩托车去追他。在离家 4 千米的地方追上了他，然后爸爸立即回家。到家后他又立即回头去追小明。再追上他的时候，离家恰好是 8 千米，这时是几时几分？【试一试】1、A、B 两地相距 21 千米，上午 8 时甲、乙分别从 A、B 两地出发，相向而行。甲到达 B 地后立即返回，乙到达 A 地后立即返回。上午 10 时他们第二次相遇。此时，甲走的路程比乙走的多 9 千米。甲一共行了多少千米？甲每小时走多少千米？2、张师傅上班坐车，回家步行，路上一共要用 80 分钟。如果往、返都坐车，全部行程要 50 分钟；如果往、返都步行，全部行程要多长时间？【例 5】甲、乙、丙三人，每分钟分别行 68 米、70.5 米、72 米。现甲、乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙和乙相遇后，又过 2 分钟与甲相遇。东、西两镇相距多少千米？【试一试】
