1、欧姆定律在串并联电路中的应用编稿：龚 宇 审稿：李九明 责编：李井军一、知识和技能要求1. 理解欧姆定律，能运用欧姆定律进行简单的计算；2. 能根据欧姆定律以及电路的特点，得出串、并联电路中电阻的关系。二、重点难点精析1. 等效电阻在电路中，如果一个电阻的效果和几个电阻在同一电路中的效果相同，可以认为这个电阻是几个电阻的等效电阻。这个概念可以结合“合力与分力的关系”对照理解。电阻在电路中的作用即对电流的阻碍作用。这里的“等效”可以理解为在同一个电路中，即电源电压相同，电阻对电流的阻碍作用相同，电路中的电流大小相同。如果电源电压相同，在图 1 和图 2 中电流表示数相同，可以认为 R 为 R1和
2、 R2串联后的等效电阻，也称总电阻。2. 串联、并联电路中等效电阻与各分电阻的关系（1）串联电路在图 1 中，因为 R1和 R2串联，因此通过它们的电流相同，设 R1两端电压为 U1，R 2两端电压为 U2，则有，图 2 中有： ，综合以上推导，有： ，因此可以得到有串联电路总电阻和分电阻的关系：，推论：串联电路的总电阻比任何一个分电阻都大。(2) 并联电路等效电阻电路如图 3、图 4 所示。两个图中电流表示数相同，说明 R 和 R1、R 2并联的效果相同，可以认为 R 是其等效电阻。在图 3 中，有在图 4 中，有综合以上推导，有即 ，推论：并联电路中，总电阻比任何一个分电阻都小。3串联电路
3、和并联电路电阻规律的应用通过串联电路电阻的规律，可以有推论：串联电路中，电阻阻值之比等于电阻两端电压之比，推导如下：通过并联电路电阻的规律，可以有推论：并联电路中，各支路电阻阻值之比等于通过各支路电流的反比，推导如下：三、典型例题1：一只灯泡两端的电压是 3V，能正常发光，此时的电阻是 6。如果把这只灯泡接到电压为 9V 的电源上，电路中应串联一个多大的电阻，灯泡才能正常发光？分析与解：解电路题时，需要先把题中描述的等效电路图画好。通过题中叙述可知，电源电压高于灯泡正常发光所需要的电压，因此需要串联一个电阻分担电源电压。此电路是一个串联电路。在等效电路中标出必要字母和数据。电路问题中，关键是解
4、决各电阻的阻值问题。解答串联电路电阻问题时一般有三种解法。解法一：常规解法。即根据公式 ，分别找到电阻两端的电压和通过电阻的电流，再算出电阻的大小，解法如下。解法二：通过串联电路的电阻规律： ,计算出串联电路总电阻和其中一个电阻，再算出另一个电阻，具体解法如下。解法三:利用串联电路中电阻和电压成正比， ，只需要分别找出两个电阻两端电压的比值，即可直接算出待求电阻的大小。电学中由于公式之间的互通性，因此一题多解常常出现，需要多加练习。一般来说，在题目中最方便快捷的方法就是比例法。2：如图所示电源电压 9 伏，电阻 R1=6 欧，通过 R1的电流是 0.5 安，干路中的电流是 2 安，求电阻 R2
5、的阻值，和 R1、R 2的等效电阻？分析与解：初看此题，可以发现实质上这是一个混联电路，超过初中电学的要求。但是仔细审题可以发现其实需要解决的问题都在并联部分，和混联无关，因此这道题可以看成一道并联的题。由于滑动变阻器阻值不为 0，因此电源电压和并联部分的电压一定不同，题中告诉电源电压值对解中道题没有帮助，是一个迷惑条件。此题也至少可以用两种方法求解。解法一:常规解法，即算出电阻两端电压和电流再算出电阻，具体解法如下。解法二：利用并联电路中，通过各支路的电流之比和各支路电阻的比值成反比 ，具体解法如下。北 京 四 中 审 稿：郭金娟 责 编：李井军探究串并联电路中电流的规律 知识和技能基本要求
6、：探究串并联电路中电流的规律；训练连接电路和使用电流表的技能知识要点：科学探究活动的大致程序是：提出问题猜想与假设设计实验进行实验分析和论证评估与交流过程：1、电路图2、器材：两节干电池，一只电流表，两只小灯泡，一只开关，导线若干3、步骤：一）探究串联电路中的电流照图甲那样连好电路，断开开关。把电流表接在 A 点，经检查无误闭合开关，记下电流值 IA。把电流表先后改接在电路中的 B 处和 C 处，分别测出两处电流 IB、I C。比较 IA、I B 和 IC 可得出：I A=IB=IC。二）探究并联电路中的电流照图乙那样连好电路，断开开关。把电流表接在干路上的 A 点，经检查后确定无误后再闭合开
7、关，记下电流表的示数 IA。把电流表分别改接在支路中的 B、C 处，分别测出两处电流 IB、I C。将 IA 与 IB+IC 进行比较可得出：I A=IB+IC。结论：串联电路中各处的电流相等，并联电路中干路上的电流等于各支路中的电流之和。典型例题：例 1、把较大的电灯与较小的电灯串联后接入电路中，如果通过较小电灯的电流是 0.4A，那么通过较大电灯的电流将（ ）A、大于 0.4A B、小于 0.4A C、等于 0.4A D、无法确定解：根据在串联电路中电流处处相等的特点，可知答案：C例 2、如图所示的电路甲和乙中，电流表 A1、A 2、A 3 的示数分别是 I1、I 2 和 I3。分析数据可
8、得出两点结论：（1）并联电路的干路电流_各支路电流之和，用符号关系式表示为_；（2）_电路中处处电流相等，用符号关系式表示为_。分析：根据在串联电路中电流处处相等，在并联电路中干路电流等于各支路电流之和。解：（1）等于，I 3I 1+I2 （2）串联，I 1I 2I 3例 3、如图所示电路，通电后，电流表 A1、A 2、A 3 的示数分别为 I1、I 2、I 3，则各表示数关系是（ ）A、I 1=I2+I3 B 、I 1=I2=I3 C、I 1I 2I 3 D、I 1I 2I 3 解：因为灯 L1、L 2、L 3 是并联的，而 A1 串联在干路上，测得的电流为总电流， A2 是测L2、L 3
9、的总电流，A 3 是测 L3 支路中的电流，根据并联电路中干路上的电流等于各支路上电流之和可知 I1I 2I 3。答案：D。巩固练习：1、通过实验探究，你得出的串联电路电流的规律是_，并联电路电流的规律是_。2、如图所示的电路图中，电流表 A3 的读数是 0.52A，表 A2 的读数是 0.24A，则表 A1 的读数是_。3、根据如图所示的电路，在方框内画出电路图，并标明电流表的正、负接线柱。当开关闭合后，电流表 A1 的示数为 0.25A，通过灯 L1 的电流为_A，电流表 A2 的示数为0.47A，通过灯 L2 的电流为_A。4、唐伟同学按如图所示的电路图实验，探究并联电路的电流特点，右边
10、给出了电流表 1 和表 3 的示数，但唐伟忘了哪个图是表 3 的示数。请结合你探究的并联电路的电流特点，帮唐伟计算一下表 2 的示数大概是多少？并将分析过程写出来。答案：1、串联电路中电流处处相等，并联电路中干路电流等于各支路电流之和。2、0.28A。3、如图：流过 L1 的电流：0.25A，流过 L2 的电流：0.22A4、A 2 的示数为：1.28A分析：A 3 的示数：1.4A，测的是干路的电流。A 1 的示数： 0.12A，是并联电路中的一个支路的电流，可知另一个支路的电流为：1.4A0.12A1.28A 北 京 四 中编 稿：李丽娟 审 稿：姚雄伟 责 编：李井军 电流的强弱 串并联
11、电路中电流的规律家庭电路周末练习 1. 在下图所示的电路图中正确的是( ) 2. 在下图所示的电路中，两灯泡串联的是( ) 3. 大桥上的路灯，由于某种原因有一个灯泡不亮，而其他灯泡正常发光，由此可以判断大桥上的路灯必为_联，节日门框上装饰的小彩灯则是_联的。4. 如下图所示，电阻 R1，R 2 是_联的。 5. 如图所示，开关 S 闭合时，可能发生的现象是( ) A. L 1 不发光，L 2 发光 B. L 1 发光，L 2 不发光C. L 1、L 2 都发光 D. L 1、L 2 都不发光 6. 如图所示的电路，以下说法正确的是A. 只接通 S1，灯亮，电铃响B. 只接通 S2，灯亮，电铃响C. 只断开 S3，灯亮，电铃响D. 只断开 S1，灯亮，电铃响 7. 如下图所示，A、B 两端接在电源上，当只合上开关 S1 时，能亮的灯有_，当只合上开关 S2 时，能亮的灯有_，当 S1 和 S2 都合上时，能亮的灯有_ 8. 如下图所示的电路，开关 S 闭合后，电路将是_(填“通路” 或“短路”)，要使两灯串联，只要拆除导线_(填“a” 或“b”) 9. 如下图甲，两个小灯泡_，然后接到电路当中，我们说这两个灯泡是_的。请在乙图方框内画出对应的电路图。 10. 如下图所示，请在横线上填写当开关 K1，K 2 处于以下状态时，灯泡 A、B 的亮熄情况：
