1、1城北中学八年级（3）班数学试卷（一次函数）姓名 得分 _温馨提示：本次试题是针对你最近一段时间的学习情况而设计的，是月考后的第一次数学检测，也是你向家长和老师交代的一份答卷.注意：不要粗心，认真答题.一、 细心选一选（4 /8=32/）1已知函数 ，当 时， _；当 时， _21xy0y0yx2如图 1，表示甲、乙两人在一次赛跑中，路程 和时间()s秒之间的函数关系，从图象中你可以知道：这是一次_(t秒)赛跑；（填甲或乙）_先到达终点3蜡烛在空气中燃烧的速度不变，如果一支原长 15cm 的蜡烛燃烧 4 分钟后，其长度变为 13cm，请写出蜡烛剩余长度 y（cm）与燃烧时间 x（分钟）之间的关
2、系式_ 4如图 2，某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，途中因车出现故障而停车修理，到乙地正好用了 2 小时已知摩托车行驶的路程 s（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数关系如图 2 中折线段 OBCD 所示，若这辆摩托车平均行驶 100 千米的耗油量为 2 升，据图中的信息，从甲地到乙地，辆摩托车耗油 升5一次函数 的图象经过第一、二、三象限时， m 的取值范围是_()ymx6已知一个一次函数的图象过点（ 1，2） ，且 y 随 x 的增大而减小，则这个一次函数的解析式为_（任写一个） 7已知一次函数 与 的图象都经过 A（ 2，0） ，且与 y 轴分别交于2yxayxb两点，则 的面积为_BC
3、秒ABC8一次函数 与一次函数 的图象的交点坐标为（ m，8） ，则yxayxb图 12_ab二、精心填一填（4 /8=32/） 1在下列关系中， y 不是 x 的函数的是（ ）A 0yx B 2yx C 2yx D 242下列函数关系中，自变量 x 的取值范围错误的是（ ）A 2yx中， x 为全体实数 B 1yx中， 1C 中， 0 D 7中， 7x3如下图，一个人骑车沿直线旅行，先前进了 a 千米，休息了一段时间，又原路返回 b千米（ ba） ，再前进 c 千米，则此人离起点的距离 s（千米）与时间 t 的关系示意图是（ ）4若正比例函数 2ymx的图象经过点 A（ 1xy秒）和点 B（
4、 2xy秒） ，当 12x时12y，则 m 的取值范围是（ ） A 0m B C m D 5在弹性限度内，弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数，由图 3 可知不挂物体时弹簧的长度为 （ ）A7cm B8cm C9cm D10cm6中国网通公司最近推出的无线市话小灵通的通话收费标准为：前3 分钟（不足 3 分钟按 3 分钟计算）为 0.2 元；3 分钟后每分钟收 0.1 元，则一次通话 x分钟（ x）与这次通话的费用 y（元）之间的函数关系是（ ）A y=0.2+0.1x B 0.1x C 0.1yx D 0.51yx图 337无论 m 为何实数时，直线 2yxm与 4yx的交点不可能在（
5、 ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8一次函数 yxn与 yx（ 0n秒）在同一坐标系内的图象可能是（ ）三、耐心做一做（56）1 （本题 10 分）在平面直角坐标系中作出一次函数 32yx与 34yx的图象，并回答下列问题：（1）一次函数 32yx的 y 值随 x 的增大怎样变化？（2）在同一坐标系内上述两个函数的图象有何位置关系？2 （本题 10 分）已知一次函数 ykxb的图象经过点 (32)A秒及点 (16)B秒（1）求此一次函数的解析式，并画出图象； （2）求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积3 （本题 12 分）直线 l 与直线 21yx的交点的横坐标为 2，与直线
6、 2yx的交点的纵坐标为 1，求直线 l 对应的函数解析式4 （本题 12 分）小颖妈妈在再就业中心的扶持下，创办了“润扬”报刊零售点，对经营4的某种晚报，妈妈提供了如下信息： 买进每份 0.2 元，卖出每份 0.3 元；一个月内（以 30 天计） ，有 20 天每天可以卖出 200 份，其余 10 天每天只能卖出 120份；一个月内，每天从报社买进的报纸份数必须相同，当天卖不掉的报纸以每份 0.1 元退回给报社 （1）填表：一个月内每天买进该种晚报的份数 100 150当月利润（单位：元）（2）设每天从报社买进该种晚报 x 份（120 x200）时，月利润为 y 元，试求出 y 关于 x 的
7、函数解析式，并求月利润的最大值5.在“十一黄金周”期间，小明和他的父母坐游船从甲地到乙地观光，在售票大厅看到表（一） ， 爸爸对小明说：“我来考考你，你能知道里程与票价之间有何关系吗？”小明点了点头说：“里程与票价可能是是一次函数关系.”表（一）表（二）出发时间 到达时间甲乙 8:00 9:00乙甲 9:20 10:00甲乙 10:20 11:20 里程（千米）票价（元）甲乙 16 38甲丙 20 46甲丁 10 26 5在游船上，小明注意到表（二） ，思考一下，对爸爸说：“若游船在静水中的速度不变，那么我还能算出它的速度和水流速度 ”爸爸说：“你真聪明！”亲爱的同学，你知道小明是如何求出的吗
8、？请你和小明一起猜想并求出： （1）票价 y（元）与里程 x（千米）的函数关系式； （2）游船在静水中的速度和水流速度参考答案一、1 2， 1 2百米，甲 3 152yx 40.9 50 m2 6略 76 816二、1B 2D 3A 4B 5D 6C 7C 8C三、1解：图象略（1） 32yx的 y 值随 x 的增大而增大；（2）平行2解：（1）依题意得： 36kb秒解得 24.k秒所以该一次函数的解析式为 4yx，图象略；（2）三角形的面积为 1|23解：依题意得，直线 l 过点（2，5） ， （1，1） ，可得直线 l 的解析式为 43yx4解：（1）300，390；（2） 0.120.1(20)1.240yxxx当 x时， y 有最大值 4406所以月利润的最大值为 440 元5 （1） 26yx（2）静水中速度为 20 千米/小时，水流速度为 4 千米/小时
