1、1城北中学八年级(3)班数学试卷(一次函数)姓名 得分 _温馨提示:本次试题是针对你最近一段时间的学习情况而设计的,是月考后的第一次数学检测,也是你向家长和老师交代的一份答卷.注意:不要粗心,认真答题.一、 细心选一选(4 /8=32/)1已知函数 ,当 时, _;当 时, _21xy0y0yx2如图 1,表示甲、乙两人在一次赛跑中,路程 和时间()s秒之间的函数关系,从图象中你可以知道:这是一次_(t秒)赛跑;(填甲或乙)_先到达终点3蜡烛在空气中燃烧的速度不变,如果一支原长 15cm 的蜡烛燃烧 4 分钟后,其长度变为 13cm,请写出蜡烛剩余长度 y(cm)与燃烧时间 x(分钟)之间的关
2、系式_ 4如图 2,某人从甲地出发,骑摩托车去乙地,途中因车出现故障而停车修理,到乙地正好用了 2 小时已知摩托车行驶的路程 s(千米)与行驶时间t(小时)之间的函数关系如图 2 中折线段 OBCD 所示,若这辆摩托车平均行驶 100 千米的耗油量为 2 升,据图中的信息,从甲地到乙地,辆摩托车耗油 升5一次函数 的图象经过第一、二、三象限时, m 的取值范围是_()ymx6已知一个一次函数的图象过点( 1,2) ,且 y 随 x 的增大而减小,则这个一次函数的解析式为_(任写一个) 7已知一次函数 与 的图象都经过 A( 2,0) ,且与 y 轴分别交于2yxayxb两点,则 的面积为_BC
3、秒ABC8一次函数 与一次函数 的图象的交点坐标为( m,8) ,则yxayxb图 12_ab二、精心填一填(4 /8=32/) 1在下列关系中, y 不是 x 的函数的是( )A 0yx B 2yx C 2yx D 242下列函数关系中,自变量 x 的取值范围错误的是( )A 2yx中, x 为全体实数 B 1yx中, 1C 中, 0 D 7中, 7x3如下图,一个人骑车沿直线旅行,先前进了 a 千米,休息了一段时间,又原路返回 b千米( ba) ,再前进 c 千米,则此人离起点的距离 s(千米)与时间 t 的关系示意图是( )4若正比例函数 2ymx的图象经过点 A( 1xy秒)和点 B(
4、 2xy秒) ,当 12x时12y,则 m 的取值范围是( ) A 0m B C m D 5在弹性限度内,弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数,由图 3 可知不挂物体时弹簧的长度为 ( )A7cm B8cm C9cm D10cm6中国网通公司最近推出的无线市话小灵通的通话收费标准为:前3 分钟(不足 3 分钟按 3 分钟计算)为 0.2 元;3 分钟后每分钟收 0.1 元,则一次通话 x分钟( x)与这次通话的费用 y(元)之间的函数关系是( )A y=0.2+0.1x B 0.1x C 0.1yx D 0.51yx图 337无论 m 为何实数时,直线 2yxm与 4yx的交点不可能在(
5、 )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8一次函数 yxn与 yx( 0n秒)在同一坐标系内的图象可能是( )三、耐心做一做(56)1 (本题 10 分)在平面直角坐标系中作出一次函数 32yx与 34yx的图象,并回答下列问题:(1)一次函数 32yx的 y 值随 x 的增大怎样变化?(2)在同一坐标系内上述两个函数的图象有何位置关系?2 (本题 10 分)已知一次函数 ykxb的图象经过点 (32)A秒及点 (16)B秒(1)求此一次函数的解析式,并画出图象; (2)求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积3 (本题 12 分)直线 l 与直线 21yx的交点的横坐标为 2,与直线
6、 2yx的交点的纵坐标为 1,求直线 l 对应的函数解析式4 (本题 12 分)小颖妈妈在再就业中心的扶持下,创办了“润扬”报刊零售点,对经营4的某种晚报,妈妈提供了如下信息: 买进每份 0.2 元,卖出每份 0.3 元;一个月内(以 30 天计) ,有 20 天每天可以卖出 200 份,其余 10 天每天只能卖出 120份;一个月内,每天从报社买进的报纸份数必须相同,当天卖不掉的报纸以每份 0.1 元退回给报社 (1)填表:一个月内每天买进该种晚报的份数 100 150当月利润(单位:元)(2)设每天从报社买进该种晚报 x 份(120 x200)时,月利润为 y 元,试求出 y 关于 x 的
7、函数解析式,并求月利润的最大值5.在“十一黄金周”期间,小明和他的父母坐游船从甲地到乙地观光,在售票大厅看到表(一) , 爸爸对小明说:“我来考考你,你能知道里程与票价之间有何关系吗?”小明点了点头说:“里程与票价可能是是一次函数关系.”表(一)表(二)出发时间 到达时间甲乙 8:00 9:00乙甲 9:20 10:00甲乙 10:20 11:20 里程(千米)票价(元)甲乙 16 38甲丙 20 46甲丁 10 26 5在游船上,小明注意到表(二) ,思考一下,对爸爸说:“若游船在静水中的速度不变,那么我还能算出它的速度和水流速度 ”爸爸说:“你真聪明!”亲爱的同学,你知道小明是如何求出的吗
8、?请你和小明一起猜想并求出: (1)票价 y(元)与里程 x(千米)的函数关系式; (2)游船在静水中的速度和水流速度参考答案一、1 2, 1 2百米,甲 3 152yx 40.9 50 m2 6略 76 816二、1B 2D 3A 4B 5D 6C 7C 8C三、1解:图象略(1) 32yx的 y 值随 x 的增大而增大;(2)平行2解:(1)依题意得: 36kb秒解得 24.k秒所以该一次函数的解析式为 4yx,图象略;(2)三角形的面积为 1|23解:依题意得,直线 l 过点(2,5) , (1,1) ,可得直线 l 的解析式为 43yx4解:(1)300,390;(2) 0.120.1(20)1.240yxxx当 x时, y 有最大值 4406所以月利润的最大值为 440 元5 (1) 26yx(2)静水中速度为 20 千米/小时,水流速度为 4 千米/小时